精品解析：福建省福州市福州第八中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题（原卷版）

福州八中2021-2022学年第二学期七年级期中考试数学试卷命题：金波审核：唐巧珍（满分：150分为试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，10小题，共40分）1.下列各式正确的是（）A.164B.3342C.93D.822.下列汽车的商标图案运用了平移变换设计的是（）A.B.C.D.3.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，是一局象棋残局，若表示棋子“炮”和“車”的点的坐标分别为（1，2），（﹣2，0），则表示棋子“馬”的点的坐标为（）A（﹣3，3）B.（﹣3，2）C.（4，2）D.（3，2）.4.已知a＞b，则下列不等式中不成立的是（）abA.a﹣3＞b﹣3B.﹣3a＞﹣3bC.＞D.a+3＞b+333x15.已知是方程ax2y6的一个解，那么a的值是（）y2A.10B.9C.9D.106.将一副直角三角板按如图所示的方式叠放在一起，若AC//DE，则DAB的度数为（）第1页/共7页学科网（北京）股份有限公司 A.5°B.10°C.15°D.20°7.中华汉字，源远流长．某校为了传承中华优秀传统文化，组织了一次全校2000名学生参加的“汉字听写”大赛．为了解本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（）A.这2000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体B.每个学生是个体C.200名学生是总体的一个样本D.样本容量是20008.已知P2,3到x轴的距离是（）A.2B.3C.3D.29.有下列说法：①无理数是无限小数，无限小数是无理数；②无理数包括正无理数、0和负无理数；③带3根号的数都是无理数；④无理数是含有根号且被开方数不能被开尽的数；⑤是一个分数．其中正确的3有（）A.0个B.1个C.2个D.3个10.小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下,那么一支笔和一本笔记本应付（）小月:您好,我要买5支签字笔和3本笔记本售货员:好的,那你应付款52元小月:刚才我把两种文具的单价弄反了,以为要付44元A10元B.11元C.12元D.13元.二、填空题（每小题4分，6小题，共24分）11.图是对顶角量角器，用它测量角度的原理是___________．第2页/共7页学科网（北京）股份有限公司 12.把方程a﹣2b＝5改写成用含b的式子表示a的形式，可以写成a＝_______．13.为了解某社区居民每天走路的步数情况，适合调查方式为__________．（选填“普查”或“抽样调查”）m14.若式子2x(m1)y3是关于x,y的二元一次方程，则m__________．2x3y52a24a15.关于x、y的二元一次方程组的解满足10x2y，则a的值是________．3x4ya3316.小明用计算器求了一些正数的平方，记录如下表．265x2626.126.226.326.4.26.626.726.826.927712.x2676681.21686.44691.69696.96702.25707.56718.24723.6172989下面有四个推断：①6.8644＝2.62；②一定有6个整数的算术平方根在26.6～26.7之间；③对于小于26的两个正数，若它们的差等于0.1，则它们的平方的差小于5.21；④若一个正方形的边长为26.4，那么这个正方形的面积是696.96．所有合理推断的序号是___．三、解答题（共9道大题，共86分）17.计算下列各式的值：（1）4327922（2）3|23|2218.解下列方程或方程组：2（1）(x2)9x4y9（2）x3y519.已知5a2的立方根是3，3ab1的算术平方根是4，c是13的整数部分．第3页/共7页学科网（北京）股份有限公司 （1）求a，b，c的值；（2）求3abc的平方根．20.如图直角三角形ABC中，B30，CE平分ACB，EAD2CAF，求证：CE//FD.21.某玩具店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共100个，花去3300元，这两种吉祥物的进价、售价如表：进价（元/个）售价（元/个）冰墩墩3550雪容融3040（1）求冰墩墩、雪容融各进了多少个？（2）这100个吉祥物玩具很快售完，所得利润全部捐赠给了山区贫困学生．那么该玩具店捐赠了多少钱？22.如图，△ABC，将△ABC向右平移3个单位长度，然后再向上平移1个单位长度，可以得到△A1B1C1．（1）画出平移后的△A1B1C1；第4页/共7页学科网（北京）股份有限公司 （2）写出△A1B1C1三个顶点的坐标；（在图中标出）（3）已知点P在y轴上，以A1、B1、P为顶点的三角形面积为6，求P点的坐标．23.某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．组别正确字数x人数A0x810B8x1615C16x2425D24x32mE32x40n根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m，n_；并补全条形统计图．（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数_；（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．第5页/共7页学科网（北京）股份有限公司 24.对于平面直角坐标系xOy中的任意一点P（x，y），给出如下定义：记a＝x+y，b＝﹣y，将点M（a，b）与N（b，a）称为点P的一对“相伴点”．例如：点P（2，3）的一对“相伴点”是点（5，﹣3）与（﹣3，5）．（1）点Q（4，﹣1）的一对“相伴点”的坐标是与；（2）若点A（8，y）的一对“相伴点”重合，则y的值为；（3）若点B的一个“相伴点”的坐标为（﹣1，7），求点B的坐标；（4）如图，直线l经过点（0，﹣3）且平行于x轴．若点C是直线l上的一个动点，点M与N是点C的一对“相伴点”，在图中画出所有符合条件的点M，N组成的图形．第6页/共7页学科网（北京）股份有限公司 25.已知，在平面直角坐标系中，ABx轴于点B，点A(a,b)满足a6|b3|00，平移线段AB使点A与原点重合，点B的对应点为点C．（1）a______，b______，点C坐标为__________；（2）图1，点D(m,n)是线段CB上一个动点．①连接OD，利用△OBC,△OBD,△OCD的面积关系，可以得到m、n满足一个固定的关系式，请写出这个关系式：________；②过点A作直线l∥x轴，在l上取点M，使得MA2，若VCDM的面积为4，请求出点D的坐标．（3）如图2，以OB为边作BOGAOB，交线段BC于点G，E是线段OB上一动点，连接CE交OGOFCFCG于点F，当点E在线段OB上运动过程中，的值是否发生变化？若变化说明理由，若不变，OEC求其值．第7页/共7页学科网（北京）股份有限公司