30届世界奥林匹克数学竞赛中国区三年级初赛和复赛试卷含答案

、第30届WMO融合创新讨论大会5.右图是由3个边长都是6厘米的正方形构成，这个组合图形---------------------------------------------------------------------------------的周长是（）厘米。须知：A.48B.56C.64D.721.测评期间，不得使用计算工具或手机。6.右图是由甲、乙、丙、丁四个部分组成的一个大正方形。乙2.本卷共120分，选择题为单选，每小题5分，共80分；解答题每小题10分，和丙是相同大小的小正方形，且乙和丙每个都占大正方形面积共40分。1--3．请将答案写在试卷上。测评结束时，试卷及草稿纸会被收回。的，那么下面（）选项中两个部分加起来占大正方形图线----4．若计算结果是分数，请化至最简。4测--形的3。评--三年级（初测）8--编--A.乙＋丙B.甲＋丁C.甲＋丙D.丙＋丁--（满分120分，时间90分钟）号----一、选择题（每小题5分，共80分）7.有110名学生参加趣味运动会，其中有50名学生参加了魔方比赛，有60名学--1.下面数列的第100位是（）--生参加了数独比赛，有20名学生这两项比赛都没有参加，那么这两项比赛都参加--3，5，1，2，3，5，1，2，3，5，…--的学生有（）名。--A.1B.2C.3D.5A.10B.20C.30D.40----订------2.下面式子中相同的图形代表相同的数字，不同的图形--8.奥斑马的身份证号是ABC105XXXXXXXX3751，今年是2023年，奥斑马今年学--代表不同的数字，△代表的数字是（）不过生日，到目前为止，他只过了2次生日（出生当天不算），那么奥斑马身份证校----中间的8个数字是（）。--A.1B.4C.5D.9--A.20120228B.20120229C.20160228D.20160229----3.有三块大小完全一样的正方形透明卡片，每一块上面都画了一些黑色线条，如--9.有10个工人同时组装10台汽车，需要1天的时间，按同样的速度，10个工人--果只对这些卡片进行平移（不能旋转或翻转），将其中两块或三块重叠起来，那么-同时组装100台汽车需要（）天。不会出现的图形是（）A.10B.20C.50D.100年--级装----10.思思家有三口人，思思爸爸今年46岁，思思妈妈今年38岁，2年后他们家三--人的年龄和为100岁，思思今年（）岁。----A.6B.8C.10D.12------11.两个两位数36和63组成了一组回文数对，它们相加的和为99，像这样两位数----A.B.C.D.中和为99的回文数对共有（）组。----A.5B.4C.3D.2---4.小泉在一块稻田里收割水稻，每天收割余下的一半水稻，5天后，这一块稻田还姓剩下3亩水稻未收，那么这块稻田收割前有水稻（）亩。12.小泉住在公寓的6楼，小美住在同一栋公寓的3楼，如果小泉从1楼步行到3名A.96B.84C.72D.48楼小美住的楼层需要6分钟，那么他从1楼步行到自己的楼层需要（）分钟。A.9B.12C.14D.15--------------------------------------- 18.右图是4×4的方格组成的图形，请在适当的方框中填13.有一个12升的水壶里面装满了水，另外还有一个9升的空水壶和一个4升的入自然数，使得每一横排或竖列上两个方框中的数字乘积空水壶，在不使用其他称量工具的情况下，现在通过操作让三个水壶中分别装上4等于这一横排或竖列方框外的数字（每一横排或竖列上有升水（将一个水壶中的水倒向另外一个水壶称为1次操作），那么最少需要（）且只有2个数），那么：次操作才能将三个水壶中都分别装上4升水。（1）字母A所在方格中是否需要填入数字？如果需要请A.2B.3C.4D.5写出A方格中应填入的数字，如果不需要请写“0”。（）；（2）字母B所在方格中是否需要填入数字？如果需要请14.小泉要赶四匹马过河，这四匹马过河所用的时间分别为2分钟、3分钟、4分写出B方格中应填入的数字，如果不需要请写“0”。（）；钟和5分钟，小泉不会游泳，只能骑着一匹马，赶着另一匹马过河，那么小泉将所（3）“？”处的数字是（）。有的马都赶过河至少需要（）分钟。A.12B.14C.16D.2019.有三根长度分别为1厘米，2厘米和8厘米小木棍，（1）用它们能一次性测量出（）种不同的整厘米长度。15.将1~10填入下面的圆圈中，每个数只能用一次，使得（2）如果再加上一根5厘米长的小木棍，用它们能一次性测量出（）种不同的整厘米长度。每个中三个圆圈中的数字之和为16，那么“？”处填入数字的应该是（）20.中秋节快到了，超市的月饼做促销活动，每盒月饼原价50元，促销方式有如A.5B.6C.7D.8下2种：方案一：花费50元购买超市会员卡，成为会员后，每盒月饼享受会员价45元/盒16.从图中所给的5块五格拼板中选出4块，拼出一个4×5的长方形（五格拼板可（不享受其他折扣或活动）；以旋转，不能翻转），没有用到的五格拼板是（）号。方案二：若不购买会员卡，则可以参与“购买月饼满100元减10元，最高减免50元”的活动；小美带了500元钱，请你帮小美算一算：（1）如果采用方案一，小美带的钱最多可以购买（）盒月饼；（2）如果采用方案二，小美带的钱最多可以购买（）盒月饼。A.①B.②C.③D.④二、解答题（每小题10分，共40分）17.计算：（1）有7个连续的自然数加起来的和是42，将这些自然数从小到大依次排列，中间那个数是（）；（2）有10个连续的自然数加起来的和是75，这10个数中最大的数和最小的数的乘积是（）。 一、选择题（每小题5分，共80分）1.下面数列的第100位是（）3，5，1，2，3，5，1，2，3，5，…A.1B.2C.3D.5解析：循环周期是3，5，1，2，四个数一循环，100÷4＝25，所以第100个数是2。2.下面式子中相同的图形代表相同的数字，不同的图形代表不同的数字，△代表的数字是（）A.1B.4C.5D.9解析：两位数加两位数，和为三位数，两位数最大只能是99，所以和的百位只可能是1。十位上的两个□相加和为11，那么方框只能是5，且个位要向十位进位，那么△＝9。3.有三块大小完全一样的正方形透明卡片，每一块上面都画了一些黑色线条，如果只对这些卡片进行平移（不能旋转或翻转），将其中两块或三块重叠起来，那么不会出现的图形是（）A.B.C.D.解析：C是第一个卡片和第二个卡片重叠，D是第二个卡片和第三个卡片重叠，A是三张卡片重叠。B无法重叠成。4.小泉给一块稻田地施肥，每天为一半的稻田施肥，5天后，这一块稻田还剩下3亩未施肥，那么这块稻田总共有（）亩。A.96B.84C.72D.48解析：反过来推：3×2×2×2×2×2＝96（亩）5.右图是由3个边长都是6厘米的正方形构成，这个组合图形的周长是（）厘米。A.48B.56C.64D.72解析：将图形线段平移后，图形周长其实就是一个边长为2×6的正方形周长，所以周长为2×6×4＝48。6.右图是由甲、乙、丙、丁四个部分组成的一个大正方形。乙和丙是相同大小的小正方形，且乙和 13丙每个都占大正方形的，那么下面（）选项中两个部分加起来占图形的。48A.乙＋丙B.甲＋丁C.甲＋丙D.丙＋丁1113解析：甲占整个图形的，乙占整个图形的，丙占整个图形的，丁占整个图形的，只有甲＋乙84483或者甲＋丙占整个图形的。87.有110名学生参加趣味运动会，其中有50名学生参加了魔方比赛，有60名学生参加了数独比赛，有20名学生这两项比赛都没有参加，那么这两项比赛都参加的学生有（）名。A.10B.20C.30D.40解析：参加魔方比赛和数独比赛的学生总共有：110－20＝90人，那么两项都没有参加的有50＋60－90＝20人。8.奥斑马的身份证号是ABC105XXXXXXXX3751，今年是2023年，奥斑马今年不过生日，到目前为止，他只过了2次生日（出生当天不算），那么奥斑马身份证中间的8个数字是（）。A.20120228B.20120229C.20160228D.20160229解析：奥斑马是闰年的2月29日出生，2023年之前的闰年由近至远排位：2020、2016、2012、……因为他只过了两次生日，所以过生日的年份是2020年和2016年，因此他出生的日期是2012年2月29日，身份证中间的8位数字是20120229。9.有10个工人同时组装10台汽车，需要1天的时间，按同样的速度，10个工人同时组装100台汽车需要（）天。A.10B.20C.50D.100解析：由题意可知1个工人组装1台汽车需要1天时间，那么10个工人组装10台汽车也只需要1天时间，10个工人同时组装100台汽车需要10天。10.思思家有三口人，思思爸爸今年46岁，思思妈妈今年38岁，2年后他们家三人的年龄和为100岁，思思今年（）岁。A.6B.8C.10D.12解析：思思家三人今年年龄总和为100－3×2＝94岁，思思今年年龄为94－46－38＝10（岁）11.两个两位数36和63组成了一组回文数对，它们相加的和为99，像这样两位数中和为99的回文数对共有（）组。A.5B.4C.3D.2解析：有18和81，27和72，36和63，45和54，一共有4组。12.小泉住在公寓的6楼，小美住在同一栋公寓的3楼，如果小泉从1楼步行到3楼小美住的楼层需要6分钟，那么他从1楼步行到自己的楼层需要（）分钟。A.9B.12C.14D.15 解析：1楼到3楼共爬了2层楼，每爬一层楼需要6÷2＝3分钟，从1楼到6楼需要爬5层楼，总共需要3×5＝15分钟。13.有一个12升的水壶里面装满了水，另外还有一个9升的空水壶和一个4升的空水壶，在不使用其他称量工具的情况下，现在通过操作让三个水壶中分别装上4升水（将一个水壶中的水倒向另外一个水壶称为1次操作），那么最少需要（）次操作才能将三个水壶中都分别装上4升水。A.2B.3C.4D.5解析：将装有12升水的水壶向4升空水壶中倒水（装满），然后把4升的水壶中的水倒入9升的空水壶，再将12升水壶中的的水向4升空水壶中倒水（装满），这时3个水壶中都装有4升水，总共操作3次。14.小泉要赶四匹马过河，这四匹马过河所用的时间分别为2分钟、3分钟、4分钟和5分钟，小泉不会游泳，只能骑着一匹马，赶着另一匹马过河，那么小泉将所有的马都赶过河至少需要（）分钟。A.12B.14C.16D.20解析：小泉骑2分钟的马，赶其他的马匹过河，总共需要3＋2＋4＋2＋5＝16分钟。15.将1~10填入下面的圆圈中，每个数只能用一次，使得每个中三个圆圈中的数字之和为16，那么“？”处填入数字的应该是（）A.5B.6C.7D.8解析：10个数的总和为1＋2＋3＋……＋9＋10＝55，去掉最上面的，左下角的和右下角的后，只剩下中间的数，因此中间数为55－16×3＝7。16.从图中所给的5块五格拼板中选出4块，拼出一个4×5的长方形（五格拼板可以旋转，不能翻转），没有用到的五格拼板是（）号。A.①B.②C.③D.④解析： 编号①的积木没有用到17.计算：（1）有7个连续的自然数加起来的和是42，将这些自然数从小到大依次排列，中间那个数是（）；（2）有10个连续的自然数加起来的和是75，这10个数中最大的数和最小的数的乘积是（）。解析：（1）6；（2）36（1）42÷7＝6；（2）75÷（10÷2）＝15，中间两个数的和为15，则为7个8，那么这10个数是3~12，最大和最小数的乘积为3×12＝36。18.右图是4×4的方格组成的图形，请在适当的方框中填入自然数，使得每一横排或竖列上两个方框中的数字乘积等于这一横排或竖列方框外的数字（每一横排或竖列上有且只有2个数），那么：（1）字母A所在方格中是否需要填入数字？如果需要请写出A方格中应填入的数字，如果不需要请写“0”。（）；（2）字母B所在方格中是否需要填入数字？如果需要请写出B方格中应填入的数字，如果不需要请写“0”。（）；（3）“？”处的数字是（）。解析：（1）10；（2）0；（3）1419.有三根长度分别为1厘米，2厘米和8厘米小木棍，（1）用它们能一次性测量出（）种不同的整厘米长度。（2）如果再加上一根5厘米长的小木棍，用它们能一次性测量出（）种不同的整厘米长度。解析：（1）10；（2）16；（1）1厘米，2厘米和8厘米最小可以测量1厘米，最大可以测量出1＋2＋8＝11厘米，那么1~11整数厘米中只有4厘米无法一次性测量出来，所以可以测量出10种。（2）加入5厘米小木棍后，原本缺少的4厘米可以测量出来，同时也能测量出12~16厘米的整厘米数，因此总共可以测量出16种整厘米数。20.中秋节快到了，超市的月饼做促销活动，每盒月饼原价50元，促销方式有如下2种：方案一：花费50元购买超市会员卡，成为会员后，每盒月饼享受会员价45元/盒（不享受其他折扣 或活动）；方案二：若不购买会员卡，则可以参与“购买月饼满100元减10元，最高减免50元”的活动；小美带了500元钱，请你帮小美算一算：（1）如果采用方案一，小美带的钱最多可以购买（）盒月饼；（2）如果采用方案二，小美带的钱最多可以购买（）盒月饼。解析：（1）10；（2）11方案一：（500－50）÷45＝10盒方案二：（500＋50）÷50＝11盒 第30届WMO融合创新讨论大会6.如图所示，有8个形状大小相同的杯子，其中7个里面装着饮料。在这些杯子中---------------------------------------------------------------------------------选出几个杯子，把里面的饮料倒进最右边的空杯中，且刚好把它装满，那么有（）须知：种不同选择方案。1.测评期间，不得使用计算工具或手机。2.本卷共120分，选择题为单选，每小题5分，共80分；解答题每小题10分，共40分。3．请将答案写在答题纸上。测评结束时，试卷、答题纸及草稿纸会被收回。4．若计算结果是分数，请化至最简。三年级A.4B.5C.6D.7（满分120分，时间90分钟）7.数一数，图中共有（）个包含“★”的三角形。一、选择题（每小题5分，共80分）A.7B.8C.9D.101.计算：2＋22＋222＋2222＋22222＝（）A.24468B.24680C.24688D.246908小美和小泉有一样多的珠子，小美给了奥斑马31颗珠子，奥斑马给了小泉32颗珠子，小泉现在的珠子数量是小美现在的珠子数量的4倍，那么一开始小美和小泉2.将下面横线上的数字填入到图中的方框内，使每行每列的算式各有（）颗珠子。都成立，其中“？”处填入的数是（）。A.21B.23C.52D.531、2、2、3、3、4、8、8、249.图中是9个相同的立方体组成的物体，将物体表面涂成红色，其中3个面被涂成红色的立方体有（）个。A.2B.3C.4D.8A.0B.2C.3D.43.杭州亚运会开幕式节目选拔中，某集体舞节目共有5排表演者，每排人数都相同，10.由若干根相同的火柴棒可以组成如图且同一排中每两位表演者之间距离都是1米，如果每排长度为30米，那么这个集所示的正方形，那么一个5×5的正方形由体舞节目共有（）位表演者参加。（表演者的身体宽度忽略不计）（）根火柴棒组成。A.155B.150C.145D.105A.24B.40C.60D.844.一张长方形的纸被折叠成如图所示形状，那么长方形纸在折叠前的周长是（）厘米。11.如图，将左边4块多米诺骨牌放在右边白色方框中，要求方框外的数是所对应A.16B.20C.22D.26那一排或列上多米诺的点数之和。连接多米诺时，两块骨牌相邻部分的点数相同，5.小美买了一张桌子和三把一样的椅子，共花了210元，已知一张桌子的价格是一那么中间横排方框内的2个点数之和是把椅子的4倍，那一把椅子的价格是（）元。（）。A.3B.5C.7D.10A.10B.15C.30D.70 12.按照下列图形的变化规律，空白处的图形应该是（）。18.龙博士带黑白团队去快餐店用餐，店里正在做套餐促销活动：任选主食、小食和饮料各一份只需10元，可选菜单如图所示，那么：（1）龙博士他们有（）种套餐方案可以选择；（5分）A.B.C.D.（2）店里的套餐同时还可以参与“满100元减5元”的活动，如果龙博士花费23013.一个数除以7，余数为2，欧欧将这个数按整数倍数扩大后，再除以7余数为6，元，最多可以购买（）份套餐。（5分）那么这个数至少扩大了（）倍。A.2B.3C.4D.519.多思小学三年级有四个班，每个班有2名班长，学校每两周开一次班长会议，14.要在图中的蜂巢中连出“我爱WMO”，且只能沿着相邻的蜂巢每个班只用一位班长参加即可，本月三次会议参会人员情况如下：A、H、C和D按箭头所示的方向连接，那么连出“我爱WMO”有（）种不参加了第一次会议；H、D、E和F参加了第二次会议；A、H、E和G参加了第三同的方法。次会议。请问：A.3B.4C.5D.6（1）A和（）是一个班的；（5分）（2）B没有参加会议，他和（）是一个班的。（5分）15.算式8×8×8×8×8×8×8×8×8×8结果的个位数是（）。A.2B.4C.6D.820.将下面6块16.将格子纸按照图中要求折叠两次后，用剪刀沿线剪拼图全部放在掉上面的部分，再次打开时，剩下的部分占原来整张游戏盘上（可以纸的（）。旋转不能翻转）1137并满足每行每A.B.C.D.列的要求（“老2448鼠×2”表示这一行或这一列有2二、解答题（每小题10分，共40分）个方格中有老17.如图：沿着每条箭头的方向移动，将经过的数鼠）。游戏盘中全部相加和为对应箭头方向圆圈里的数。相同的图“★”处不能放形表示相同的数，那么：食物或动物。（1）图中代表的数是（）；（3分）（1）图中A所在方框中放的是（）；（5分）A.老鼠B.猫C.食物D.不是动物，也不是食物（2）图中代表的数是（）；（3分）（2）图中B所在方框中放入的拼图编号是（）。（直接写数字）（5分）（3）图中代表的数是（）。（4分） 30届WMO融合创新讨论大会地方省测3年级解析一、选择题（每小题5分，共80分）12345678910111213141516DDABCDDCBCABBDBC1.【解析】原式＝2×5＋20×4＋200×3＋2000×2＋20000×1＝246902.【解析】？处是83.【解析】每排的表演者人数：30+1＝31（位），那么5排共有表演者：31×5＝155（位）。4.【解析】折叠前：长方形长为：3＋2＋3＝8（厘米），长方形的宽为2厘米，那么周长为：（8＋2）×2＝20（厘米）。5.【解析】根据题意可知：1张桌子＝4把椅子，那么有：4把椅子＋3把椅子＝7把椅子＝210则有1把椅子的价格：210÷7＝30（元）6.【解析】②＋⑤；②＋⑦；⑤＋⑦；②＋④＋⑥；①＋③；④＋⑤＋⑥；④＋⑥＋⑦；7种 7.【解析】略8.【解析】（31＋32）÷3＋31＝529.【解析】只有2边中间的3个立方体是2个各面被涂成红色的。10.【解析】所用火柴棒数量为边长×（边长＋1）×2，所以5×5的正方形由5×6×2＝60根。11.【解析】1+2＝312.【解析】略13.【解析】被除数要扩大6÷2＝3倍14.【解析】标数法，如图15.【解析】多个8相乘的尾数变化规律是：8，4，2，6，8，4，2，6，8……总共10个8相乘，10÷4＝2……2余数是2，所以结果个位数,4.16.【解析】倒推展开图图中剪掉的部分占全部的1/4，剩下部分占全部的3/4。 二、解答题（每小题10分，共40分）17.（1）2(3分)；（2）4(3分)；（3）3(4分)。【解析】2＋1＋4＋3＋＋4＋＋＝25＋3＋2＋＋＋＋1＝191＋3＋＋＋2＝11由此推出＝2；＝4；＝3。18.（1）48(5分)；（2）24(5分)。【解析】可选：3×4×4＝48种，满减活动，用200元可以够买20份套餐，可以减10元，实际花费190元；剩余10+30＝40（元），可以购买4份，共计最多可以购买：20+4＝24（份）。19.（1）F(5分)；（2）H(5分)。【解析】分析：第一次和第二次会议可以得到ACEF是2个班的班长，从第一次和第三次会议可以得到CDEG是两个班的班长，可以推出A和F是一个班的，C和E是一个班的，由第二次会议和第三次会议可以推出D和G是一个班的，那么剩下的B就是和H一个班的。20.（1）A；（5分）;（2）5（5分）。【解析】