21届世界奥林匹克数学竞赛中国区六年级初赛试卷含答案

、第21届WMO数学创新讨论大会5.题图是一个月期间卖出去的玩具的调查结果扇形统计图。卖出去的A玩具占所有玩具的43％，D玩具占8％。若卖出去的B玩具和C玩具的比是4∶3，则卖出去的C玩具占所有玩---------------------------------------------------------------------------------具的（）。须知：A.21％B.28％C.36％D.75％1.测试期间，不得使用计算工具或手机。52．选择题每小题5分,共80分；解答题每小题10分，共40分；满分120分。6.一个沙漏在20分钟内可以漏下所有沙子的。这个沙漏所有沙子从上开始往下漏，当上半--12线--3．请将答案写在答题卡上。测试结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。号--部分的沙子漏了一半时把沙漏翻过来，当上半部分的沙子又漏了一半时再把沙漏翻过来等沙--4．若计算结果是分数，请化至最简。--子全部漏完，一共需要（）分钟。（假设翻转过程沙子不漏，且翻转时间忽略不计。）--六年级A.24B.36C.48D.72--测--（满分120分，时间90分钟）7.熊大上午说实话，下午说谎话；而熊二正好相反。某天，光头强见到这兄弟二人，问道：“你评----们谁是熊大，谁是熊二？”较胖的熊说：“我是熊大。”较瘦的熊也说：“我是熊大。”光编--一、选择题（每小题5分，共80分）--1.一个水槽内部体积是1立方米，有一个注水管每分钟可以注入100立方厘米的水，水槽有一头强又问：“现在几点了？”较胖的熊说：“快到中午了。”较瘦的熊说：“已经过中午了。”--那么下列说法正确的是（）。--个排水口每分钟可排出83立方厘米的水。现在将注水管和排水口同时打开，下列图形中可-A.较胖的是熊大，现在是上午B.较瘦的是熊大，现在是下午以表示水槽从空到满时，水槽内的水量与时间的关系的是（）。--C.较胖的是熊大，现在是下午D.较瘦的是熊大，现在是上午订----8.如图，一个圆圈上有几十个孔，跳跳从A孔出发，沿着圆圈逆时针方向跳动。如果每隔2孔----跳一步，结果跳到了B孔；如果每隔4孔跳一步，结果也只跳到B孔；如果每隔6孔跳一步，--A.B.C.D.则正好跳回A孔，则圆圈上共有（）个孔。学----2.老师调查了班上五位同学每星期的零用钱，以鲁夫每星期180元为标准，索隆每星期的零用A.48B.49C.90D.91校----钱为250元，记作＋70。这五位同学每星期零用钱记录如下表，那么平均每人一星期的零用9.一种名为“疯狂卡尔”的混合酒中啤酒、红酒、白酒的比例为1:2:3，另一种名为“开心--钱是（）元。--麻花”的混合酒中啤酒、红酒、白酒的比例为3：4：5.将两种混合酒倒在一起后，得到的--A.14B.50C.158D.194--混合酒中啤酒、红酒、白酒的比例可能为().-A.1:3:5B.2:3:5C.3:5:7D.6:10:13----10.如图，BD:DC＝3:1，E为AC中点，BE与AD交于点F。则四边形CDFE装--年--的面积与三角形ABC的面积的比是（）。级----第2题图第3题图第5题图第8题图A.5:28B.1:4C.1:3D.5:14----3.人们将看上去最为均衡和理想的比率称为黄金比（1∶1.618）。黄金比在很久之前的建筑和11.老师让同学们自荐来做本期的小画报。李明、王刚、赵蕾都想自荐。后来确定不了，只得--美术中能找寻得到。我们周边能比较容易看到的信用卡的长和宽的比也实现了黄金比。信用--用抽签的办法决定。按照姓氏的首字母顺序（依次为李明、王刚、赵蕾）依次抽取三张折叠--卡的长为8.5cm时，宽的长度是（）cm。（四舍五入后保留小数后第三位小数。）--的纸条（其中一张有标识，两张空白）,则他们抽中有标识的那张的可能性，下列说法正确--A.3.753B.5.253C.6.254D.13.753的是（）。--4.神舟十一号飞船于2016年10月17日7时30分在中国酒泉卫星发射中心成功发射。过去，--A.李明的可能性最大，赵蕾的可能性最小神舟十号与天宫一号对接时，轨道高度（这里指飞船围绕地球飞行的圆形轨道距地球表面的B.王刚的可能性最大，李明和赵蕾的可能性一样大高度）是343公里。而神舟十一号和天宫二号对接时的轨道高度是393公里。这与未来空间C.赵蕾的可能性最大，李明的可能性最小姓--站的轨道高度基本相同，飞行也更加接近未来空间站的要求。飞船围绕地球飞行一周，神舟D.三个人的可能性一样大名--十一号要比神舟十号多飞行（）公里。----A.50B.25πC.50πD.100π------------------------------------------------------------------------------------------------ 12.在下面的18块透明积木中选几块用彩色积木替换后，从上面、前面和左面看到的图形如图18.请阅读下面的材料，并回答后面的问题。所示，那么最少需要（）块彩色积木。某纯净水厂家的水桶原来是底面积0.06平方米，高0.6米的圆A.4B.5C.6D.7柱形。但每次注入水的时候只注到0.3米的高度，却还是按照满桶水收费，因此被用户投诉“水量严重不足”。今年厂家将水桶外形改为同底等高的圆锥形，注水高度还是0.3米，仍然按照满桶水收费，用第12题图第14题图第15题图户觉得新水桶空余部分体积较小，所以就没有再投诉。13.2017年12月26日，互联网梅森素数大搜索（GIMPS）项目宣布发现第50个梅森素数和已（1）新水桶的容积是升。（1立方米＝1000升）（4分）77232917知最大的素数：2－1，共有23249425位。该素数已被多人使用不同的硬件和软件完（2）法律规定：商品实际分量如果少于标准分量的90%，属于“严重商业欺诈”。请问厂家成验证。现在有1、2、3、4、5、6、7、9这八个数字，不重复的使用它们构造出四个两位使用新水桶后是否还属于“严重商业欺诈”？并．请．说．明．你．的．理．由．。（6分）数的素数（质数），可以有多种组合方法，这些组合中最大的素数是（）。A.97B.73C.67D.6119.根据下面的规则，在5×4表格中的空白方格内填数。14.有一种手机支付方式叫“★★结账”，支付密码的数字键盘由4×3的格子组成，格子里有数字0~9和防止黑客的两个空格。数字键盘里的数字按照图中箭头的方向由小到大进行排规则：（1）表格中的每个方格子内只能填1～4这四个自然数中的一个。（2）任一个方格列。若输入密码出现密码错误或结账屏幕被取消返回时，空格的位置就会发生改变。当数字T字型方向上的方格内的数字要互不相同（见例图）。（3）横向、纵向、斜向不能连续出键盘中的1和2中间没有空格时，最多会出现（）种不同的支付密码的数字键盘。现3个及3个以上相同的数字。A.45B.55C.66D.13215.有10张外观完全相同的卡片上分别印有如图10个数字，其中6倒过来看是9，9倒过来看也是6。老师把这10个数字分别装在10个完全相同的信封里。小敏拿走其中2个信封，剩下的信封被小锐和小杰拿走。三人到家后拆开自己拿走的信封在微信群里交流：小锐首先说：“我不小心弄丢了4个信封，现在剩下的卡片上的数字之和比10大”；小杰接着说：“小锐弄丢的4张卡片里一定没有6”；20.世界杯中，四个队为一组，两队两队进行比赛，每队比赛3小敏最后说：“小锐现在剩下的卡片上的数字之和一定比我拿走的卡片上的数字之和小”。次，总共需要比赛6次。表1中记录了A组中四个队胜、平、如果三人都足够聪明和诚实，那么，小敏拿走的两张卡片上的数字之和是（）。负的场次，胜得3分，平各得1分，负得0分，最后进行累计A.12B.13C.14D.15得分，再按累计得分的高低进行排名。16.兄弟二人去卖牛，已知每头牛的价钱恰好等于牛的总头数。牛卖完后，他们分钱方法如下：（1）请在表2中写出A组的6场比赛，胜、负、平的情况。哥哥先拿10元，弟弟再拿10元。如此轮流，最后剩下的不足10元轮到弟弟拿。为了均衡，（胜队下面画“√”，负队下面画“×”，平队下面画“○”）哥哥又给弟弟（）元，这样兄弟两人所得钱数相等。（5分）A.2B.4C.5D.6（2）目前A组的累计得分之和为16分，但是B组的累计得分之和为14分。预想一下B组的比赛结果，将可能出现的情况填入如表3所示的表中。（备注：如果累积得分相同排二、解答题（每小题10分，共40分）名就相同，如此就没有下一个名次。例如第一名有2个队，排名就是第一名，第一名，第17.有一个比1小的最简分数M，将它的分子写在小数点的左边，它的分母写在小数点的右边，三名，第四名）（5分）739这样表示出的小数叫做M的“1寸小数”。例如，的“1寸小数”是7.11，的“111421寸小数”是39.421。两个分数A、B，分子、分母都是一位数，A的分子、B的分母都是3，且满足以下条件：条件1，A＜B；条件2，A的1寸小数＞B的1寸小数。请在空格中填入适当的数。 六年级复赛答案1.D2.D3.B4.D5.A6.D7.A8.D9.C10.A11.D12.D13.C14.B15.B16.A32323217.A＝，B＝或A＝，B＝或A＝，B＝53738318.（1）12（2）作辅助线如下：可知新水桶中上面空余部分圆锥OCD的底面直径CD是新水桶底面直径AB的一半，即小圆锥1的底面半径也是大圆锥底面半径的一半。可得圆锥OCD的底面积是圆锥OAB的底面积的×211＝；241111又小圆锥的高是大圆锥高的0.3÷0.6＝，故小圆锥的体积是大圆锥的×＝；242817则新水桶的注水分量只有总容积的1－＝＝87.5%＜90%88故该厂家使用新水桶后仍然属于“严重商业欺诈”。19.20.（1）（2）累计得分如果是平局则2分，否则每次增加3分。因此总和要想是14分，就必须要有 4次平局。根据第一名的累计得分，各种情况如下。