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2025数学一轮总复习:课时分层作业20 利用导数证明不等式

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课时分层作业(二十) 利用导数证明不等式1.(2021·全国乙卷)设函数f(x)=ln(a-x),已知x=0是函数y=xf(x)的极值点.(1)求a;(2)设函数g(x)=x+fxxfx,证明:g(x)<1.2.已知函数f(x)=elnx-ax(a∈R).(1)讨论f(x)的单调性;(2)当a=e时,证明:f(x)-exx+2e≤0.3.已知函数f(x)=ex-x-1.(1)求函数f(x)的单调区间和极值;(2)当x≥0时,求证:f(x)+x+1≥12x2+cosx.2/2 4.已知函数f(x)=lnx-x-1x.(1)证明:f(x)≥0;(2)证明:ln2+ln322+ln432+…+lnn+1n2>1-1n+1,n∈N*.2/2

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发布时间:2024-09-30 17:40:01 页数:2
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文章作者:180****8757

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