2023年北师大版数学八年级上册期末质量检测题附答案（二）

北师大版数学八年级上册期末质量检测题（时间：120分钟分值：150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．下列计算正确的是（　　）A．=B．=6C．D．2．下列长度的线段不能构成直角三角形的是（　　）A．6，8，10B．5，12，13C．1.5，2，3D．，，33．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8环，方差分别为S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳定的是（　　）A．甲B．乙C．丙D．丁4.4的算术平方根是()A.2B.-2C.±2D.±5.若a>b,则下列各式中一定成立的是()A.a-3<b-3B.C.-3a<-3bD.am>bm6.下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是()A.a:b:c=3:4:5B.∠A:∠B:∠C=3:4:5C.∠A+∠B=∠CD.a:b:c=1:2:7.如图，将直尺与含30角的三角尺摆放在一起，若∠1=20，则∠2的度数是()A.30B.40C.50D.60第7题图第8题8.在△ABC中，∠A=∠B+∠C，∠B=2∠C－6°，则∠C的度数为() A.90°B.58°C.54°D.32°9.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是()A.B.C.D.10.已知直线与的交点的坐标为(1，)，则方程组的解是()A.B.C.D.11.关于x,y的方程组的解是，其中y的值被盖住了.不过仍能求出m，则m的值是()A.B.C.D.12.如图，已知点A(1,1),B(2,-3),点P为x轴上一点，当|PA-PB|最大值时，点P的坐标为()A.（-1，0）B.（，0）C.（，0）D.（1，0）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）13．在△ABC中，若三条边的长度分别为9，12、15，则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是　　．14．已知点A（0，2m）和点B（﹣1，m+1），直线AB∥x轴，则m=　　．15．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，求出这两个角的度数？设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°，y°，根据题意所列方程组是　　． 16.如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边做正方形OB1B2C2,再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推......则正方形OB2016B2017C2017的顶点C2017坐标是为.三、解答题（本大题共8题，满分74分）17.（本小题满分8分）计算（1）（2）18.（本小题满分8分）（1）解不等式组，并求出它的整数解；（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，求k的值.19.（本小题满分8分）阅读理解，补全证明过程及推理依据.已知：如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，∠1=∠2，∠3=∠4.求证∠A=∠F证明：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF（） ∴∠1=∠DGF（等量代换）∴‖（）∴∠3+∠=180（）又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180（等量代换）∴‖（）∴∠A=∠F（）20．(每小题4分，共8分)解下列方程组：(1)(2)21.(本题8分)九年级甲、乙两名同学期末考试的成绩(单位：分)如下：语文数学英语历史理化体育甲759385849590乙858591858985根据表格中的数据，回答下列问题：(1)甲的总分为522分，则甲的平均成绩是__________分，乙的总分为520分，________的成绩好一些.(填“甲”或者“乙”)(2)经过计算知.你认为__________不偏科；(填“甲”或者“乙”)(3)中招录取时，历史和体育科目的权重是0.3，其它科成绩权重是1，请问谁的成绩更好一些？请说明理由. 22．(本题8分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为l，格点三角形(顶点是网格线的交点)ABC的顶点A，C的坐标分别为(－4，5)，(－1，3).(1)请在网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A＇B＇C＇；(3)B＇的坐标为__________；(4)△ABC的面积为__________.23.（本小题满分10分）探究与发现：如图1所示的图形，像我们常见的学习用品--圆规．我们不妨把这样图形叫做“规形图”，（1）观察“规形图”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系，并说明理由；（2）请你直接利用以上结论，解决以下三个问题：①如图2，把一块三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，∠A=40，则∠ABX+∠ACX=；②如图3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40，∠DBE=130，求∠DCE的度数；③如图4，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9，若∠BDC=133，∠BG 1C=70，求∠A的度数．24.（本小题满分12分）如图，直线AB与坐标轴交与点A（0，6），B（8，0），动点P沿路线O→B→A运动.（1）求直线AB的表达式；（2）当点P在OB上，使得AP平分∠OAB时，求此时点P的坐标；（3）当点P在AB上，把线段AB分成1：3的两部分时，求此时点P的坐标. 参考答案一、选择题1.A2.C3.D4.A5.C6.B7.C8.D9.D10.A11.A12.B二、填空题13．10814．115.16.三、解答题17.（1）（2）18.（1）3，4（2）k=119.∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF（对顶角相等）∴∠1=∠DGF（等量代换）∴BD‖CE（同位角相等两直线平行）∴∠3+∠C=180（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180（等量代换）∴DF‖AC（同旁内角互补两直线平行） ∴∠A=∠F（两直线平行内错角相等）20.（每小题4分，共8分）解下列方程组：（1）（2）21.（1）87;甲.……2分（2）乙……4分（3）甲：75+93+85+84×0.3+95+90×0.3=400.2（分）……5分乙:85+85+91+85×0.3+89+85×0.3=401（分）……6分400.2<401答：乙的成绩更好一些.……8分22.解：（1）如图所示：……2分（2）如图所示：……4分（3）B′（2，1）；……6分（4）4．……8分23.解：（1）如图（1），连接AD并延长至点F，，根据外角的性质，可得∠BDF=∠BAD+∠B，∠CDF=∠C+∠CAD，又∵∠BDC=∠BDF+∠CDF，∠BAC=∠BAD+∠CAD，∴∠BDC=∠A+∠B+∠C；（2）①由（1），可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，∵∠A=40，∠BXC=90，∴∠ABX+∠ACX=90-40=50，故答案为：50．②由（1），可得∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，∴∠ADB+∠AEB=∠DBE-∠DAE=130-40=90，∴（∠ADB+∠AEB）=90÷2=45，∴∠DCE=（∠ADB+∠AEB）+∠DAE =45+40=85；③∠BG1C=（∠ABD+∠ACD）+∠A，∵∠BG1C=70，∴设∠A为x，∵∠ABD+∠ACD=133-x∴（133-x）+x=70，∴13.3-x+x=70，解得x=63，即∠A的度数为63．24.解：（1）；（2）（3，0）；（3）P1（），P2（）