数学一轮复习专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值 （练）学生版

专题4.3应用导数研究函数的极值、最值练基础1．（2021·河南高三其他模拟（文））函数在上的最小值为（）A．B．-1C．0D．2．（2021·全国高考真题（理））设，若为函数的极大值点，则（）A．B．C．D．3．（2021·全国高三其他模拟）已知函数f（x）＝﹣ex，则下列说法正确的是（　　）A．f（x）无极大值，也无极小值B．f（x）有极大值，也有极小值C．f（x）有极大值，无极小值D．f（x）无极小值，有极大值4.（2021·全国高三月考（理））已知函数，当时，恒成立，则实数的最大值为（）A．B．C．D．5．（2021·广东高三其他模拟）若函数有最小值，则的一个正整数取值可以为___________.6．（2021·全国高三其他模拟（文））函数取最大值时的值为___________.7．（2021·陕西宝鸡市·高三二模（文））设是函数的一个极值点，则___________.8.（2021·贵州贵阳市·贵阳一中高三月考（理））已知函数（1）求函数的单调区间；（2）求函数的最小值 9．（2021·河南高三其他模拟（文））已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程.（2）若，证明：存在极小值.10．（2021·玉林市育才中学高三三模（文））设函数，其中．（Ⅰ）当时，在时取得极值，求；（Ⅱ）当时，若在上单调递增，求的取值范围；练提升TIDHNEG1．【多选题】（2021·全国高三其他模拟）已知函数，其中是自然对数的底数，则下列说法正确的是（）．A．是偶函数B．是的周期C．在上单调递减D．在上有3个极值点2．（2021·辽宁丹东市·高三二模）设函数，已知的极大值与极小值之和为，则的值域为______．3．（2021·全国高三其他模拟（理））已知，若关于的不等式恒成立，则的最大值为_______．4．（2021·全国高三月考（文））已知函数，.（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在上有两个极值点，求实数的取值范围.5．（2021·全国高三其他模拟）已知函数，.（1）当时，讨论函数的单调性；（2）若函数存在极大值，证明：. 6．（2021·河南郑州市·高三二模（理））已知函数．（1）当时，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（2）若，最小值为，求的最大值以及此时的值．7．（2021·临川一中实验学校高三其他模拟（文））已知函数.（1）求曲线上一点处的切线方程；（2）当时，在区间的最大值记为，最小值记为，设，求的最小值.8.（2021·成都七中实验学校高三三模（文））已知函数，其中.（1）若函数无极值，求的取值范围；（2）当取（1）中的最大值时，求函数的最小值.9．（2021·安徽合肥市·合肥一中高三其他模拟（文））已知函数（1）当时，求的最大值；（2）若时，恒成立，求实数a的取值范围.10．（2022·河南高三月考（理））已知函数.（1）讨论函数的单调性；（2）假设函数有两个极值点.①求实数的取值范围；②若函数的极大值小于整数，求的最小值.练真题TIDHNEG1．（2021·全国高考真题）函数的最小值为______.2．（2020·江苏省高考真题）在平面直角坐标系xOy中，已知，A，B是圆C： 上的两个动点，满足，则△PAB面积的最大值是__________．3．（2020·北京高考真题）已知函数．（Ⅰ）求曲线的斜率等于的切线方程；（Ⅱ）设曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，求的最小值．4．（2017·北京高考真题（理））已知函数f(x)=excosx-x．（Ⅰ）求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；（Ⅱ）求函数f(x)在区间[0,π2]上的最大值和最小值．5.（2018·全国高考真题（理））已知函数fx=2+x+ax2ln1+x-2x．（1）若a=0，证明：当-1<x<0时，fx<0；当x>0时，fx>0；（2）若x=0是fx的极大值点，求a．6．（2019·江苏高考真题）设函数，为f（x）的导函数．（1）若a=b=c，f（4）=8，求a的值；（2）若a≠b，b=c，且f（x）和的零点均在集合中，求f（x）的极小值；（3）若，且f（x）的极大值为M，求证:M≤．