八年级数学下册 期中考试卷（北师版）

八年级数学下册期中考试卷（北师版）一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．科学实验的意义在于帮助人们揭开自然界的某些奥秘，从而指导人类的实践活动．下面是四种科学实验仪器的图标，其中的图案是中心对称图形的是(　　)2．下列命题都是真命题，其逆命题也是真命题的是(　　)A．若a＋b＝0，则a2＝b2B．若a＞b＞0，则|a|＞|b|C．若a－b＝0，则a2＝b2D．若a±b＝0，则a2＝b23．不等式x＋1＞的解集在数轴上表示正确的是(　　)4.如图，已知线段DE是由线段AB平移得到的，且AB＝DC＝4cm，EC＝3cm，则△DCE的周长是(　　)A．9cmB．10cmC．11cmD．12cm5．一次函数y＝nx＋2n的图象如图所示，则关于x的不等式nx＋2n＞0的解集为(　　)A．x＞－1B．x＞－2C．x＜－2D．x＜－112 (第5题)　　(第6题)6．如图，有三块菜地△ACD，△ABD，△BDE分别种植三种蔬菜，点D为AE与BC的交点，AD平分∠BAC，AD＝DE，AB＝3AC，菜地△BDE的面积是96，则菜地△ACD的面积是(　　)A．24B．27C．32D．367．如图，现有一把直尺和一块三角尺，其中∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AC＝16，点A对应直尺的刻度为12，将该三角尺沿着直尺边缘平移，使得△ABC移动到△A′B′C′，点A′对应直尺的刻度为0，则四边形ACC′A′的面积是(　　)A．96B．96C．192D．160(第7题)　　(第8题)8．如图，已知∠AOB＝60°，点P在边OA上，OP＝10，点M，N在边OB上，PM＝PN，若MN＝2，则OM＝(　　)A．3B．4C．5D．69．春节期间，小明帮父母打理小区内自己家开的生活便民超市，小明的妈妈告诉小明各种商品的利润率，并要求在利润率不低于5%的情况下可以销售．小区阿姨要买标价为60元/壶的油，要求小明优惠卖给她，小明知道粮油的利润率是20%，则该壶油的售价至少是(　　)A．51元B．52.5元C．55元D．59元10.如图，将长方形ABCD绕点A旋转至长方形AB′C′D′的位置，此时AC′的中点恰好与点D重合，AB′交CD于点E.若AB＝3，则△AEC的面积为(　　)A．3B．1.5C．2D.(第10题)　　(第12题)12 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．若不等式(a－3)x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是________．12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝22.5°，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE＝8cm，则AC＝________cm.13．如图，在△ABC中，以点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD.若∠BAC＝104°，∠B＝40°，则∠DAC的度数为________．(第13题)　　(第14题)14．台灯的光亮照射范围相对比较集中，便于阅读、学习、工作且节省能源．某款稻草人小台灯(如图)进价10元，标价15元，商店为了促销，决定打折销售，但每台利润不少于2元，则打________折销售优惠力度最大．15．如图，△ABC是边长为4cm的等边三角形，点D在AB边上(不与点A，B重合)，将△ACD绕点C逆时针旋转60°得到△BCE，连接DE，则△BDE周长的最小值是______cm.(第15题)　　(第16题)16．如图，△ABC的顶点A(－8，0)，B(－2，8)，点C在y轴的正半轴上，AB＝AC，将△ABC向右平移得到△A′B′C′，若A′B′经过点C，则点C′的坐标为________．三、解答题(本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．12 18．(8分)如图，在△ABC中，∠C＝90°.(1)在AC边上找一点D，使DB＋DC＝AC；(尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法和证明)(2)在(1)的条件下，若AC＝5，AB＝6，求DC的长．19．(8分)在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形．(1)将△ABC向左平移6个单位长度，画出平移后得到的△A1B1C1；(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；(3)画出△ABC关于原点对称的图形△A3B3C3；(4)△AB2C2可看作由△A1B1C1绕点P旋转而成，点A1，B1，C1的对应点分别为A，B2，C2，则点P的坐标为________．20．(8分)如图，点D，E在△ABC的BC边上，AD＝AE，AB＝AC，求证：BD＝CE.12 21．(8分)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB＝AC＝AD，∠DAC＝∠ABC.(1)求证：BD平分∠ABC；(2)若∠DAC＝45°，OA＝1，求OC的长．12 22．(10分)漳州云霄县是“中国枇杷之乡”．某水果商从散户果农处收购A品种的枇杷200千克，B品种的枇杷150千克，共花费5000元．已知A品种的枇杷比B品种的枇杷每千克的收购价多4元．(1)A品种的枇杷和B品种的枇杷每千克的收购价分别是多少元？(2)若A品种的枇杷每千克的售价比B品种的枇杷每千克的售价多6元，且运输过程中，A品种的枇杷损耗10%，B品种的枇杷损耗20%.水果商售完这批枇杷盈利不少于1480元，则A品种的枇杷每千克的售价最少应为多少元？23．(10分)如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，BD平分∠ABC.(1)求证：BC＝DC；(2)若∠ABC＝60°，DA⊥AB，过点C作CE⊥BD于点E，连接AE，试判断△ADE的形状，并证明你的结论；(3)在(2)的条件下，若AD＝2，求BC的长．12 24.(12分)给出新定义：对非负数“四舍五入”到个位的值记为[a]，即当n为非负整数时，若n－≤a＜n＋，则[a]＝n.如：[0]＝[0.499]＝0，[0.54]＝[1.499]＝1，[2]＝2，[3.51]＝[4.32]＝4，试解决下列问题：(1)若[a]＝2，则实数a的取值范围为____________．(2)已知关于x的不等式组的整数解恰有2个，求b的取值范围．(3)求满足[c]＝c的所有非负实数c的值．25.(14分)在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，D是AB的中点，DE⊥BC，垂足为E，连接CD.12 (1)如图①，BD与BC的数量关系是______；(2)如图②，若P是线段CB上一动点(点P不与点B，C重合)，连接DP，将线段DP绕点D逆时针旋转60°，得到线段DF，连接BF，请猜想BD，BF，BP三者之间的数量关系，并证明你的猜想；(3)若P是线段CB延长线上一动点，按照(2)中的作法，请在图③中补全图形，并直接写出BD，BF，BP三者之间的数量关系．12 12 12 12 12