精品解析：福建省福州市福州现代中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题（原卷版）

福建省福州现代中学2021－2022学年七年级下学期期中考数学试卷一、选择（每小题4分，共40分）1.36的平方根是（）A.﹣6B.36C.±6D.±62.在平面直角坐标系中，点（2，﹣4）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限23.已知方程：①＋y＝3；②2x﹣3y＝6；③x1y3；④3x﹣y＝2；⑤3xy﹣y＝0，其中为二元一x次方程的是（）A.②④B.②④⑤C.①④D.④⑤4.若m＞n，则下列不等式正确的是（）mnA.m﹣2＜n﹣2B.C.6m＜6nD.﹣8m＞﹣8n442x2y2a,5.已知且3x2y0，则a的值为（）x4y4a,A.2B.0C.4D.56.不等式﹣3（x﹣2）≤0的解集在数轴上表示为（）A.B.CD..7.若点M（a﹣3，2a＋4）到x轴的距离是到y轴距离的2倍，则点M的坐标是（）A.（2.5，9）B.（﹣4，﹣2）C.（﹣2.5，5）D.（0.5，﹣1）8.如图，A、B、M、N四人去公园玩跷跷板．设M和N两人的体重分别为m、n，则m、n的大小关系为（）第1页/共4页学科网（北京）股份有限公司 A.m＜nB.m＞nC.m＝nD.无法确定9.某商品的进价是1000元，标价为1500元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打（）折出售此商品．A.9B.8C.7D.6xky6k10.方程组有正整数解，则整数k的个数是（）x2y0A.4B.3C.2D.1二、填空（每小题4分，共24分）2211.在实数，5，3.14159，﹣m，4中，无理数______个．712.在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣1，m＋3）在x轴上，则m＝______．13.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，1），点B的坐标为（1，﹣2），将线段AB平移至OM，使A与O重合，则点M坐标为______．14.如图，面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为2，若ABAE，则数轴上点E所表示的数为____．x115.若不等式组x2无解，则a的取值范围是______．xa2ax3y3mx816.若关于x、y的方程组其中a、b、m为常数）的解为，则方程组bx5y7y32axy3xy3m1的解为______．bxy5xy12三、解答题（9小题，共84分）17.（1）计算：32927(2)|13|；mn2（2）解方程组．2m3n1418.已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根是2，求2a﹣b的平方根．19.在平面直角坐标系中，点A（2m﹣7，m﹣5）在第四象限，m为整数，试求2mm的值．第2页/共4页学科网（北京）股份有限公司 20.在一次寻宝游戏中，寻宝人已经找到了A（3，2）和B点的坐标分别为（﹣3，2），则宝藏的坐标P（5，5）在哪里？请利用刻度尺在图中标出．（作图过程要保留痕迹，允许存在合理误差）21.为倡导读书风尚，打造书香校园，学校计划购买一批图书若同时购进A种图书8本和B种图书5本，共需301元；若同时购进A种图书4本和B种图书3本，共需163元．（1）求A、B两种图书的单价各是多少元？（2）若学校计划购买这两种图书共60本，要求每种都要购买，且A种图书的数量少于B种图书的数量，又根据学校预算，购买总金额不能超过1420元，请问学校共有哪几种购买方案？22.先阅读，然后解答提出的问题：设a，b是有理数，且满足a2b322，求ab的值．解：由题意得(a3)(b2)20，因为a，b都是有理数，所以a﹣3，b＋2也是有理数，由于2是无理数，所以a﹣3＝0，b＋2＝0，所以a＝3，b＝﹣2，a3所以b(2)8，2问题：设x，y都是有理数，且满足x2y5y845，求xy的值．23.已知一元一次不等式mx-3＞2x+m．m3（1）若它的解集是x＜，求m的取值范围；m23（2）若它的解集是x＞，试问：这样的m是否存在？如果存在，求出它的值；如果不存在，请说明理由．424.已知两种不同的数对处理器f、g当数对（x，y）输入处理器f时，输出数对（x＋2y，2x﹣y），记作f（x，y）＝（x＋2y，2x﹣y）；但数对（x，y）输入处理器g时，输出数对（y，﹣x＋4），记作g（x，y）＝（y，﹣x＋4）．（1）f（3，2）＝（，），g（3，2）＝（，）．（2）当f（x，y）＝g（1，﹣1）时，求x，y；（3）是否存在数对（x，y），使f[g（x，y）]＝g[f（x，y）]成立？若存在，求出数对（x，y）；若不存在，说明理由．第3页/共4页学科网（北京）股份有限公司 25.在平面直角坐标系中，点A（a，1），B（b，3）满足关系式（a＋1）2＋b2＝0（1）求a、b的值；（2）若点P（3，n）满足△ABP的面积等于6，求n的值；（3）线段AB与y轴交于点C，动点E从点C出发，在y轴上以每秒1个单位长度的速度向下运动，动点F从点M（﹣8，0）出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，问t为何值时有S△ABE＝2S△ABF？求t的值．第4页/共4页学科网（北京）股份有限公司