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2025数学一轮总复习：课时分层作业27　三角函数的图象与性质

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课时分层作业(二十七)　三角函数的图象与性质一、单项选择题1．(2024·湖南长沙模拟)函数f(x)＝6sinx4cosx4－2的最小正周期和最小值分别是(　　)A．π和－5　　　B．π和－3C．4π和－5　D．4π和－32．(2024·江西抚州模拟)函数f(x)＝cos2x-π6的一个单调递减区间为(　　)A．-5π12，π12　B．-11π12，-5π12C．-π6，π3　D．π3，5π63．函数f(x)＝cosx－cos2x，则该函数为(　　)A．奇函数，且函数的最大值为2B．偶函数，且函数的最大值为2C．奇函数，且函数的最大值为98D．偶函数，且函数的最大值为984．若tan2＝a，tan3＝b，tan5＝c，则(　　)A．a＜b＜c　B．b＜c＜aC．c＜b＜a　D．c＜a＜b5．(2022·新高考Ⅰ卷)记函数f(x)＝sinωx+π4＋b(ω＞0)的最小正周期为T.若2π3＜T＜π，且y＝f(x)的图象关于点3π2，2中心对称，则fπ2＝(　　)A．1　　B．32C．52　　D．36．(2023·广东潮州二模)若函数f(x)＝sin2x+π6在区间[－t，t]上是单调递增函数，则实数t的取值范围为(　　)3/3 A．π6，π2　B．0，π3C．π6，π3　D．0，π6二、多项选择题7．若函数f(x)＝cosx+π3，则下列结论正确的是(　　)A．f(x)的一个周期是2πB．f(x)的图象关于直线x＝8π3对称C．f(x)的一个零点为π6D．f(x)在π2，π上单调递减8．(2023·大连一模)已知函数f(x)＝sinx1+cosx，则下列说法正确的是(　　)A．f(x)的最小正周期为2πB．f(x)在(0，π)上单调递增C．f(x)的图象的对称中心为点(kπ，0)(k∈Z)D．f(x)在(π，2π)上单调递减三、填空题9．(2024·河南开封模拟)已知函数f(x)＝2cos(3x＋φ)的图象关于点4π3，0对称，那么|φ|的最小值为________．10．(2024·安徽阜阳模拟)已知函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω≠0)具有下列三个性质：①图象关于直线x＝π3对称；②在区间0，π3上单调递减；③最小正周期为π，则满足条件的一个函数f(x)＝________．四、解答题11．已知函数f(x)＝3cosxsinx＋sin2x.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；(2)求函数f(x)在区间-2π3，π6上的最大值和最小值．3/3 12．(2023·山东青岛一模)已知函数f(x)＝2cos2ωx＋sin2ωx(ω>0)，x1，x2是f(x)的两个相邻极值点，且满足|x1－x2|＝π.(1)求函数f(x)图象的对称轴方程；(2)若f(α)＝13，求sin2α.13．(2023·辽宁辽阳一模)已知函数f(x)＝4sinωx+π3(ω>0)在π6，π上单调递减．(1)求ω的最大值；(2)若f(x)的图象关于点3π2，0中心对称，且f(x)在-9π20，m上的值域为[－2，4]，求m的取值范围．3/3

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所属： 高考 - 一轮复习
发布时间：2024-09-30 20:00:01 页数：3
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文章作者：180****8757

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