八年级数学上册 期末考试卷（北师山西版）

八年级数学上册期末考试卷（北师山西版）满分：120分时间：120分钟一、选择题(每题3分，共30分)1．的算术平方根等于(　　)A．－4B．4C．－2D．22．如图，直线AB，CD被两条直线所截，若∠1＝64°，∠2＝64°，∠3＝110°，则∠4的度数为(　　)A．110°B．70°C．64°D．46°3．若一个正比例函数的图象经过点A(1，－2)，B(m，4)两点，则m的值为(　　)A．2B．－2C．8D．－84．如图所示的是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是(　　)A．50B．16C．25D．415．下列计算正确的是(　　)A．＝3B．＝－3C．＝3D．＝26．某中学八(1)班8个同学在课间进行一分钟跳绳比赛，成绩(单位：个)如下：115，138，126，143，134，126，157，118.这组数据的众数和中位数分别是(　　)A．126，126B．126，130C．130，134D．118，1347．下列命题中，是假命题的是(　　)A．对顶角相等B．平行于同一直线的两条直线互相平行C．若a＞b，则a2＞b211 D．三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角8．如图，三角形ABC放置在直角坐标系中，若轴对称变换成如此图形，则点A′的坐标为(　　)A．(2，2)B．(2，－2)C．(2，1)D．(2，－1)9．如图，在平面直角坐标系中A(－4，0)，B(0，3)，P是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是(　　)A．3B．4C.D.10．如图，一次函数y＝kx＋b与y＝－x＋4的图象相交于点P(m，1)，则关于x、y的二元一次方程组的解是(　　)A.B.C.D.二、填空题(每题3分，共15分)11．已知则x－y＝________．12．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在线段BC上的点F处，BC∥DE，若∠A＋∠B＝106°，则∠FEC＝________°.11 13．校运会上，七、八、九年级同学分别组建了红、黄、蓝三支仪仗队，各队队员身高的平均数(，单位：cm)与方差(s2)如下表所示，则三支仪仗队中身高最整齐的是________．14.如果一组数据5、8、a、7、4的平均数是a，那么这组数据的方差为________．15．如图，正比例函数y1＝2x和一次函数y2＝kx＋b的图象交于点A(a，2)，则当y1＞y2时，x的取值范围是____________．三、解答题(16题10分，17题7分，第18～21题每题8分，第22～23题每题13分，共75分)16．计算：(1)＋－；(2)－×＋(1－)2.17．下面是小11 颖同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应的任务．解方程组：解：①×4，得8x－4y＝16，③……第一步②－③，得－y＝4，……第二步y＝－4，……第三步将y＝－4代入①，得x＝0，……第四步所以，原方程组的解为……第五步填空：(1)这种求解二元一次方程组的方法叫做____________法；以上求解步骤中，第一步的依据是________________________；(2)第____步开始出现错误，具体错误是_______________________________；(3)直接写出该方程组的正确解：________．18．已知直线AB∥CD.(1)若点E在直线AB，CD内部如图1，求证：∠ABE＋∠EDC＝∠BED；(2)若BE，DE分别平分∠ABD和∠BDC，如图2，求证：∠1＋∠2＝90°；(3)若点E，F在直线AB，CD内部，如图3，且BE，BF为∠ABD的三等分线，DE，DF为∠BDC的三等分线，试求∠BED和∠BFD的值．19．某体育器材店有A、B两种型号的篮球，已知购买3个A型号篮球和2个B型号篮球共需310元，购买2个A型号篮球和5个B型号篮球共需500元．11 (1)A、B型号篮球的价格各是多少元？(2)某学校在该店一次性购买A、B型号篮球共96个，总费用为5700元，该学校购买了多少个B型号篮球？20．2021年是中国共产党成立100周年，校团委以此为契机，组织了“讲好党史故事，传承红色基因”系列活动．下表是八年级甲、乙两班各项目的成绩(单位：分)：班级知识竞赛演讲比赛版面创作甲班859188乙班908487(1)如果根据三项成绩的平均分确定最终成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜；(2)如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按5∶3∶2的比例确定最终成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜．21．某工厂车间需加工一批零件，甲组在加工中因故停产检修机器，然后以原来的工作效率继续加工，由于时间紧任务重，乙组加入与甲组共同加工零件．设甲组加工时间为t(h)，甲组加工零件的数量为y甲11 (个)，乙组加工零件的数量为y乙(个)，其函数图象如图所示．(1)求y乙与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围；(2)求a的值，并说明a的实际意义；(3)甲组加工多长时间时，甲、乙两组加工零件的总数为480个？22．如图，在△ABC中，点D是AB上的一点，∠CDA＝90°，且CD∶BD∶AD＝8∶4∶6.(1)证明：△ABC是等腰三角形；(2)已知S△ABC＝40cm2，动点M从点B出发以每秒2cm的速度沿线段BA向点A运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时，整个运动都停止．设点M运动的时间为ts，若△DMN的边与BC平行，求t的值．23．如图，直线l1：y＝kx＋1与x轴交于点D，直线l2：y＝－x＋b与x轴交于点A，且经过定点B(－1，5)，直线l1与l2交于点C(2，m)．(1)填空：k＝________，b＝________，m＝________；11 (2)在x轴上是否存在一点E，使△BCE的周长最小？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由；(3)若动点P在射线DC上从点D开始以每秒1个单位的速度运动，连接AP，设点P的运动时间为t秒．是否存在t的值，使△ACP和△ADP的面积比为1∶3？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由．11 11 11 11 11