20届世界奥林匹克数学竞赛中国区五年级初赛和复赛试卷含答案

----、--第20届WMO数学创新讨论大会--5.如图所示，分别以直线L、M为对称轴，所完成的对称图形之中，“③”的图形应是（）。---------------------------------------------------------------------------------------------须知：A.B.C.D.1.测试期间，不得使用计算工具或手机。6.学校门口有一个摊位游戏，是先旋转一个转盘的指针。如果指针箭头停在奇数的位置，玩的2．选择题每小题5分,共80分；解答题每小题10分，共40分；满分120分。人就可以从袋子抽出一个弹珠。转盘和袋子里的弹珠如图所示。当抽到黑色的弹珠就能得到号3．请将答案写在本卷上。大会结束时，本卷及草稿纸会被收回。奖品。舒衡玩了这个游戏一次，则他得到奖品的可能性为（）。--4．若计算结果是分数，请化至最简。1--A.不可能B.可能性很小C.可能性大约为D.一定可以线---五年级初测A版2参-----会---7.从左向右读和从右向左读都一样的数称为“镜子数”，例如，1001和242就是镜子数，非（满分120分，时间90分钟）编----镜子数将其与其倒过来后的数相加就能够变成镜子数。例如，132不是镜子数，但若将其与---一、选择题（每小题5分，共80分）--其倒过来的数231相加和为363就是镜子数。将下列数：251、462、538、745、846，同其-1.甲数：123.4×5.678，乙数：1.234×567.8，丙数：123.4×56.78，丁数：12.34×56.78，倒过来的数相加3轮后能够得到镜子数（如图例所示）的有（）个。上述四个数中，最大的是（）。A.1B.2C.3D.4A.甲数B.乙数C.丙数D.丁数8.营养师帮学生准备了7道菜，每一份量的菜所含热量、脂肪、蛋白质的含量如下表所示：--2.有甲、乙两只蚂蚁，甲蚂蚁从点（11，8）处往下爬行，乙蚂蚁从点（6，3）处往右爬行。根据学生营养需求，学生需要从午餐获取的热量总和不得低于700kcal，脂肪总和必须在订--如两只蚂蚁同时爬行而且速度相同，则这两只蚂蚁会在点（）相遇。----35～55g之间，每一位学生的午餐要由3道不同的菜来搭配。丙生想吃辣豆腐，若不考虑脂--A.不会相遇B.（8，6）C.（3，8）D.（11，3）学--肪与蛋白质，那么符合热量要求的另2道搭配的菜，共有（）种选择。校--------3.在一望无际的原野上，有一幢小房子（如图所示）。在小房子的房顶上，有一个高高站立的A.5B.6C.7D.8-----小烟囱。当小房子里烧火的时候，小烟囱里就冒出一缕缕的青烟。下面（）张照片是在-这幢房子的后边拍的。A.B.C.D.年--级--装--第7题图第8题图第9题图--------9.双休日你在做些什么呢？上面条形图是针对多思小学五年级全体学生进行的“双休日主要--------的活动”调查结果。根据此条形图，下列的叙述不合理的是（）。--第3题图第5题图第6题图--A.参与调查的男生总人数多于女生总人数。--4.身材是否过胖、标准或过瘦?由于每个人的骨架、体型不同，可采用身体质量指数BMI为检B.在双休日主要活动中，女生从事最少者，恰好也是男生从事最少者。----视标准或利用理想体重计算公式，来推算个人的理想体重。成年人理想体重计算方法如下：C.补习功课的男生人数是女生人数的1.2倍。男性：（身高－80）×0.7＝理想体重，女性：（身高－70）×0.6＝理想体重，其中身高的D.看课外读物的总人数是出去游玩的总人数的1.5倍。姓单位为厘米，体重的单位为千克。卓彦是一位成年女性，其身高为180厘米，那么她的理想名体重为（）千克。A.60B.66C.70D.77----------------------------------- 10．数学课时老师背对着学生，让学生按下列四个步骤操作：①分发左、中、右三堆牌，每堆二、解答题（每小题10分，共40分）牌不少于两张，且各堆牌现有的张数一样；②从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；③从17．世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上。相右边一堆拿出一张，放入中间一堆；④左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左传古代的阿拉伯国王的王后亚妮，有一次带领百骑人马到埃特纳火山游玩，忽然天降大雨，边一堆。若假设步骤①时每堆的张数为x，则完成步骤③时中间一堆的数量为（）。这棵大栗树巨大浓密的树冠给百骑人马遮住了大雨。大栗树的树干一周的长度达55.45A.x－1B.x＋1C.x＋2D.x＋3米，人的双臂加胸部的长约等于人的身高，大约多少个身高1.7米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树？11．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句也是四句诗，每句都是七个字。赛优小学在诵读经典活动中，给每位同学选定了一些诗，其中五言绝句和七言绝句共20首，五言绝句和七言绝句共464个字（题目除外），那么两种诗的数量相差（）首。A.4B.5C.6D.718．如下所示，将5个正方形沿边拼贴形成的图形叫做五格骨牌，用左下图给出的5个五格骨12．如图所示，边长是整数的长方形ADEF的面积是48平方厘米，FB长为8厘米。那么，正牌正好填充右下图，该如何摆放？请在5×5表格图中画出摆放方式，五格骨牌的外框边方形ABCD的面积是（）平方厘米。线画粗实线。A.56B.144C.264D.384第12题图第13题图第15题图13．长方形方格内按照下面规则写入字母M，横排3格，竖列4格时，长方形内写入8个M，横排5格，竖列6格时，长方形内写入18个M，…当横排有25格，竖列有26格时，长19．麦肯汉堡店提供的套餐（主餐＋副餐＋饮料）的种类如方形内需要写入（）个M。右表所示，每份套餐可选择搭配。（1）若是小勇和小A.338B.364C.377D.389俊两人合买一份套餐，但是两人都要有1个主餐、1个副餐及1杯饮料，所以两人再以单买方式凑足全部点14．鲁班想将5段分别长3厘米、4厘米、5厘米、9厘米、13厘米的木头，任取其中3段组餐，请问两人平分花费后各付多少钱？（5分）（2）成周长不同的三角形，一共可组合出（）种不同周长的三角形。今天小雯一家五口到麦肯汉堡店用餐，小雯是个小女生不想吃太多，只要吃一份主餐就好A.1B.2C.3D.4了，而其余家人均点一份套餐。现该店有两种优惠方案，甲方案：任选两组套餐，第2套15．如图所示数字为在电子表上能够看到的数码数字，数码数字由线段构成，如0有6条线段，半价；乙方案：用支付宝付款，每套70元。请帮这家人规划最便宜的购买方式。（5分）1有2条线段。用9条线段能够构成比10大的数（每个数中没有重复的数码数字），这些数中最大数和最小数的和是（）。A.825B.795C.759D.73216．桌子上放着一排纸牌，共8张。红桃K和红桃Q分别位于两端。梅花Q在方块Q的旁边，20．某军举行打靶测试，每一枪打中的分数为1～9分的整数，没打中则记为0分，孙排长与并且与黑桃K之间隔了两张牌；黑桃Q在黑桃K旁边，并且与红桃Q的距离比与红桃K之余班长各开了5枪，每人5枪得到的分数的积正好都是1764，但是余班长的总得分比孙间的距离更近；方块K在梅花Q旁边；梅花K与黑桃K之间隔着4张牌；方块Q在梅花K排长多3分，则余班长与孙排长两人合计的总得分可能是多少？旁边。那么与红桃K之间隔着两张牌的是（）。A.方块KB.梅花QC.方块QD.梅花K 五年级初测A版答案一、选择题。1.C2.D3.D4.B5.C6.B7.C8.C9.D10.D11.A12.B13.A14.B15.C16.B二、解答题。17.55.45÷1.7≈32.6（个），32＋1＝33（个），大约33个身高1.7米的成年人伸开双臂才能围住这棵大树。18.19.（1）（88＋20＋15）÷2＝61.5（元）；（2）选甲方案方式购买最便宜。（88＋44）×2＋35＝299（元）。20.1764＝2×2×3×3×7×7，再整理：7×7×9×4×1，总分是28；7×7×9×2×2，总分是27；7×7×3×3×4，总分是24；7×7×6×6×1，总分是27；7×7×6×3×2，总分是25；有两组（28与25,27与24）分数都是差3分，二人的总得分可能是53分或51分。 、2第20届WMO数学创新讨论大会6.图中四边形ABCD和BEFD是长方形，那么图中阴影部分的面积是（）cm。A.6B.12C.15D.20---------------------------------------------------------------------------------7.1～13共13个数，从某个数开始，依次按顺序排列。例如，从须知：1开始排列为A，从8开始排列为B，从12开始排列为C，如1.测试期间，不得使用计算工具或手机。图1所示。用此方法，对两组数按图2进行排列。通过排列第2．选择题每小题5分,共80分；解答题每小题10分，共40分；满分120分。三组数使竖列上的三个数的和成为偶数的次数最多，这个最多3．请将答案写在答题卡上。测试结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。的偶数有（）个。4．若计算结果是分数，请化至最简。---------------------------------------A.6B.8C.10D.11线五年级A卷8.按照图1所示将一张彩纸对折三次，按照图2中某两点连接成的线裁剪后展开图如图3所示，测评编号那么连接成裁剪线的两个点是（）。（满分120分，时间90分钟）A.点1和点5B.点2和点6C.点3和点4D.点4和点5一、选择题（每小题5分，共80分）1.健康牌酸奶每瓶卖68元，容量是0.8升，美味牌酸奶每瓶卖104元，容量是1.3升，则下列叙述正确的是（）。A.健康牌较便宜，每升便宜5元B.健康牌较便宜，每升便宜7.5元第8题图第10题图第11题图C.美味牌较便宜，每升便宜5元D.美味牌较便宜，每升便宜7.5元9.十名学生的平均数学成绩为80.5分，但如果除去许松、魏民、李浩三个人的成绩，剩下其-----------------------------2.古代希腊所使用的一些数是用它的希腊语的头个字母来表示。如Γεντε为5之意，便用他人的平均成绩上升至85分，若许松的成绩为50分，魏民的成绩是李浩成绩的1.5倍，那订Γ表示5；Δεκα为10之意，用Δ表示10；Ηεκατο为100之意，即以Η表示100。么李浩的成绩是（）分。下表给出了部分希腊数所对应的自然数，“?”处应填入的自然数是（）。学校A.64B.75C.85D.96A.63B.253C.513D.60310．利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记321为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×2＋b×2＋c×2＋d×032102，如图2第一行数字从左到右依次为0、1、0、1，序号为0×2＋1×2＋0×2＋1×2＝5，表示该生为5班学生，表示6班学生的识别图案是（）。第2题图第5题图第6题图3.用数字、字符和语法规则组成计算机的各种指令。比如，在SQL数据库中，用min（a，b）年级---------------------------------表示a、b两数中的较小者，而用max（a，b）来表示a、b两数中的较大者，例如min（4，A.B.C.D.装5）＝4，max（3，7）＝7。如果max（12.6，2.85）÷min（1.05，1.5）＋☆＝13，那么☆11．1829年，法国盲人路易·布莱尔发明了点字，如图所示，它是由一个框内的6个凸或凹＝（）。（此算式的运算规则与小学所学的四则混合运算规则相同）的点组成的，以凸凹点数的多少和点位的不同代表不同的符号，因此可以变化组成（）A.1B.4.6C.10.3D.11.1个不同的符号（没有任何凸点就不计算）。4.a、b、c、d、e、f、g、h八个队通过淘汰赛的方式（在这种赛制中参赛队两两相对，输一A.31B.32C.63D.64场即淘汰出局。每一轮淘汰掉一半参赛队，直至产生最后的冠军。）进行足球比赛，结果f12．左图中的长方体是由4种颜色构成的，每一种颜色都有4个小正方体。4种颜色中有3种队荣获冠军，a队荣获亚军。在第一轮比赛中，c队赢了b队，第二轮比赛中，a队赢了c可以完全看见，但黑色只能看到一部分。下列选项中的图形属于黑色形状的是（）。队。d队的战绩是1胜1败，那么一次都没有赢过的队是（）。A.g，hB.e，g，hC.b，e，gD.b，e，g，h姓名5.图中是乐影戏院的座位图，观察座位编号的规律。美惠买到的电影票是座位60号，她的位置是（）。A.B.C.D.A.右边，第8排B.左边，第8排C.左边，第7排D.右边，第7排----------------------------------------- 13．有一种舞蹈的舞步的一小节的动作是：左脚向左侧点一下，右脚向右侧点一下，进二步，（1）正方形的个数与每个正方形边长之间的关系：退三步；左脚向左侧点一下，右脚向右侧点一下，进三步。以后不断地循环以上的动作。x·y＝。（2分）若舞步每点一下，退一步，进一步都是一拍，那么舞者从开始的位置到达前方50步的位（2）正方形的个数和所摆图形顶点数的关系：置为止，至少共需经过（）拍。m＝（含x的式子），当摆出的图形共有100个顶点时，共摆了个A.171B.290C.292D.300正方形。（4分）14．已知1＋2＋3＋…＋n的和为甲数，且甲数的个位数字为3，十位数字为0，百位数字不为（3）正方形的个数与图形总面积之间的关系：0，那么当n最小时，甲数的百位数字是（）。S与x的关系式是：。（4分）A.7B.6C.5D.319．对液晶电视来说，适当的“观赏距离”才是决定电视荧幕尺寸选择的最大关键因素。最佳15．如图所示将正方形的顶点相连接组成新的图形。将5个正方形的顶点观赏距离＝荧幕高度÷垂直分辨率×常数，其中荧幕高度单位为厘米，常数值为3400。相连能够组成（）种图形。（旋转或翻转后为同一图形的视为一其中“垂直分辨率”依液晶电视的种类分为“非FullHD机种”，其分辨率为720i/p；种图形。）“FullHD机种”，其分辨率为1080i/p。以下是目前荧幕尺寸与高度的对照表。A.10B.12C.15D.2516．在一个乘法幻方中，每一行小方格内的数之积，每一列小方格内的数之积与在每一对角线小方格内的数之积都相等。若在右图的小方格中填入非零自然数，使它构成一个乘法幻方，则标记有❤的小方格应填入的数是（）。（1）小文家购买了一台60寸“FullHD机种”的液晶电视，最佳观赏距离为米。A.2B.3C.5D.6（保留一位小数）（5分）（2）小燕家想买一台“非FullHD机种”的液晶电视，她测量家中沙发与电视墙之间的距二、解答题（每小题10分，共40分）离约为2.5米。一般来说，观赏电视距离越接近最佳观赏距离越好。小燕应该买寸17．木材是纸纤维的主要来源。每制造1吨纸张(约相当于5000份报纸)的“非FullHD机种”液晶电视较适合。（5分）须消耗20棵高度8米、树径16厘米的原木，每棵树平均约需20年到40年的时间才能长到如此。砍伐原始森林可能造成生态环境难以恢复20．“发现小岛”是运用逻辑思考的数学游戏，依据格子里的数字，推敲小岛的样子，再画出的破坏。因此，造纸的木材最好取自管理完善的商业森林，才能确保海洋的位置。图1中格子图里的数字代表每个小岛占的格子数（包含有数字的那格），涂森林资源的永续利用和维持生态平衡。色的格子代表海洋，游戏规则如图2所示。请在图3中画出海洋的位置。（1）工厂制造1000份报纸须消耗多少千克的木材？（4分）（2）制造白纸的过程中，水污染的主要来源是使用氯来漂白。因此，减少纸张的使用，并使用再生纸，尽量使用未漂白的纸，都能保护环境。因此，每回收纸类50千克,可以拯救一棵20年生的大树；每回收100千克的纸类，可以制成75千克左右的再生纸。珍惜资源，延续物命，请多用再生纸，便是爱地球多一点的表现。请问3万千克的回收纸，可以制成多少千克的再生纸？可以拯救多少棵20年生的大树？（6分）18．用96cm长的绳子在桌面上摆出正方形，先用这根绳子摆成一个正方形，再用这根绳子摆成2个正方形，3个正方形，4个正方形……（绳子不能剪断） 五年级复赛A卷答案一、选择题。1.C2.D3.A4.D5.B6.A7.B8.B9.A10.B11.C12.B13.C14.A15.B16.A6.阴影部分面积＝三角形BCD的面积＝三角形ABD的面积7.第三组数从9开始排列。9.10个人的总成绩80.5×10=805，除去三个人后总成绩为85×7=595，李浩成绩为（805－595－50）÷（1＋1.5）＝64。321010.A项：第一行数字从左到右依次为1、0、1、0，序号为1×2＋0×2＋1×2＋0×2＝10，不符合题意；3210B项：第一行数字从左到右依次为0、1、1、0，序号为0×2＋1×2＋1×2＋0×2＝6，符合题意；3210C项：第一行数字从左到右依次为1、0、0、1，序号为1×2＋0×2＋0×2＋1×2＝9，不符合题意；3210D项：第一行数字从左到右依次为0、1、1、1，序号为0×2＋1×2＋1×2＋1×2＝7，不符合题意；11.每个点有凹凸两种状态，所以一共是26种状态，一共可表示64个不同的符号，又知没有任何凸点就不计算，故一共可表示64－1＝63个不同的符号。13.可知一个循环共有（1＋1＋2＋3）＋（1＋1＋3）＝12（拍），且每经过一个循环后会向前进2－3＋3＝2（步），故知舞者从开始的位置到达前方50步的位置为止，至多需要完成50÷2＝25（个）循环。但观察每一个循环内，可发现前进、后退的顺序为进二步、退三步、进三步，因此可以判断出在第24个循环完成后，舞者已到达开始位置前方2×24＝48（步）的位置，故只需再进50－48＝2（步）即可，所以知至少共需经过12×24＋（1＋1＋2）＝292（拍）。15.如下图所示，共12种。16.将空白小方格内标示字母，如图1所示。则由第一列与第一行可得：3×4×a＝a×1×c，即有c＝12，且此时再由第二行与对角线可得：3×b×12＝4×b×d，即有d＝9，且此时再由第二列与第二行可得：e×b×1＝4×b×9，即有e＝36。由第一行与第二列可得：3×36×❤＝36×b×1，化简后可得b＝3❤。由第一列与另一对角线可得知：3×4×a＝a ×3❤×❤，即有❤＝2。故此乘法幻方如图2所示。二、解答题。17.（1）1000÷5＝200（千克），2.7×200＝540（千克）（2）30000÷100×75＝22500（千克），30000÷50＝600（棵）18.（1）24（2）3x＋1；33（3）S·x＝57619.（1）2.4（2.3也算正确）（2）4220.答案见下图：