22届世界奥林匹克数学竞赛中国区六年级初赛和复赛试卷含答案

、第22届WMO数学创新讨论大会6.地球赤道长约4万千米，假设地球赤道上围了一条腰带（如图所示），腰带比赤道长10米，---------------------------------------------------------------------------------那么这根腰带平均离地面大约（）。须知：A.1毫米多B.1厘米多C.1分米多D.1米多1.测试期间，不得使用计算工具或手机。2.本卷共120分，选择题为单选，每小题5分，共80分；解答题每小题10分，共40分。编--3．请将答案写在本卷上。大会结束时，本卷及草稿纸会被收回。号线----4．若计算结果是分数，请化至最简。--第6题图第7题图测评--六年级初测7.快递包装箱有如上图左边所示的甲、乙两种形状。仓库墙角处堆满了这两种包装箱（如上图----右边所示）。仓库墙角最多有甲种包装箱（）个。--（满分120分，时间90分钟）--A.4B.6C.8D.12--一、选择题（每小题5分，共80分）--1.在图中某些小方格已被涂上阴影。那么还要再将（）个小方格涂上阴影才可以使得整个--1--58.有一个容器装有容量的的米，再加入20kg的米后，使得全部的米正好占容量的一半。那--图形的被涂上阴影。3--9么还要再加入（）kg的米才能填满整个容器。----A.3B.5C.7D.8订----A.20B.40C.60D.120----学--9.老师让同学们自荐来做本期的小画报。李明、王刚、赵蕾都想自荐。后来确定不了，只得用校----抽签的办法决定。按照姓氏的首字母顺序（依次为李明、王刚、赵蕾）依次抽取三张折叠的--第1题图第4题图--纸条（其中一张有标识，两张空白）,则他们抽中有标识的那张的可能性，下列说法正确的--2.在超市中，正常包装的薯条每包重量为75g。有一种促销包，每包薯条的重量增加三分之一。是（）。--那么此促销包每包的重量是（）克。--A、李明的可能性最大，赵蕾的可能性最小--A.50B.78C.100D.125-B、王刚的可能性最大，李明和赵蕾的可能性一样大C、赵蕾的可能性最大，李明的可能性最小3.小李的手机出现电池的电量只剩下20％的警示。已知他在48小时前才将手机充满电且他将年--D、三个人的可能性一样大级装--继续以相同的方式使用此手机。在此手机完全没电之前，他还可以使用（）小时。----A.12B.20C.24D.8010.若一个质数加倍后再加1所得的结果仍然是一个质数，则称它是一个明星质数。那么小于----15的自然数中有（）个明星质数。--4.古代希腊所使用的一些数是用它的希腊语的首个字母来表示。如Γεντε为5之意，便用--A.3B.4C.5D.6--Γ表示5；Δεκα为10之意，用Δ表示10；Ηεκατο为100之意，即以Η表示100。--上表给出了部分希腊数所对应的阿拉伯数，“?”处应填入的自然数是（）。--11.爸爸给小明买回一块长方体橡皮泥，小明打算只把它切成两个长方体：如果切面与前、后--A.63B.253C.513D.603--面平行，则切成两个长方体表面积增加40平方厘米；如果切面与左、右面平行，则切成两--个长方体表面积增加1010平方厘米；如果切面与上、下面平行，则切成两个长方体表面积-5.爸爸、严迪、妈妈分配春节抢的红包，按2∶6∶7与按11∶16∶13分配，对严迪来说（）。增加808平方厘米；这个长方体的体积是（）立方厘米。姓A.一样多B.第一种分配多A.2019B.2020C.4038D.4040名C.第二种分配多D.不能确定第1页共2页--------------------------------------- 12.考虑以下的句子：THISISONEGREATMATHSCHALLENGE（2）表格中的m＝、n＝。（6分）每经过一分钟，每一个单词最前面的字母将会移到这一个单词的最右端。那么经过（）分钟后，原来的句子才会重复再出现。A.23B.90C.180D.21618.观察规律，完成后面的问题。3323332（1）1＋2＝（1＋2）＝9；1＋2＋3＝（1＋2＋3）＝36；13.两卷纸与两个螺丝的总重等于一卷纸与十根钉子的总重，一卷纸的重量等于一个螺丝与一333321＋2＋3＋4＝（1＋2＋3＋4）＝100；……；根钉子的总重。那么一卷纸的重量等于（）根钉子的重量。333331＋2＋3＋4＋…＋9＝；（3分）A.3B.4C.5D.6333331＋2＋3＋4＋…＋n＝；（3分）333333（2）根据规律计算：10＋11＋12＋13＋14＋…＋19＝；（4分）14.环形交叉路是一种特殊的交叉路，通过这个地方的车辆需要按照逆时针方向绕着环岛通过。环形交叉路上没有信号灯，车辆可以持续通行。如图所示，4辆车同时进入环形路口，如果他们不能从进来的路口出去，而且4辆车出去的路口又各不相同，那么4辆车出环形交叉路的方案共有（）种。19.如图，在正方形ABCD中，对角线AC长2厘米。扇形ADC是以D为圆心，以AD为半径的圆A.3B.8C.9D.16的一部分。则阴影部分的面积是多少平方厘米？（π取3.14）15.桌子上放着一排纸牌，共8张。红桃K和红桃Q分别位于两端。梅花Q在方块Q的旁边，并且与黑桃K之间隔了两张牌；黑桃Q在黑桃K旁边，并且与红桃Q的距离比与红桃K之间的距离更近；方块K在梅花Q旁边；梅花K与黑桃K之间隔着4张牌；方块Q在梅花K旁边。那么与红桃K之间隔着两张牌的是（）。A.方块KB.梅花QC.方块QD.梅花K16.一片菱形瓷砖是由两个正三角形以边对边连接在一起所组成的。用三20.兰兰家养了两条狗，一胖一瘦，其中的胖狗喜欢吃骨头，瘦狗喜欢吃肉。这两条狗60天可片这样的瓷砖以边对边连接在一起而拼成许多图案，如图所示就是一个以吃光一桶骨头，如果让瘦狗单独吃，那么它要用30个星期才能吃完。两条狗8个星期可例子。那么一共可以拼出（）种不同的图案。（经过旋转或翻转后以吃掉一桶肉，但若胖狗独吃，那么它要用40个星期才能吃完。而且瘦狗在有肉时只吃肉，相同的图案视为相同的图案）胖狗在有骨头时只吃骨头。请问这两条狗一起吃半桶骨头和半桶肉，需要花费多少天？A.6B.7C.8D.9二、解答题（每小题10分，共40分）17.如图是某学校四个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级的人数为408人，表格是该学校九个年级学生阅读课外书籍情况统计表。根据提供的信息，解答下列问题：（1）该校四个年级的总人数是；（4分）第2页共2页 六年级初赛A卷答案一、选择题。1.D2.C3.A4.D5.A6.D7.B8.C9.D10.B11.B12.C13.B14.C15.B16.D二、解答题。17.（1）1275；（2）35％；60021(＋n)n18.（1）2025；；（2）340752221219.S正＝2×2÷2＝2（cm），S半圆＝3.14×（2÷2）×＝1.57（cm），2122S扇形＝3.14×2×＝1.57（cm），S阴影＝1.57＋1.57－2＝1.14（cm）。411111120.胖狗每天吃骨头：－＝，瘦狗每天吃肉：－＝，瘦狗吃完半桶肉602108456280701111111需要：÷＝35天，还剩骨头：－35×＝，还需要：÷＝5天。270284121260故两条狗一起吃半桶骨头和半桶肉的天数：35＋5＝40(天)。 --第22届WMO数学创新讨论大会A.“＋”、“－”、“0”B.“－”、“－”、“－”----C.“＋”、“＋”、“＋”D.“0”、“＋”、“－”------------------------------------------------------------------------------------------------考生须知：6.观察第一幅图和第二幅图，第三幅图中五角星代表的数--是（）。--1.测试期间，不得使用计算工具或手机。--111--2.本卷选择题为单选，每题5分，共80分；解答题每题10分，共40分；满分120分。A.B.2C.3D.8--3.请将答案写在答题卡上。测评完毕时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。328话----电--4.若计算结果是分数，请化至最简。7.右图是由半径为2cm的圆组合成的图形，每个图形连接最外圈圆的圆心构系----六年级成三角形，若要使所构成三角形的周长为60cm，那么一共需要（）个圆。联----A.55B.21C.18D.15----（本试卷满分120分，考试时间90分钟）----一、选择题（每小题5分，共80分）8.一瓶可乐可以倒满4个容积相同的玻璃杯（无泡沫），康康用该瓶可乐给客人倒可乐时，每个玻璃杯中总有----1.用1、3、4、7、8数字卡片组成“带分数”ד真分数”的算式，每张数字卡片只能用一次，这个算半杯饮料半杯泡沫，泡沫是由液体变来的，倒出的泡沫的体积是原液体体积的3倍，那么按照康康的这种倒--式乘积最大的是（）。法，一瓶可乐可以倒（）杯。--41311313A.8B.7C.6D.5号线-A.8×B.8×C.8×D.8×--73474774编----9.右图是一个形状特别的巧克力，其中一小块的长为3厘米，宽为2厘米。现将其中的一评--测--2.某次测验的总结评语中老师写了这么一句：“本次测验全班达标率为97.5%”。已知该班人数不足50人，小块掰下来拼到其他位置，保证周长不会发生改变，而且可以制作出很多不同形状的巧--克力。可以拼出（）种不同形状的巧克力。（注：小块的巧克力在拼接的时候只能--那么该班本次测验中不达标人数为（）人。--拼到边长相同的地方，旋转或翻转形状相同的只能算一种）----A.1B.2C.3D.4A.9B.8C.7D.6------3.对字母a～z进行编码（a＝1，b＝2，…，z＝26），这样每个英文单词（所有单词中的字母都认为是10.某麦当劳餐厅有两人座的桌子和四人座的桌子若干，昨天中午有100多人就餐（不超过150人），服务员订-小写字母）都可以算出其所有字母编码的乘积p。比如单词good，其对应的p值为7×15×15×4＝6300（因发现一件有趣的事情，所有的顾客要么是一人占用两人座的桌子，要么是三人占用四人座的桌子，并且没有--校--为g＝7，o＝15，d＝4）。如果某合数无法表示成任何单词（无论这个单词是不是有意义）的p值，这空余的桌子了，他算了算，平均每个人坐了1.35个座位，请你算一算，当时就餐的人有（）人。学----样的合数就称为“中文数”。三位数中最小的“中文数”为（）。A.110B.120C.130D.140----A.101B.102C.106D.111--2--11.如图，阴影部分面积是（）cm。（π＝3）15cm--4.有一个节目报道关于地震和其发生频率，同时也讨论地震的可预测性。一个地质学家提到：“未来的A.100B.93.75C.87.5D.81.25----20年内，在PG这个城市发生地震的概率是三分之二。”以下叙述最能够反映出这个地质学家的说法的----是（）。--10cm级212.如图，图中正方形大小完全相同。图①用实线将正方形纸片五等A.因为×20≈13.3，所以从现在起往后算的13～14年之间，将会发生一次地震。年装---3分；图②用虚线将正方形纸片七等分；用剪刀将图③中正方形按照--B.未来20年内，在PG这个城市发生地震的可能性比没有发生地震的可能性大。五等分线和七等分线依次剪开，在剪开图形中最大图形面积是最小----21图形面积的（）倍。--C.因为＞，所以我们可以确定，在未来20年内将会发生一次地震。--32A.2.5B.3C.4D.5----D.我们不能判断未来会发生什么事，因为没有人可以确定何时会有地震发生。①②③----13.对于不大于500的正整数n，A、B、C、D四人有以下对话：名--5.淘淘、闹闹和皮皮拥有零钱的金额比为10：8：7，一个月后变成了6：5：4，若金额变多的人标记为A：“n正好能被2整除3次。”B：“n正好能被3整除2次。”--姓--“＋”，金额变少的人标记为“－”，金额不变的人标记为“0”，那么淘淘、闹闹和皮皮三人金额变化C：“n正好能被7整除1次。”D：“n的各位数字之和为15。”--其中3个人的话是正确的，剩下1人说的话是错的，则n的值为（）。--情况不可能是（）。--A.168B.280C.456D.504------第1页共2页 14.观察右图，最后一幅图表示的数是（）。19.在下面27个透明积木中选几块半透明积木替换后，拼成3×3×3的立体图形。当有两个或三个半透明积木相连时，看到积木的颜色会像左下图一样变深。从上面、前面和左面观察立体图形看到的图形如右下图，从A.60B.62C.70D.72下往上数立体积木分别是1层，2层，3层，请在“从上面看”的图形中标出半透明积木的层数。15.Z国特工设计了一种对数加密的方法，原来的数是A，先将自然数列0到A(0、1、2、3、…、A)从小到大排列，然后进行如下操作：①去掉所有不能表示为两个合数的和的自然数；②将数列中剩下的所有自然数相加，得到一个新的自然数B。若原来的数是1203，按照上诉方法加密后的数是（）。A.724164B.724158C.724145D.72414116.这是一个由72个相同小四边形组成的图形，有一些四边形被病毒感染变成黑色。当某个健康的小四边形（白色），其周围至少有两个相邻的小四边形被感染时，则该四边形也将被感染变黑，依次扩散开来。那么至少再增加（）个病毒源（即黑色小四边形），可以使整个大图形都被感染。（相邻是指两个小四边形有公共边）A.4B.5C.6D.7二、解答题（每小题10分，共40分）17.一个海盗将价值数百万美金的金条藏在了加勒比海的某一个小岛上，为了以后找到宝藏，他画下了小岛的地图，并留下了几条线索，请认真阅读以下线索，用坐标回答下面的问题：20.下面是一个镜面反射的游戏，规则如下：①在（C，1）海岸登录。①方格对角线上的粗线代表镜子，圆圈代表物体；一个镜子只能放在一个方格的对角线上，镜子的两面都能②向东移动2格，再向北移动2格，此时的坐标为（）；看到物体；③以直线4为轴，对称移动，此时的坐标为（）；②所有的方格里必须放一个镜子或一个物体，但镜子和物体不能放在同一个方格内；④以（G，4）为旋转中心，对称移动，小心沼泽！此时③方格外面的箭头表示光入射的方向，光线永远沿直线前进，当光线遇到镜子时，会以90度反射改变前进的的坐标是（）。方向（如图1）；⑤向西移动3格，往北移动1格，宝藏就藏在巨石下面，④方格外面的数表示光从箭射入时，经过的路径上可以它的坐标是（）。直接看见的物体数量与反射到镜子上物体数量的总和（如图2）；18.随着技术的开发，无人航空拍摄备受青睐。图1是无人机A和无人机B在静止状态下可以拍摄的范⑤在光经过的路线上两次经过同一个物体时，需要重复围，已知无人机A拍摄范围的半径为6米。计算（如图3）。（1）图1中涂深灰色三角形建筑的周长为20米，无人机B拍摄范围的半径为米。（5分）请根据游戏规则，找出下面两幅图中的物体和镜子。（2）图2是无人机A从前面拍摄某建筑物的照片。图3是无人机A是从上面拍摄该建筑物的照片，该照片最下面的部分是正方形，将其各边的中点连接。照片中建筑物的最高部分（深灰色正方形）的周长是米。（5分）图1图2图3第2页共2页 六年级复赛参考答案一、选择题（每小题5分，共80分）题号12345678910111213141516答案DACBACBCDBCDACBA二、解答题（每小题10分，共40分）17.②（E，3）、③（E，5）、④（I，3）、⑤（F，4）。18.（1）5（2）619.1层2层1层1层2层2层1层2层20.