30届世界奥林匹克数学竞赛中国区六年级初赛和复赛试卷含答案

、第30届WMO融合创新讨论大会6.某月所有星期天的日期数加起来是75，这个月星期二的天数比星期三的天数多，---------------------------------------------------------------------------------这个月一共有（）天。须知：A.28B.29C.30D.311.测评期间，不得使用计算工具或手机。2.本卷共120分，选择题为单选，每小题5分，共80分；解答题每小题10分，7.如图，平行四边形ABCD的边BC=10，直角三角形共40分。BCE的边EC=8，已知阴影部分面积比△EFG的面积--3．请将答案写在试卷上。测评结束时，试卷及草稿纸会被收回。大10，那么EF的长为（）。线----4．若计算结果是分数，请化至最简。A.2B.2.5C.3D.3.5测--评--六年级（初测）--编--8.欧欧和小美两人完成手工任务，欧欧3小时可做2个手工，小美4小时可做3--（满分120分，时间90分钟）号--个手工，先由欧欧单独做，工作一段时间后换成小美接着单独做，两人一共工作了--一、选择题（每小题5分，共80分）150小时，共完成105个手工，那么欧欧和小美两人工作的时间相差（）小时。----111111A.15B.20C.30D.45--1.巧算：1（）。--24816321024------9.陈老师带着一些钱去买签字笔。到商店后发现这种笔降价了20%，结果他带的订------A.1023B.11C.11023D.31钱恰好可以比原来多买20支。降价前这些钱可以买签字笔（）支。学--1024102410241024A.20B.32C.64D.80--校--------2.2048的因数一共有（）个。10.张师傅这周的7天中要值3次班（一天值一次），公司规定不能连续值2天班，--张师傅他一共有（）种满足条件的值班时间安排。--A.11B.12C.13D.14--A.8B.9C.10D.12---3.用36个棱长为1厘米的小正方体，拼成一个表面积尽可能小的长方体，那么这1年--个长方体的表面积是（）平方厘米。11.甲、乙两个水瓶中各有2024克水，第一次将甲水瓶里的水的倒入乙水瓶，2级装----A.56B.66C.72D.8011--第二次将乙水瓶里的水的倒回甲水瓶，第三次将甲水瓶里的水的倒入乙水--34----4.有三个连续的三位数自然数，从小到大依次可被2、3、5整除，这样最小的三瓶，…，这样一共倒了2024次，这时乙水瓶中有（）克水。--20232024--个三位数之和除以7的余数是（）A.2023B.2024C.2024D.2024--20242025--A.2B.3C.5D.6----12.写有0、1、2、3、…、9的卡片各一张，多多、思思、小美、欧欧、小泉分别---5.将长4厘米、宽3厘米、高7厘米的长方体表面涂成红色，再切成若干个棱长拿走2张，然后报出自己所拿两张卡片上的数之和。已知多多报5，思思报12，小姓为1厘米的正方体，则只有一个面是红色的小正方体共有（）个。美报10，欧欧报12，小泉拿的两张卡片上数字分别是（）。名A.28B.30C.32D.34A.1和4B.1和5C.2和4D.0和6--------------------------------------- 18.如图圆周上有七个圆圈，有一颗棋子恰好放在1号13.一辆自行车外胎的半径是50厘米，如果平均每分钟转100周，小泉要行驶9.42圆圈内，现按顺时针方向第一次跳一步（即到2号圆圈千米的路程，需要（）分钟。（π取3.14）内），第二次跳两步（即到4号圆圈内），第三次跳三A.15B.30C.45D.60步（即到7号圆圈内），照这样跳下去，问：（1）是否有永远也跳不到的圆圈？如果有，请在后面14.一个质数，用它分别除63、91、129，得到三个余数的和是25，这个质数是（）。括号内写出编号（如有多个，中间用逗号隔开）；如果A.37B.41C.43D.47没有，请在后面括号内写“无”。（）（2）如果像这样跳了2024次之后，棋子落在（）15.龙博士设计了一种蹲下站立的课间游戏，当龙博士对指定的部分同学说“换”的号圆圈内。时候，这时站立的同学蹲下去，蹲下的同学站起来，他先让班上48名同学站成一排，依次编号1~48，龙博士第一次发出指令：“所有编号是2的倍数的同学，换！”，同学们执行完指令；接着龙博士第二次发出指令：“所有编号是3的倍数的同学，换！”，同学们执行完指令；龙博士第三次发出指令：“所有编号是5的倍数的同学，换！”，同学们执行完指令；这时还有（）位同学是站着的。A.25B.26C.28D.3119.有一个底面是正方形的长方体水桶，底面边长为40厘米，高是60厘米。现将一块正方体铁块放入桶中，然后往水桶里注水，使铁块完全淹没于水中。然后把铁16.下图是一个正方体的展开图，还原成正方体之后应该块从水中取出，这时在水桶四周原来被水浸没现在又露出水面的部分是800平方厘是选项（）米，请问：（1）铁块拿出来后，水位下降了（）厘米。（2）正方体铁块的棱长是（）厘米。A.B.C.D.20.A、B、C、D四人分别要到甲、乙、丙、丁四个单位办事。已知甲单位星期一不接待，乙单位星期三不接待，丙单位星期四不接待，丁单位只在星期二、四、六二、解答题（每小题10分，共40分）接待，星期日四个单位都不接待。今天，他们聚在一起议论起去办事的情况：17.龙博士调配了一种饮料，其中橘汁与白糖的重量比为5∶1，白糖与矿泉水的重A说：“你们可别像我前天那样，在人家不接待的日子去。”B说：“我今天必须去，量比为2∶9，现有630g这种饮料，请问：明天人家就不接待了。”C说：“我和B正相反，今天不能去，明天去。”D说：“我（1）其中橘汁有（）克。从今天起，连着四天哪天去都行。”（2）其中白糖有（）克。（1）今天是星期（）；（3）其中矿泉水有（）克。（2）A去（）单位办事。 1111111.巧算：1（）。248163210241023110231A.B.1C.1D.3102410241024102411111110231023解析：11124816321024102410242.2048的因数一共有（）个。A.11B.12C.13D.14解析：2048的因数有1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048，总共12个。3.用36个棱长为1厘米的小正方体，拼成一个表面积尽可能小的长方体，那么这个长方体的表面积是（）平方厘米。A.56B.66C.72D.80解析：拼出的图形越接近正方体，它的表面积就越小，拼出的长方体棱长为3×3×4的时候表面积最小，这个表面积为3×3×2＋3×4×4＝66平方厘米。4.有三个连续的三位数自然数，从小到大依次可被2、3、5整除，这样最小的三个三位数它们的和除以7的余数是（）A.2B.3C.5D.6解析：被2整除末位一定是偶数，这个数加2能被5整除末位一定是0，中间的数是3的倍数，那么最大的数减去1后末位是9，且百位和十位相加的和是3的倍数，那么中间数最小的就只能是129，前面一个数是128，后一个数是130，它们的和除以7：（128＋129＋130）÷7＝55……25.将长4分米、宽3分米、高7厘米的长方体表面涂成红色，再切成若干个棱长为1厘米的正方体，则至少有一个面是红色的小正方体共有（）个。A.28B.30C.32D.34解析：所有在棱上的正方体涂色面都不止1个，总数有：（4－2）×（3－2）×2＋（3－2）×（7－2）×2＋（4－2）×（7－2）×2＝346.某月所有星期天的日期数加起来是75，这个月星期二的天数比星期三的天数多，这个月一共有（）天。A.28B.29C.30D.31解析：设这个月第一个星期天日期为x，如果这个月只有4个星期天，那么x＋（x＋7）＋（x＋14）＋（x＋21）＝75，解得x不是整数，不合题意；如果这个月有5个星期天，那么x＋（x＋7）＋（x＋14）＋（x＋21）＋（x＋28）＝75，解得x＝1，也就是说星期天、星期一和星期二都比其他多1天，因此这个月有4×7＋3＝31天7.如图，平行四边形ABCD的边BC=10，直角三角形BCE的边EC=8，已知阴影部分面积比△EFG的面积大10，那么EF的长为（）。 A.2B.2.5C.3D.3.5解析：阴影部分面积比△EFG的面积大10，所以平行四边形ABCD面积比△BCE大10；△BCE的面积为：10×8÷2＝40，那么平行四边形ABCD面积为40＋10＝50，所以FC＝50÷10＝5，EF＝8－5＝38.欧欧和小美两人完成手工任务，欧欧3小时可做2个手工，小美4小时可做3个手工，先由欧欧单独做，工作一段时间后换成小美接着单独做，总共150小时后，共做105个，那么欧欧和小美两人工作的时间相差（）小时。A.15B.20C.30D.45解析：23欧欧每小时做23个，小美每天做34个，设欧欧做了x小时，3423那么：x＋(150x)105，求出x＝90，小美工作了150－90＝60小时34两人工作的时间相差：90－60＝30小时9.陈老师带着一些钱去买签字笔。到商店后发现这种笔降价了20%，结果他带的钱恰好可以比原来多买20支。降价前这些钱可以买签字笔（）支。A.20B.32C.64D.80解析：单价×支数＝单价×（1－20%）×（支数＋20）可以求出支数＝16÷20%＝80支10.张师傅这周的7天中要值3次班（一天值一次），公司规定不能连续值2天班，张师傅他一共有（）种满足条件的时间安排。A.8B.9C.10D.12解析：将这7天分类．按照日期排列为1，2，3，4，5，6，7．第一次1日去（1，3，5），（1，3，6）（1，3，7），（1，4，6），（1，4，7），（1，5，7）第一次2日去（2，4，6），（2，4，7），（2，5，7）第一次3日去（3，5，7）111.甲乙两个水瓶中各有2024克水，第一次将甲水瓶里的水的倒入乙水瓶，第二次将乙水瓶里的水211的倒回甲水瓶，第三次将甲水瓶里的水的倒入乙水瓶，…，这样一共倒了2024次，这时乙水瓶34 中有（）克水。20232024A.2023B.2024C.2024D.202420242025解析：1第一次甲水瓶倒出20241012克，甲水瓶这时有水1012克，乙水瓶有水2024＋1012＝3036克；21第二次乙水瓶倒出30361012克，甲水瓶这时有水2024克，乙水瓶有水3036－1012＝2024克；31第三次甲水瓶倒出2024506克，甲水瓶这时有水2024－506＝1518克，乙水瓶有水2024＋5064＝2530克；1第四次乙水瓶倒出2530506克，甲水瓶这时有水1518＋506＝2024克，乙水瓶有水2530－5065＝2024克；可以看出每两次操作后，两水瓶中的水又还原了，所以倒了2024次后，乙水瓶有2024克水。12.写有0、1、2、3、…、9的卡片各一张。多多、思思、小美、欧欧、小泉分别拿走2张，然后报出自己所拿两张卡片上的数的和。已知多多报5，思思报12，小美报10，欧欧报12。小泉拿的两张卡片上数字是（）。A.1和4B.1和5C.2和4D.0和6解析：0和6E拿的两张卡片的和为(0＋1＋…＋9)－(5＋12＋10＋12)=6，则E拿的卡片有三种情况：①2＋4；②1＋5；③0＋6。而5=0＋5=1＋4=2＋3,12=3＋9=4＋8=5＋7，依次假设①②③种情况，进行推理得出矛盾，最后满足条件的是③。13.一辆自行车外胎的半径是50厘米，如果平均每分钟转100周，小泉要行驶9.42千米的路程，需要（）分钟。（π取3.14）A.15B.30C.45D.60解析：外胎周长为0.5×2×π＝3.14米，那么每分钟自行车行驶3.14×100＝314米，9.42×1000÷314＝30分钟14.一个质数，用它除63、91、129，得到三个余数的和25，这个质数是（）。A.37B.41C.43D.47解析：假设这个质数是x，用它除63、91、129所得的三个余数分别为a、b、c，那么（63－a），（91－b），（129－c）都一定能分别被A整除，那么它们的和也一定能被x整除。（63－a）＋（91－b）＋（129－c）=283－25=258。258能被x整除，那么x一定是258的约数，找出符合条件的质数即可。258=2×3×43；如果除数是2、3，所得三个余数的和远远小于25，所以这个质数是43。15.龙博士设计了一种蹲下站立的课间游戏，当龙博士对指定的部分同学说“换”的时候，这时站立的同学蹲下去，蹲下的同学站起来，他先让班上48名同学站成一排，依次编号1~48，龙博士第一次发出指令：“所有编号是2的倍数的同学，换！”，同学们执行完指令；接着龙博士第二次发出指令：“所有编号是3的倍数的同学，换！”，同学们执行完指令；龙博士第三次发出指令：“所有编号是5的倍 数的同学，换！”，同学们执行完指令；这时还有（）位同学是站着的。A.25B.26C.28D.31解析：（1）容斥原理图，黑色方框中共48个号，红色圆圈住的是编号是2的倍数，绿色圆圈住的是编号是3的倍数，第二次指令后还站着的是图中阴影部分，可以将各个部分求出，编号是2的倍数有：48÷2＝24个，编号是3的倍数的有48÷3＝16个，编号即使2的倍数又是3的倍数的有48÷6＝8个，那么既不是2的倍数又不是3的倍数的有48－（24＋16－8）＝16个，那么阴影部分总和为16＋8＝24个。（2）容斥原理图，黑色方框中共48个号，红色圆圈住的是编号是2的倍数，绿色圆圈住的是编号是3的倍数，蓝色圆圈住的是编号是5的倍数，第三次指令后还站着的是图中阴影部分，可以将各部分求出，编号是2的倍数有：48÷2＝24个，编号是3的倍数的有48÷3＝16个，编号是5的倍数的有48÷5＝9个…3，编号即使2的倍数又是3的倍数的有48÷6＝8个，编号即使2的倍数又是5的倍数的有48÷10＝4个…8，编号即使3的倍数又是5的倍数的有48÷15＝3个…3，编号即使2的倍数又是3的倍数又是5的倍数的有48÷30＝1个…18，只是2和3的倍数不是5的倍数的有8－1＝7个，只是3和5的倍数不是2的倍数的有3－1＝2个，只是2和5的倍数不是3的倍数的有4－1＝3个，既不是2的倍数也不是3的倍数也不是5的倍数的有48－（24＋16＋9－3－7－2－1×2）＝13个，阴影部分总和为：13＋7＋3＋2＝25个16.下图是一个正方体的展开图，还原成正方体之后应该是选项（）A.B.C.D.解析：B（略）带横线的面和空白面是相对面，所以排除掉C和D，再通过旋转排除掉A，答案选B 17.龙博士调配了一种饮料，其中橘汁与白糖的比为5∶1，白糖与矿泉水的比为2∶9，现有630g这种饮料，请问：（1）其中橘汁有（）克。（2）其中白糖有（）克。（3）其中矿泉水有（）克。解析：橘汁：白糖：矿泉水＝10：2：9橘汁有630÷（10＋2＋9）×10＝300（克）白糖有630÷（10＋2＋9）×2＝60（克）矿泉水有630÷（10＋2＋9）×9＝270（克）18.如图圆周上有七个圆圈，有一颗棋子恰好放在1号圆圈内，现按顺时针方向第一次跳一步（即到2号圆圈内），第二次跳两步（即到4号圆圈内），第三次跳三步（即到7号圆圈内），照这样跳下去，问：（1）永远也跳不到圆圈编号是；（直接写数字，如有多个中间用逗号隔开，如果没有请写“无”）（2）如果一共跳2024次，最后棋子落在（）圆圈内。解析：从第一次开始跳到的圆圈分别为2、4、7、4、2、1、1、2、4、7、4、2、1…七次一循环所以3、5、6永远跳不到。2024÷7=289……1，第2024次跳到2号圆圈。19.有一个底面是正方形的长方体水桶，底面边长为40厘米，高是60厘米。现将一块正方体铁块放入桶中，然后往水桶里注水，使铁块完全淹没于水中。然后把铁块从水中取出，这时在水桶四周原来被水浸没现在又露出水面的部分是800平方厘米，请问：（1）正方体铁块的体积是（）立方厘米。（2）正方体铁块的棱长是（）厘米。解析：从水桶中将铁块取出，桶中水减少的体积正好等于取出的铁块的体积。因而取出铁块后水面下降的高度：800÷（40×4）=5（厘米），所以铁块的体积：40×40×5＝8000立方厘米，8000立方厘米＝棱长×棱长×棱长，所以正方体铁块棱长等于2020.A、B、C、D四人分别要到甲、乙、丙、丁四个单位办事。已知甲单位星期一不接待，乙单位星期三不接待，丙单位星期四不接待，丁单位只在星期二、四、六接待，星期日四个单位都不办公。今天，他们聚在一起议论起去办事的情况：A说：“你们可别像我前天那样，在人家不接待的日子去。”B说：“我今天必须去，明天人家就不接待了。”C说：“我和B正相反，今天不能去，明天去。”D说：“我从今天起，连着四天哪天去都行。”（1）今天是星期（）； （2）A去（）单位办事。解析：由D知，D到甲单位办事，这天是星期二或星期三。又星期二各单位都接待，由C知，这天是星期三。因此，A到丁，B到丙，C到乙，D到甲。 第30届WMO融合创新讨论大会6.用大小相同的蓝色积木和透明积木搭成3×3×3的正方体，要使主视图、俯---------------------------------------------------------------------------------视图、左视图都如下图所示，至少需要（）块蓝色积木。须知：A.8B.9C.10D.111.测评期间，不得使用计算工具或手机。12.本卷共120分，选择题为单选，每小题5分，共80分；解答题每小题10分，7.在多思学校，教工和学生的人数之比是1∶7。如果每7个学生里面3个是女生，而教工的5共40分。是男性，那么男性（学生和教工中性别是男）人数占总人数的（）。3．请将答案写在答题纸上。测评结束时，试卷、答题纸及草稿纸会被收回。A.52.5％B.47.5％C.45％D.42.5％4．若计算结果是分数，请化至最简。六年级8.小泉设计了一款机器人，如图是这款机器人的某种表情图片，这个表情里面又包含了很多数学图形，有四个小正方形，一个大正方形，两个（满分120分，时间90分钟）小圆，一个大圆，一个三角形。若小正方形的边长为2，大、小各圆都一、选择题（每小题5分，共80分）过其所在正方形4条边的中点，那么图中阴影部分的总面积是（）。111.若＝1，则x等于（）。（π取3.14）14x＋A.4.375B.4.5C.5.5D.6.37551331A.B.C.D.9.编号为1～10的十个果盘里，每盘都盛有水果，共盛放99个，其中第一盘里有18个，2543并且编号相邻的三个果盘中水果个数的和都相等，第9盘中水果最多可能有（）个。A.12B.11C.9D.82222222.计算（1－）×（1－）×（1－）×…×（1－）×（1－）×（1－）的值是（）。34538394010.在3×3的方格盘里可以玩很多种两人对战游戏。小泉和欧欧设13913A.B.C.D.计了一种新型的"3×3”填数游戏，游戏方法如下：小泉、欧欧两人40407801560轮流在方格中写1、3、4、5、6、7、8、9、10这九个数中的一个，所写的数不能重复。最后小泉的得分是上、下两行的六个数之和，欧3.在一场使用纸笔作答的标准化考试中，如果80％的应试者数学题第一题回答正确，70％的应欧的得分是左、右两列的六个数之和，得分多者获胜。若首先由小泉试者第二题回答正确，60％的应试者两题都回答正确，那么两题都回答错误的应试者有（）。写数，他应该先在（），才能必定获胜。A.5％B.10％C.15％D.20％A.甲格写10B.乙格写3C.丙格写10D.丁格写14.一个袋子里有6颗弹珠，其中3颗橙色，3颗蓝色。如果不放回地从袋中先后取出2颗弹珠，11.一名建筑工人用7个小时可以砌成一面墙，另一名建筑工人需要用8小时才能砌相同的一第一颗是橙色且第二颗还是橙色的概率是（）。面墙。若他们两人一起工作，有时会停下来聊天，这样每个小时会少砌38块砖。若他们一起1323A.B.C.D.用5小时砌完这面墙，则这面墙一共有（）块砖。51055A.486B.560C.628D.7205.奥斑马用英文字母编制密码，即给每一个字母分配一个数值，然后将每个字母的数值相加以12.在一家高档油漆店，紫红色油漆是由5份红色油漆和3份蓝色油漆组成。淡紫色油漆是由3计算出每个单词的数值。依据她的密码，ADR的数值为8，同样地，她的密码给出CBR的数份红色油漆和5份蓝色油漆组成。那么要把48升的淡紫红色油漆变成紫色油漆，需要加入（）值为7，CBS的数值为11。那么依据她的密码，ADS的数值是（）。升红色油漆。А.17B.14C.13D.12A.16B.24C.32D.36 18.某手机商从卖出去的一部X型号手机中可赚到的利润相当于进价的10％。而手机更新迭13.假设x是一个三位数ABC，y是另一个三位数CBA，数字A和C都不为0。如果x－y＝代速度比较快，为了给新品让路，也为了防止旧款机型堆货，厂商的进货价经常会变动。现在495，那么x可以表示成（）个不同的三位数。他用比原来进价低10％的价钱买进这部X型号手机，再以现在进价的114％的价格卖出。A.32B.36C.40D.50（1）如果这部手机原来的进价是1500元，那么现在卖出这部手机获得的利润是（）元；（5分）14.龙博士在他的花园里放了五盏灯，每盏灯都带有一个开关按（2）如果现在卖出这部手机获得的利润比原来多52元，那么这部手机原来的进价是（）元。钮。龙博士将每个按钮连接到除了与它相邻的两盏灯之外的所有（5分）其他灯上（如图所示）。当按下按钮时，与该按钮连接的三盏灯都会改变状态。（如果原来熄灭，则打开；如果原来打开，则熄19.将1～6各一个（6不能当作9用）组成3个两位数，给甲、乙、丙各一个，每人只能看到灭。）例如，初始状态为所有灯都熄灭，若按下按钮1，则1、3自己的两位数，并依次发生如下对话：和4号灯都会打开；然后按下按钮2，则1、2、3号和5号灯打甲说：“我手里的两位数是个合数，但它的每一位数字都是质数。”开，4号灯熄灭。在所有的灯都熄灭的情况下，龙博士最少要按乙说：“我的两位数和甲的两位数之和可能是个平方数。”（）次按钮才能打开所有的灯。丙说：“你们两人的两位数之和确实是个平方数。”A.5B.6C.7D.8甲说：“我还是不知道你们两人的数。”乙说：“我不知道丙的数，但是我的数肯定比甲大。”15.有一个闯关游戏共有9个关卡，闯关者从第1关开始闯关，依次到第2关、第3关……闯若他们都是聪明且诚实的好孩子，完第9关就可以获胜。闯关过程中允许跳跃关卡，但每次最多跳跃1关，跳关到达的关卡难度（1）则甲手里的数是（）；（5分）会增大，并且第1关和第9关是必须要闯的关卡。有一批游戏爱好者参与这个闯关游戏，他们（2）则乙手里的数是（）。（5分）在规定的时间内完成游戏从而获胜，并且他们所闯的关卡都不完全相同，这批闯关者最多有（）人。20.在星际大战中，每一艘战舰周围都有防护网。防护网是A.32B.34C.42D.45以战舰为中心的3×3大小的圆形（如图1）。若双方开战发出镭射，镭射射出的路线以及击中目标有如下规则（如图2）16.将1～99这99个自然数写成一排：1234567891011121314…99，然后从左到右每三个数字①没有障碍物时，镭射射出的方向是直线；组成一个加法算式：（1＋2＋3），（4＋5＋6），（7＋8＋9），（1＋0＋1），（1＋1＋2），②当镭射射出的方向与战舰成一直线时，可命中战舰；（1＋3＋1），…，（9＋7＋9），（8＋9＋9）。所有这种算式中，有（）个算式的结果③当镭射射出的方向与战舰不成一条直线，并遇到防护网时，是3的倍数。镭射会以直角反射出去，若再次遇到防护网，则继续反射；A.20B.24C.25D.27④当镭射射到两艘战舰的防护网重叠的位置时，镭射会原路返回；⑤在防护网内镭射时，若镭射与战舰成一条直线二、解答题（每小题10分，共40分）时，可命中战舰；否则立刻沿原路返回。17.实验室内正在研制一种能够抑制新型冠状病毒的药物，用3千克药粉和9千克纯净水制成（1）一次甲、乙双方开战时，甲方镭射射出后，12千克药液，平均分成四份，分别装在甲、乙、丙、丁四个容器中，并进行如下操作：出现了如图3的路线。从“命中”位置射出时，从甲容器中倒出1千克溶液；在乙容器中加入1千克药粉且完全溶解；可命中战舰。乙方共有3艘战舰，这3艘战舰的在丙容器中加入1千克水；将丁容器中的溶液蒸发掉1千克水。位置是（）。（括号中填写3艘战舰所（1）此时将四个容器中的溶液浓度从高到低排列，下列选项正确的是（）。（5分）在方格中的数字，注意用逗号间隔开）（5分）A.丁＞乙＞甲＞丙B.乙＞丁＞甲＞丙C.丁＞乙＞丙＞甲（2）图4中的号码代表镭射射入和射出的方向，D.乙＞丁＞丙＞甲E.无法比较四个容器中的溶液浓度大小镭射从①号射入，会从另一个①号射出；“”（2）此时将甲容器与乙容器中的药液混合，混合药液的浓度是（）%。（5分）表示镭射从此处射入后沿原路返回。图中有3艘战舰，他们的位置分别是（）。（括号中填写3艘战舰所在方格中的数字，注意用逗号间隔开）（5分） 30届WMO融合创新讨论大会地方省测6年级解析一、选择题（每小题5分，共80分）12345678910111213141516BCBADBACDDBCCABD1.【解析】1131÷（x＋）＝1，x＝5452.【解析】1233738原式＝×××…××3453940123363738＝34538394012＝39401＝7803.【解析】100％－80％－70％＋60％＝10％4.【解析】121×＝2555.【解析】CBR和CBS的数值分别为7和11，S的值必定比R的值大4，因此ADS的值也应比ADR的值大4，所以ADS的值为8+4=12。6.【解析】无1/5 7.【解析】11假设总人数是80人，教工中女性：80××（1－）＝8（人），学生中女性：1＋75780×÷7×3＝30（人），女性人数占总人数的（8＋30）÷80×100％＝47.5％。1＋7那么男性占1－47.5%＝52.5%8.【解析】左右两边面积之和为：（2÷2）2π＝π，1下面的面积为：2×2－2×2×π×＝4－π4上面三角形的面积为：4－2×（2÷2）－1×1÷2＝1.5所有阴影面积之和为：π＋4－π＋1.5＝5.5。9.【解析】将果盘依次按照①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩编号根据题意可得：①＋②＋③＝②＋③＋④→①＝④；④＋⑤＋⑥＝⑤＋⑥＋⑦→④＝⑦；同理可得：⑦＝⑩即有：①＝④＝⑦＝⑩＝18；同理：②＋③＝⑤＋⑥＝⑧＋⑨＝（99-18×4）÷3＝9；由于每盘都盛有水果，⑧＝1时，⑨最大，此时⑨＝9-1＝8。10.【解析】观察可知四个角的数是两人共有的，所以胜负只与甲，乙，丙，丁四格中的数有关。小泉要获胜，必须尽可能将大数填入甲或丙格，将小数填入乙或丁格。当然，欧欧也会采用应对的策略，但1+10<3+9，所以小泉应先把1填入丁格。以后如果欧欧将10填入乙格，小泉就将9填入甲，这样无论丙填什么，甲、丙之和必定大于乙、丁之和。11.【解析】111两人每小时的工作效率分别为与，两人一起工作5小时，应该完成了（＋788175）×5＝，现在只完成了“1”，因为一起工作两人每个小时会少砌38块，75675这面墙一共有38×5÷（－1）＝560（块）砖。5612.【解析】5蓝色油漆：48×＝30（升），红色油漆：48－30＝18（升）。设需要加入x5＋32/5 18＋x5升红色油漆，＝，x＝32。30313.【解析】x是三位数ABC，可表示为x=100A+10B+C，y是三位数CBA，可表示为y=100C+10B+A，x－y=495，即（100A+10B+C）－（100C+10B+A）=495，99A-99C=495，A-C=5，但对B没有限制，而B可以取0至9十个数字，C和A则可分别为1和6，2和7，3和8，4和9。因此x的值有4×10＝40种可能性。14.【解析】所有按钮必须分别按一次，所以一共要按5次。按下按钮的顺序并不重要，我们需要弄清楚以下两点：（1）两次按下按钮不会改变灯的状态。（2）按下开关按钮的顺序无关紧要。如果明白这两点，有多种方法可以解决该问题。起始状态和最后的所需状态是对称的，因此所需的操作也是对称的。如果所有灯的开关切换次数为奇数（如题中的5次），则所有灯都将打开。15.【解析】将关卡用1、2、3、4、5、6、7、8、9来表示。（1）跳了1个级的：2、3、4、5、6、7、8共7种；（2）跳了2个级的：24、25、26、27、28、35、36、37、38、46、47、48、57、58、68共15种；（3）跳了3个级的：246，247，248，257，258，268，357，358、368、468共10种；（4）跳了4个级的：2468，共1种；（5）没跳级的：1种；合计：7+15+10+1+1=34（种）3/5 16.【解析】1～9分成3组，每组之和都为3的倍数，10～39中有8组算式的结果是3的倍数，40～69中只有十位数字比10～39中对应的十位上的数字多3，因此不改变3的整除性，仍有8组。同理，70～99中也有8组。那么共有3+8×3=27（个）。二、解答题（每小题10分，共40分）17.（1）B(5分)；（2）37.5(5分)。【解析】3用3千克药粉和9千克水制成12千克药液，浓度是×100％＝25％；12于是甲杯中溶液的浓度是25％，325％+1乙杯中溶液的浓度是×100％＝43.75％3+1325％丙杯中溶液的浓度是×100％＝18.75％3＋1325％丁杯中溶液的浓度是×100％＝37.5％，3－1乙＞丁＞甲＞丙甲、乙混合（2×25％＋4×43.75％）÷（4＋2）×100％＝37.5％18.（1）189(5分)；（2）2000(5分)。【解析】（1）现在利润：1500×（1－10％）×（114％－1）＝189（元），（2）设这部手机原来的进价是x元，可以列出方程（114％－1）×（1－10％）x－10％x=52，解得x=2000。19.（1）35(5分)；（2）46(5分)。【解析】用数字1～6中质数组成的合数有25、32、35、52。（1）甲=52时，乙只能由1、3、4、6组成两位数，为13、31、14、41、16、61、34、43、36、63、46、64，与52相加均不为平方数，不符题意，排除。（2）甲=25时，乙只能由1、3、4、6组成两位数，为13、31、14、41、16、61、34、43、36、63、46、64，与25相加均不为平方数，不符题意，排除。4/5 （3）甲=32时，乙由1、4、5、6组成两位数，为15、51、14、41、16、61、54、45、56、65、46、64，与32相加均不为平方数，不符题意，排除。（4）甲=35时，乙由1、2、4、6组成两位数，为12、21、14、41、16、61、24、42、26、62、46、64，当乙为14时，35+14=49，为7的平方数，满足题意；当乙为46时，35+46＝81，为9的平方数，满足题意。由乙说：“我不知道丙的数，但是我的数肯定比甲大。”可知：乙＞甲；综上所述，只有甲＝35、乙＝46，满足条件。20.（1）10，12，33；（5分）（2）5，12，22。（5分）【解析】5/5