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2020-2021学年八年级上期中数学试题(原卷版)

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南岗区“NF联盟”八年级期中调研测试数学试卷一、选择题(每小题3分,共计30分)1.下列图形中,轴对称图形的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列计算正确的是().A.B.C.D.3.点A(3,2)关于y轴对称点的坐标为().A.(-3,2)B.(-2,-3)C.(3,2)D.(3,-2)4.等腰三角形的顶角为50°,则它的底角是().A.50°B.65°C.70°D.75°5.如图,在已知△ABC中,AB=AC,BD=DC,则下列结论中错误的是()A.∠BAC=∠BB.∠BAD=∠DACCAD⊥BCD.∠B=∠C6.三角形中,到三边距离相等的点是()A.三条高线的交点B.三条中线的交点C.三条角平分线的交点D.三边垂直平分线的交点7.如图,△ABC中,BE是角平分线,DE∥BC交AB于D,交AC于E,若DE=8,AD=5,则AB等于(). A.12B.13C.14D.158.如果x2+kx+6=(x+2)(x+3),则k=()A.1B.2C.3D.59.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,若AB=6,则BC为()A.4B.5C.3D.210.下列说法正确的有()①任何数0次幂都得1;②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合;③有一个角是60°的三角形是等边三角形;④若△ABC与△DEF成轴对称,则△ABC一定与△DEF全等⑤等腰三角形的对称轴是顶角的平分线.A1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题3分,共计30分)11._______12.把多项式分解因式的结果是_____________.13.=_____________.14.已知则=____________.15.一个等腰三角形的两条边分别为5cm和2cm,则这个三角形的周长为________cm.16.如图,DE是AB的垂直平分线,D是垂足,DE交BC于E,若BC=32,AC=18,则△AEC的周长为________.17.如图,AB=AC,BD=CD,AD=AE,∠EDC=16°,则∠BAD=_____度.18.已知x2+y2=10,xy=4,求(x+y)2的值为_______. 19.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是36°,则这个等腰三角形顶角的度数是________.20.如图,BH是钝角三角形ABC的高,AD是角平分线,且2∠C=90°-∠ABH,若CD=4,ΔABC的面积为12,则AD=_____.三、解答题(其中21-22题各7分,23-24题各8分,25-27题各10分,共计60分)21.计算:(1)3a(a+b)(2)(x-1)(x+4)22.先化简,再求值:(x-3)2+(x+1)(x—1),其中x=2.23.按要求完成作图:(1)作△ABC关于y轴对称的(2)直接写出点A1的坐标.(3)直接写出△ABC的面积.24.已知:如图,点D、E在的边BC上,,.求证:(1);(2)若,,直接写出图中除与外所有等腰三角形.25.如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图2 的形状拼成一个正方形.(1)请用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积.方法1:;方法2:;(2)观察图2,请你写出下列三个代数式:之间等量关系:;(3)根据(2)题中的等量关系,解决下面的问题:已知a+b=3,ab=2,求的值.26.已知,在等边△ABC中,D、E分别为AC、BC边上的点,BE=CD,连接AE、BD相交于点F.(1)如图1,求∠AFD的度数;(2)如图2,过点A作AH⊥BD于H,若EF=HD,求证:BF=HF;(3)如图3,在(2)的条件下,延长BD到点M,连接AM,使∠AMB=∠ABM,若EF=2,AF=10,求DM长.27.已知在平面直角坐标系中,A(4,0),B(0,3),以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC,AB=AC,∠BAC=90°.(1)在图(1)中,求点C坐标;(2)在图(2)中,动点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度向x轴正方向运动,设点P的运动时间为t,△PAC的面积为S,求S与t的关系式,并写出t的取值范围.(3)在(2)问条件下,若PB+PC的值最小时,求P点坐标及t的值.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2021-11-08 17:00:09 页数:7
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文章作者:風雲

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