高考数学方法技巧第9讲 函数图象的多变考查（原卷版）

第9讲函数图象的多变考查函数图象作为高中数学的一个“重头戏”，是研究函数性质、方程、不等式的重要武器，已经成为各省市高考命题的一个热点。在高考中经常以几类初等函数的图象为基础，结合函数的性质综合考查，多以选择、填空题的形式出现。方法一特值法第一步将自变量或者函数值赋以特殊值；第二步分别一一验证选项是否符合要求；第三步得出结论.例1【云南省昆明市官渡区高三上学期两校联考】函数的图象大致为（）A．B．C．D．【变式演练1】函数的图象大致是（）A．B．C．D．14/14 【变式演练2】函数的图象可能是（）A．B．C．D．【变式演练3】【河南省郑州市高三上学期第一次质量检测】函数的图象大致为（）A．B．C．D．【变式演练4】函数的图象大致是（）14/14 方法二利用函数的基本性质判断其图象第一步根据已知函数解析式分析其变化特征如单调性、奇偶性、定义域和值域等；第二步结合简单的基本初等函数的图象特征如对称性、周期性等进行判断即可；第三步得出结论.例2函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．【变式演练5】【江苏省南通中学高三上学期12月考】函数的大致图象是（）A．B．14/14 A．C．D．【变式演练6】【四川省宜宾市高三上学期第一次诊断】函数部分图象大致形状为（）A．B．C．D．【变式演练7】如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于轴的直线经过原点向右平行移动，在移动过程中扫过平面图形的面积为（图中阴影部分），若函数的大致图象如图，那么平面图形的形状不可能是（）【变式演练8】函数（e是自然对数的底数）的部分图象大致是（）14/14 【变式演练9】【广东省高州市高三上学期第一次模拟】函数的部分图象大致为（）A．B．C．D．【变式演练10】函数的图象的大致形状是（）A．B．C．D．【变式演练11】右图为函数y=f(x)的图象，则该函数可能为14/14 A．y=sinxxB．y=cosxxC．y=sinxxD．y=sinxx【变式演练12】我国著名数学家华罗庚曾说．“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．”在数学的学习和研究中，有时可凭借函数的图象分析函数解析式的特征已知函数在的大致图象如图所示，则函数的解析式可能为（）A．B．C．D．【反馈练习】1．函数的图象大致是（）A．B．C．D．2．函数的图象大致为（）14/14 A．B．C．D．3．函数的大致图象为（）A．B．C．D．4．函数（为常数，，为自然对数的底数）的图象可能为（）A．B．14/14 C．D．5．函数的图象大致是（）A．B．C．D．6．函数y=f(x)的图象如图所示，则函数y=f(x)的解析式可能为（）A．B．C．D．7．函数的图象向右平移1个单位长度得到函数的图象，则的图象大致为（）14/14 A．B．C．D．8．意大利画家列奥纳多·达·芬奇的画作《抱银鼠的女子》（如图所示）中，女士颈部的黑色珍珠项链与她怀中的白貂形成对比.光线和阴影衬托出人物的优雅和柔美.达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”.后人研究得出，悬链线并不是抛物线，而是与解析式为的“双曲余弦函数”相关.下列选项为“双曲余弦函数”图象的是（）A．B．C．D．14/14 9．【云南省曲靖市第二中学、大理新世纪中学高三第一次模拟考试数学（理）】函数在的图象大致为（）A．B．C．D．10.【海南省高三年级第一次模拟考试】函数的图象大致为（）A．B．C．D．11.【江西省鹰潭市高三第二次模拟考】函数的图象大致是（）14/14 A．B．C．D．12.【甘肃省兰州一中高三年级第一学期10月月考】函数的图象大致是（）A．B．C．D．13.【山东省枣庄三中高三10月份第二次质检】函数的图象大致是（）A．B．C．D．14.【云南省曲靖市第一中学高三上学期高考复习质量监测】著名数学家华罗庚先生曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，经常用函数的图象来研14/14 究函数的性质，也经常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，已知函数，的部分图象如图所示，则的解析式可能为（）A．B．C．D．15.【江西省鹰潭市高三（上）模拟】函数（其中为自然对数的底数）图象的大致形状是（）A．B．C．D．16．【云贵川桂四省高三上学期联合考试】函数的部分图象大致为（）14/14 A．B．C．D．17.【天津市七校高三上学期期末联考】函数的图象大致是（）A．B．C．D．18．【江苏省南通市海安市高三上学期阶段质量检测】设函数，则函数的图象可能为（）14/14 A．B．C．D．14/14