2022学年福州第一中学八年级下期中数学试题（原卷版）

福州一中2021-2022学年第二学期期中考试初二数学试卷（时间120分钟，满分150分）一、选择题（每小题4分，满分40分）的1.下列二次根式，化简后能与3合并是（）1A.18B.C.28D.2032.如图，在RtABC中，ACB90，CD是斜边AB上的中线，若CD2.5，AB的长为（）A.2.5B.4C.5D.63.若顺次连接矩形ABCD各边的中点所得四边形是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.平行四边形4.如图，EF过YABCD对角线的交点O，并交AD于E，交BC于F，若AB4，BC5，OE1.5，则四边形EFCD的周长是（）A.16B.14C.12D.105.关于函数y2x1，下列结论正确的是（）A.图象必经过点2,1B.图象经过第一、二、三象限1C.当x时，y02D.y随x的增大而增大第1页/共8页学科网（北京）股份有限公司 6.小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是（）A.82分B.83分C.84分D.85分7.如图，在平面直角坐标系中，点A,B,C的坐标分别是2,3,1,3,2,5，则平行四边形ABCD的顶点D的坐标为（）A.5,5B.3,7C.1,5D.0,48.如图，一轮船以12海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以5海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后两船相距（）A.13海里B.16海里C.20海里D.26海里9.如图，直线ykxb与直线ymxn相交于点C1,5，则不等式mxnkxb的解集为（）A.x1B.x1C.x5D.x510.如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC＝2BF，连接AE，EF，AF．若第2页/共8页学科网（北京）股份有限公司 AB＝2，AD＝3，则∠AEF的大小为（）A.30°B.45°C.60°D.不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11.使x2有意义的x的取值范围是______．12.如图，A,B两点被池塘隔开，在池塘外选取点O，连接OA,OB，并分别取OA,OB的中点M,N,若测得MN50m,则A,B两点间的距离是__________13.当k＝_____时，函数y＝（k﹣1）x+k2﹣1是一个正比例函数．14.将直线y=x向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的直线解析式为________．15.如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若AB2,BC3,ABC60，则图中阴影部分的面积是_________.16.现有一张边长等于a(a16)的正方形纸片，从距离正方形的四个顶点8cm处，沿45角画线，将正方第3页/共8页学科网（北京）股份有限公司 形纸片分成5部分，则阴影部分是________（填写图形的形状）（如图），它的一边长是________．三、解答题（共9小题，共86分）17.计算：（1）12861（2）535345518.如图，已知CD6,AD8,ADC90,BC24,AB26．求图中阴影部分的面积．19.如图，点O为▱ABCD的对角线BD的中点，经过点O的直线分别交BA的延长线，DC的延长线于点E，F，求证：AE=CF．20.已知一次函数ykxbk0的图象经过点A2,4和B2,0.第4页/共8页学科网（北京）股份有限公司 （1）求该函数的表达式；（2）若点P是x轴上一点，且ABP的面积为10，求点P的坐标.21.本学期某校举行了有关垃圾分类知识测试活动，并从该校七年级和八年级中各随机抽取40名学生的测试成绩，整理如下：小明将样本中的成绩进行了数据处理，如表为数据处理的一部分，根据图表，解答问题：年级平均数众数中位数方差28七年级7.577.八年级a8b2.35（1）填空：表中的a＝，b＝；（2）你认为年级的成绩更加稳定，理由是；（3）若规定6分及6分以上为合格，该校八年级共1200名学生参加了此次测试活动，估计参如此次测试活动成绩合格的学生人数是多少？22.某块试验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示.这些农作物在第10天、30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克.第5页/共8页学科网（北京）股份有限公司 （1）求y与x的函数关系式；（2）如果这些农作物每天的需水量等于或大于4000千克时，就要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？23.在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．（1）求证：四边形ADCF是菱形；（2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．24.为了应对全球新冠肺炎，满足抗疫物资的需求，福安某电机公司转型生产MD呼吸机和SMS呼吸机，其中MD呼吸机每台的成本为2000元，SMS呼吸机每台的成本为1800元，该公司计划生产这两种呼吸机共50台进行试销，设生产MD呼吸机x台，生产这批呼吸机的总费用为y元.（1）求y关于x的函数关系式；（2）已知生产这批呼吸机的总费用不超过98000元，试销时MD呼吸机每台售价2500元，SMS呼吸机每台售价2180元，公司决定从销售MD呼吸机的利润中按每台捐献aa120元作为公司捐献国家抗疫的资金，若公司售完50台呼吸机并捐献资金后获得的利润不超过23000元，求a的取值范围.第6页/共8页学科网（北京）股份有限公司 25.如图，点E在正方形AOCD的边AD上，点H在边AO上，DHCE．（1）如图1，求证：AHDE；（2）如图2，EFCE，FHAO，垂足分别为E，H，求证：FHAH；（3）在（2）的条件下，连接CF，T为FC的中点，若FO10，TO42，求点E的坐标．第7页/共8页学科网（北京）股份有限公司 第8页/共8页学科网（北京）股份有限公司