沪科版八年级数学上册 第一学期期末测试卷

沪科版八年级数学上册第一学期期末测试卷满分：150分时间：120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．如果点P(a，2)在第二象限，那么点Q(3，－a)在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列四个图案，其中是轴对称图形的有(　　)　　　(第2题)A．1个B．2个C．3个D．4个3．小明同学用长度分别为5，7，9，13(单位：cm)的四根木棒摆三角形，用其中的三根首尾顺次相接，每摆好一个后，拆开再摆，这样可摆出不同的三角形的个数为(　　)A．1B．2C．3D．44．下列命题中，是真命题的是(　　)A．相等的角是对顶角B．如果|a|＝|b|，那么a＝bC．对应角相等的两个三角形全等D．两直线平行，同位角相等5．如图，在△ABC中，AB＝BC，顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(2，0)，若一次函数y＝kx＋2的图象经过点A，则k的值为(　　)A.B．－C．1D．－1(第5题)　(第6题)　(第7题)　(第8题)6．如图，∠A＝∠D，BC＝EF，要得到△ABC≌△DEF，只需添加(　　)A．DE∥ABB．EF∥BCC．AB＝DED．AC＝DF7．如图，将△ABC沿着DE翻折，点B落到了点B′处．若∠1＋∠2＝80°，则∠13 B′等于(　　)A．20°B．80°C．40°D．100°8．一次函数y＝(m－2)x＋m＋3的图象如图所示，则m的取值范围是(　　)A．m>2B．m<2C．2<m<3D．－3<m<29．如图所示的三角形中，若AB＝AC，则能被一条线段分成两个小等腰三角形的是(　　)(第9题)A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④10．如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝4，P为长方形边上的一个动点，运动路线是A→B→C→D→A，设点P经过的路程为x，以A，P，B为顶点的三角形面积为y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是(　　)(第10题)　　(第12题)　　　(第14题)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．若把点A(－5m，2m－1)向上平移3个单位后，得到的点在x轴上，则点A的坐标为______．12．在平面直角坐标系中，将一个等腰直角三角尺按如图所示位置放置，其中A(2，0)，B(0，1)，则点C的坐标为______．13．已知点A(2a－3，4＋a)在第一象限．(1)若点A到x轴和y轴的距离相等，则点A的坐标为______________；(2)若点A在直线y＝x＋1的上方，则a的取值范围是____________．13 14．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC，将△ABC沿EF折叠，使点A落在直角边BC上的点D处，EF与AB，AC分别交于点E，F，若折叠后△CDF与△BDE均为等腰三角形，则∠B＝________.三、解答题(本大题共9小题，共90分)15．(8分)如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(－2，－2)，B(3，1)，C(0，2)．点P(a，b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A′B′C′，点P的对应点为P′(a－2，b＋3)．　(第15题)(1)写出点A′的坐标：__________；(2)在图中画出平移后的△A′B′C′；(3)求△ABC的面积．16．(8分)如图，射线OX与射线OY互相垂直，点A、B分别在OX、OY上，连接AB.若AP平分∠BAX，BP平分∠ABY，求∠APB的大小．　(第16题)13 17．(8分)已知一个三角形的三条边的长分别为n＋6，3n，n＋2.(n为正整数)(1)若这个三角形是等腰三角形，求它的三边的长；(2)若这个三角形的三条边都不相等，且为正整数，直接写出n的最大值为________．18．(8分)如图，轮船从A港出发，以28海里/时的速度向正北方向航行，此时测得灯塔M在北偏东30°的方向上．半小时后，轮船到达B处，此时测得灯塔M在北偏东60°的方向上．(1)求轮船在B处时与灯塔M的距离；(2)轮船从B处继续沿正北方向航行，又经过半小时后到达C处．此时轮船与灯塔M的距离是多少？灯塔M在轮船的什么方向上？　(第18题)13 19．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，点E，F在边BC上，BE<BF，BE＝CF.(1)求证：△ABE≌△ACF；(2)若点D在AF的延长线上，AD＝AC，∠BAE＝30°，∠BAD＝75°，求证：AB∥DC.(第19题)20．(10分)两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形，如图，在筝形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC,BD相交于点O.(1)求证：①△ABC≌△ADC；②OB＝OD，AC⊥BD；(2)如果AC＝6，BD＝4，求筝形ABCD的面积．(第20题)13 21．(12分)如图，在平面直角坐标系中，点A(1，m)是直线y＝－x－2上一点，将点A向上平移5个单位得到点B.(1)求点B的坐标；(2)在直线y＝－x－2上是否存在一点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C坐标；若不存在，说明理由；(3)若一次函数y＝kx－2的图象与线段AB存在公共点D，直接写出k的取值范围．　　(第21题)22．(12分)某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．(1)A，B两种奖品的单价各是多少？(2)学校计划购买A，B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W(元)与m(件)之间的函数表达式，求出自变量m的取值范围，并确定何种购买方案费用最少，最少费用是多少．13 23．(14分)问题背景：在△ABC中，∠B＝2∠C，D为线段BC上一动点，当AD满足某种条件时，探讨在线段AB，BD，CD，AC四条线段中，某两条或某三条线段之间存在的数量关系．(1)在图①中，当AB＝AD时，可得AB＝CD，请你给出证明过程；(2)当AD⊥BC时，如图②，求证：AB＋BD＝DC；(3)当AD是∠BAC的平分线时，如图③，判断AB，BD，AC之间的数量关系，并证明你的结论．(第23题)13 13 13 13 13 13 13