北师版八年级数学上册 第一学期期末测试卷

北师版八年级数学上册第一学期期末测试卷满分：120分时间：100分钟一、选择题(每题3分，共30分)1．－8的立方根是(　　)A．－2B．2C．±2D．42．点P(a，2)在第二象限，则Q(－3，a)在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件一定能判定直线a∥b的是(　　)A．∠1＝∠3B．∠1＝∠4C．∠2＝∠3D．∠2＋∠4＝180°(第3题)　　　　　　　(第5题)4．已知y是x的正比例函数，当x＝3时，y＝－6，则y与x的函数关系式为(　　)A．y＝2xB．y＝－2xC．y＝xD．y＝－x5．如图，这是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是(　　)A．50B．16C．25D．416．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是9.1环，方差分别是s＝0.63，s＝20.58，s＝0.49，s＝0.46，则射箭成绩最稳定的是(　　)A．甲B．乙C．丙D．丁7．如图，数轴上的点A，B，C，D，E表示的数分别为－1，0，1，2，3，那么与实数－2对应的点在(　　)A．线段AB上B．线段BC上C．线段CD上D．线段DE上10 8．某校开展安全知识竞赛，进入决赛的学生有20名，他们的决赛成绩如表所示：决赛成绩/分100999897人数3764则这20名学生决赛成绩的中位数和众数分别是(　　)A．98分，98分B．98分，99分C．98.5分，98分D．98.5分，99分9．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上(点A在点B左侧)，点C在y轴正半轴上．若AB＝13，AC＝12，则点C的坐标为(　　)A．(0，5)B．(0，12)C.D.10．从A地到B地有一段上坡路和一段平路，如果车辆保持上坡每小时行驶30km，平路每小时行驶50km，下坡每小时行驶60km，那么车辆从A地到B地需要48min，从B地到A地需要27min，问A，B两地之间的坡路和平路各有多少千米？若设A，B两地之间的坡路为xkm，平路为ykm，根据题意可列方程组为(　　)A.B.C.D.二、填空题(每题3分，共15分)11．平面内点A(－5，4)到y轴的距离是________________．12．将化成最简二次根式的结果为______________．13．如图，把△ABC沿线段DE折叠，使点A落在线段BC上的点F处，BC∥DE，若∠A＋∠B＝106°，则∠FEC＝________°.10 14．如图，一次函数y＝kx＋b与y＝x＋2的图象相交于点P(m，4)，则方程组的解是________________．(第14题)　　　　　　　　(第15题)15．已知△ABC与△DEF中，AB＝AC＝DE＝DF＝6，∠BAC＝∠EDF＝90°，将△ABC与△DEF按如图位置摆放，其中点B，C，E，F在同一直线上，点A，D在直线BC的同侧，E是BC的中点，B，D两点之间的距离为______________________．三、解答题(第16题10分，第17题8分，第18题7分，第19～21题每题8分，第22、23题每题13分，共75分)16．计算：(1)；　　　　　　　　　(2)10 17．在计算时，小明的解题过程如下：(1)老师认为小明的解法有错，请你指出小明从第________步开始出错；(2)请你给出正确的解题过程．18．为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记录表》，绘制了如下不完整的扇形统计图和频数分布表．　　　　　　学生体温频数分布表体温(℃)频数(人数)36.3636.4a36.52036.64请根据以上信息，解答下列问题：(1)频数分布表中a＝________，该班学生体温的众数是________，中位数是________；(2)扇形统计图中m＝________，36.6℃对应的扇形的圆心角是________度；10 (3)求该班学生的平均体温(结果保留整数)．19．如图，这是8×8的正方形网格，小正方形的边长均为1，请在所给网格中按下列要求操作：(1)请在网格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为(－2，4)，点B的坐标为(－4，2)；(2)在第二象限内的格点上找一点C，使点C与线段AB组成一个以AB为底的等腰三角形，且腰长是无理数，画出△ABC，则点C的坐标是__________，△ABC的周长是__________(结果保留根号)；(3)作出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′.10 20．为使学生感受数学魅力，享受学习数学的乐趣，某中学开展了首届校园数学节活动，并计划购买甲、乙两种礼品奖励在此次数学活动中表现优秀的学生．已知购买1件甲种礼品和2件乙种礼品共需72元，购买2件甲种礼品和1件乙种礼品共需63元，求每件甲种礼品和每件乙种礼品的价格各是多少元．21．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB.若∠CAD＝40°，求∠ADE的度数．22．我运动，我健康，我快乐，我成长．周末，甲、乙两名同学相约在同一路段进行长跑训练，二人在起点会合后，甲出发3min时，乙出发，结果乙比甲提前210 min到达终点．二人到达终点即停止，全程匀速．如图，设甲离开起点后经过的时间为x(min)，甲离开起点的路程y1(m)与x(min)之间的函数关系式为y1＝150x，图象为线段OA；乙离开起点的路程y2(m)与x(min)之间的函数关系用线段BC表示，请根据图象中的信息解决下列问题：(1)图中m的值为______，n的值为______；(2)求线段BC对应的函数表达式(不必写出自变量的取值范围)；(3)直接写出点D的坐标，并解释点D的坐标表示的实际意义．23．已知：△ABC和同一平面内的点D.(1)如图①，点D在BC边上，DE∥BA交AC于E，DF∥CA交AB于F.若∠EDF＝85°，则∠A的度数为________°；(2)如图②，点D在BC的延长线上，DF∥CA，∠EDF＝∠A，求证：DE∥BA；(3)如图③，点D是△ABC外部的一个动点，过D作DE∥BA交直线AC于点E，DF∥CA交直线AB于点F，则∠EDF与∠A有怎样的数量关系？请说明理由．10 10 10 10