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2025数学一轮总复习：课时分层作业19　导数与函数的极值、最值

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课时分层作业(十九)　导数与函数的极值、最值一、单项选择题1．函数f(x)＝12x－sinx在0，π2上的极小值为(　　)A．π12-32　　B．π12-12C．π6-12　D．π6-322．已知x＝1为函数f(x)＝lnx＋2x＋ax的极值点，则f(x)在区间12，2上的最大值为(　　)(注：ln2≈0.69)A．3　B．7－ln2C．5　D．112＋ln23．(2024·广东佛山禅城区一模)已知函数f(x)＝1＋x－x3，则下列说法正确的是(　　)A．函数f(x)有两个极值点B．函数f(x)有3个零点C．函数f(x)的所有极值的和为1D．直线y＝－x是函数f(x)图象的一条切线4．(2023·陕西宝鸡二模)函数f(x)＝x2＋(a－1)x－3lnx在(1，2)内有最小值，则实数a的取值范围为(　　)A．-32，2　B．-32，2C．-43，2　D．-43，15．(2024·山东潍坊模拟)若函数f(x)＝(x＋1)ex，当方程f(x)＝a(a∈R)有2个解时，则实数a的取值范围是(　　)A．a＜－1e2　B．a＝－1e2或a≥0C．－1e2＜a＜0　D．a＞－1e23/3 6．(2024·深圳中学模拟)已知函数f(x)＝klnx－x＋x2有两个极值点，则实数k的取值范围是(　　)A．-∞，18　B．18，+∞C．(－∞，－1)　D．0，18二、多项选择题7．(2023·新高考Ⅱ卷)若函数f(x)＝alnx＋bx+cx2(a≠0)既有极大值也有极小值，则(　　)A．bc＞0　B．ab＞0C．b2＋8ac＞0　D．ac＜08．(2022·新高考Ⅰ卷)已知函数f(x)＝x3－x＋1，则(　　)A．f(x)有两个极值点B．f(x)有三个零点C．点(0，1)是曲线y＝f(x)的对称中心D．直线y＝2x是曲线y＝f(x)的切线三、填空题9．已知函数f(x)＝lnx－x，则f(x)的最大值为________．10．甲、乙两地相距240km，汽车从甲地以速度v(km/h)匀速行驶到乙地．已知汽车每小时的运输成本由固定成本和可变成本组成，固定成本为160元，可变成本为v36400元．为使全程运输成本最低，汽车应以________km/h的速度行驶．四、解答题11．(2024·安徽安庆模拟)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2(a，b∈R)．(1)若函数f(x)在x＝1处有极值10，求b的值；(2)在(1)的条件下，求f(x)在区间[0，2]上的最值．3/3 12．已知函数f(x)＝xsinx.(1)判断函数f(x)在区间0，π2上的单调性，并说明理由；(2)求证：函数f(x)在π2，π内有且只有一个极值点；(3)求函数g(x)＝fx+1lnx在区间(1，π]上的最小值．13．(2023·北京高考)函数f(x)＝x－x3eax＋b的图象在点(1，f(1))处的切线方程为y＝－x＋1.(1)求a，b的值；(2)设g(x)＝f′(x)，求g(x)的单调区间；(3)求f(x)的极值点的个数．3/3

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所属： 高考 - 一轮复习
发布时间：2024-09-30 17:20:02 页数：3
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文章作者：180****8757

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