八年级数学下册 期末考试卷（一）（北师版）

八年级数学下册期末考试卷（北师版）一、选择题(每题3分，共30分)1．下列四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　)2．如图，四边形ABCD中，AB＝CD.添加下列一个条件后能使四边形ABCD成为平行四边形的是(　　)A．AB∥CDB．AD∥BCC．AB＝BCD．AB＝AC(第2题)　　　　　　　(第7题)3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)4．下列分式从左到右的变形一定正确的是(　　)A.＝B.＝C.＝D.＝－15．下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是(　　)A．(a＋2)(a－2)＝a2－4B．a2＋2a－5＝a(a＋2)－5C．a2－a＋＝D．6a＋2b＝2a6．小明认为，在△ABC中，如果∠B≠∠C，那么∠B与∠C所对的边AC与AB也不相等．要用反证法证明这一结论，应先假设(　　)A．∠B＝∠CB．AC＝ABC．AB＞ACD．AB＜AC7．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO的中点，连接EF，若EF＝3，则BD的长为(　　)11 A．6B．12C．9D．158．如图，一次函数y＝－x－2与y＝kx＋b的图象交于点P(2，n)，则关于x的不等式kx＋b＜－x－2的解集为(　　)A．x＜－4B．x＞2C．x＜2D．0＜x＜2(第8题)　　　　　　　(第9题)9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝39°，以点C为圆心，CB长为半径作弧交AB于点D，分别以D，B为圆心，大于DB长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线CE交AB于点F，则∠BCF的度数为(　　)A．38°B．39°C．40°D．51°10．静乐—兴县高速公路(简称静兴高速)通车后，大大方便了人们的出行．据了解从兴县到太原的车程为202公里，静兴高速通车后，汽车平均车速提高为原来的1.6倍，从兴县到太原所用时间比原来节省了1.8小时，设原来从兴县到太原所用时间为x小时，根据题意可列方程为(　　)A.＝＋1.8B.×1.6＝C.＝－1.8D.×1.6＝二、填空题(每题3分，共15分)11．化简：－＝________．12．已知xy＝2024，x－y＝1，那么x2y－xy2＝________．13．如图①，应县木塔位于山西省朔州市应县县城，是我国现存最古老最高大的纯木结构楼阁式建筑．经测量木塔建造在约四米之高的台基上，台基底层设计呈正多边形．如图②是台基底层正多边形的部分示意图，其外角为45°，则该正多边形是____________．11 　　　　　　　　　　　　　　　　(第13题)　　　　　　　(第14题)　　　　　　(第15题)14．如图，△ABC中，AB＝BC＝8cm，将△ABC沿BC平移3cm得到△DEF，AC与DE相交于点G，则GE的长为________cm.15．如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD，连接AD，则AD的长为__________.三、解答题(共75分)16．(8分)分解因式：(1)3x2－12;(2)x2(m－n)＋2xy(n－m)＋y2(m－n)．17.(10分)(1)计算：·－；(2)解分式方程：＝＋1.18．(8分)下面是小明同学解不等式组的过程，请认真阅读，完成相应的任务．11 解：由不等式①，得3x＋3>8－x.第一步解得x>.第二步由不等式②，得x＋3≤2x.第三步移项，得x－2x≤－3.第四步解得x≤3.第五步所以原不等式组的解集是<x≤3.第六步任务一：(1)小明的解答过程中，第________步开始出现错误，错误的原因是_________________________________________________________；(2)第三步的依据是__________________________________________；任务二：(3)求出这个不等式组正确的解集．19．(8分)如图，在△ADC中，AD＝DC，且AB∥DC，CB⊥AB于点B，CE⊥AD交AD的延长线于点E.(1)求证：CE＝CB；(2)连接BE，求证：AC垂直平分BE.(第19题)11 20．(8分)如图，一次函数y1＝x＋m的图象与y轴交于点B，与正比例函数y2＝3x的图象交于点A(1，3)．(1)求△ABO的面积；(2)利用函数图象直接写出当y1>y2时，x的取值范围．(第20题)21．(9分)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子所花费的金额是1200元，购进乙种粽子所花费的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的进货单价是乙种粽子进货单价的2倍．(1)甲、乙两种粽子的进货单价分别为多少元？(2)为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若此次进货总花费金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种粽子？11 22．(12分)综合与探究问题情境数学课上，同学们以直角三角形纸片为背景进行探究性活动．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AE平分∠BAC交CD于点F，交BC于点E.初步分析(1)智慧小组的同学发现△CEF是等腰三角形，请你证明这一结论；(2)博学小组的同学发现给△ABC添加一个条件，可使△CEF成为等边三角形．添加的条件可以是________；(写出一种即可)操作探究(3)创新小组的同学从图形平移的角度进行了如下探究：将△ADF沿射线AB的方向平移，使点F的对应点F′恰好落在线段BC上．①请在图中画出平移后的△A′D′F′；②判断此时线段A′B与AC之间的数量关系，并说明理由．(第22题)23．(12分)综合与实践——平行四边形旋转中的数学问题问题情境：已知▱ABCD与▱A′B′C′D′中，AB＝A′B′＝6，BC＝B′C′＝8，∠ABC＝∠A′B′C′＝60°，同学们利用这样的两张平行四边形纸片开展操作实验，从中发现了许多有趣的数学问题，请你和他们一起进行探究．11 拼图思考：(1)希望小组的同学将▱ABCD与▱A′B′C′D′按图①的方式摆放，其中点B与点B′重合，点A′落在BC边上，点C′落在BA边的延长线上，A′D′，AD交于点E，连接BE.他们提出了如下问题，请你解答：①求证：BE平分∠ABA′；②点D，D′之间的距离为________；操作探究：(2)创新小组的同学在图①的基础上进行了如下操作：保持▱ABCD不动，将▱A′B′C′D′绕点B按顺时针方向旋转，连接DD′.他们又提出了如下问题：①当线段C′D′与DC交于点P时，如图②，求证：点B在线段DD′的垂直平分线上；②在▱A′B′C′D′旋转的过程中，当点C′恰好落在线段DC的延长线上时，请在图③中补全图形，并直接写出此时点D，D′之间的距离．(第23题)11 11 11 11 11