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七年级数学下册 期中考试卷(二)(北师版)

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七年级数学下册期中考试卷(北师版)一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.下列运算正确的是(  )A.(a4)2=a6B.(a-b)2=a2-ab+b2C.6a2b÷2ab=3aD.a2+a4=a62.如图,在线段PA、PB、PC、PD中,长度最小的是(  )A.线段PAB.线段PBC.线段PCD.线段PD(第2题)3.肥皂泡的泡壁厚度大约是0.00000071米,数据0.00000071用科学记数法表示为(  )A.7.1×107B.0.71×10-6C.7.1×10-7D.71×10-84.如图,直线a,b相交于点O,如果∠1+∠2=100°,那么∠2=(  )A.50°B.100°C.130°D.150°(第4题)     (第5题)5.如图,有下列说法:①∠1和∠4是同位角;②∠3和∠5是内错角;③∠2和∠6是同旁内角;④∠5和∠2是同位角;⑤∠1和∠3是同旁内角.其中正确的是(  )A.①②③B.①②③④C.①②③④⑤D.①②④⑤6.如图,阴影部分是在一个边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后得到的图形,将阴影部分通过割、拼,形成新的图形.给出下列四种割拼方法,每种割拼方法都能够验证平方差公式,其中用到的数学思想是(  )11 (第6题)A.数形结合思想B.分类讨论思想C.统计思想D.方程思想7.为了建设社会主义新农村,某市积极推进“行政村通畅工程”,对甲村和乙村之间的道路进行改造,施工队在工作了一段时间后,因暴雨被迫停工几天,不过施工队随后加快了施工进度,按时完成了两村之间的道路改造.下面能反映该工程改造道路长度y(千米)与时间x(天)之间的关系的大致图象是(  )8.如图,直线EF分别与直线AB,CD相交于点G,H,已知∠1=∠2=50°,GM平分∠HGB交直线CD于点M,则∠GMD=(  )A.120°B.115°C.130°D.110°(第8题)   9.某地区用电量与应缴电费之间的关系如下表所示,则下列叙述错误的是(  )用电量/(千瓦·时)1234…应缴电费/元0.551.101.652.20…A.用电量每增加1千瓦·时,电费增加0.55元B.若用电量为8千瓦·时,则应缴电费为4.40元C.若应缴电费为2.75元,则用电量为5千瓦·时D.若小明家的应缴电费比小红家的应缴电费多2元,则小明家的用电量比小红家的用电量多1.1千瓦·时10.如图,已知AB∥CD,若按图中规律,则∠1+∠2+…+∠n=(  )11 (第10题)A.n·180°B.2n·180°C.(n-1)·180°D.(n-1)2·180°二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分)11.“冰冻三尺非一日之寒”体现了冰的厚度随时间变化的过程,在该变化过程中因变量是____________.12.已知某地的地面气温是20℃,如果每升高1000m,气温下降6℃,那么气温t(℃)与高度h(m)的关系式为____________________.13.小明在计算(x-m)(3x+5)时,把“-m”抄成了“+m”,此时得到的结果是3x2+11x+10,则m的值为________.14.如图,一块含30°角的直角三角尺,两个顶点分别在直尺的一对平行边上,若∠α=110°,则∠β=________°.(第14题)15.如图,C是线段AB上一点,以AC,BC为边向两侧作正方形,若AB=9,两正方形的面积和S1+S2=51,则图中阴影部分的面积为________.(第15题)三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明或演算步骤)16.(8分)计算:(1)-22+(2-π)0+-|-8|;  (2)a4·a2+(-2a2)3-6a7b2÷ab2;11 (3)(2x-y)2-(x-2y)(x+2y)-(6x2y+8xy2)÷(-2y);  (4)101×99-99.52.17.(8分)请认真阅读小明同学的解题过程,并完成下面各项任务:先化简,再求值:(a-2)(a+3)-4a(a-1)+(2a+1)(2a-1),其中a=1.解:原式=(a2+3a-2a-6)-(4a2-4a)+(4a2-1)第一步=(a2+a-6)-(4a2-4a)+(4a2-1)第二步=a2+a-6-4a2-4a+4a2-1第三步=a2-3a-7,第四步当a=1时,原式=12-3×1-7=-9.第五步(1)任务一:以上解题过程中,从第________步开始出现错误,错误的原因是________________________________;(2)任务二:请写出正确的解答过程;(3)任务三:以上解题过程中,除了(1)中提到的错误外,还有哪些易错之处值得注意?(写出一点即可)11 18.(10分)将下列解题过程补充完整:如图,点B、E分别在AC、DF上,AF分别交BD、CE于点M、N,∠1=∠2,∠A=∠F.(第18题)试说明:∠C=∠D.解:因为∠1=∠2(已知),∠1=∠ANC(____________________),所以______________(等量代换).所以________∥________(同位角相等,两直线平行).所以∠ABD=∠C(____________________________).因为∠A=∠F(已知),所以________∥______(______________________________).所以______________(两直线平行,内错角相等).所以∠C=∠D(______________).19.(8分)如图,已知∠ACD=75°,点E在AB上.(1)尺规作图:以E为顶点,EB为一边作∠FEB=∠A,EF交CD于F;(保留作图痕迹,不必写作法)(2)在(1)的条件下,求∠CFE的度数.(第19题)11 20.(8分)甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地行驶,轿车比货车晚出发1.5小时,如图,线段OA表示货车离甲地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的关系;折线BCD表示轿车离甲地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的关系,请根据图象解答下列问题:(第20题)(1)a=________;(2)轿车到达乙地时,求货车离甲地的距离;(3)轿车出发多长时间追上货车?21.(9分)将长为20cm,宽为8cm的长方形白纸,按如图所示的方式黏合起来,黏合部分的宽度为3cm.白纸张数x(张)与纸条总长度y(cm)的部分对应值如下表:白纸张数x(张)12345…纸条总长度y(cm)205471…(1)根据题意,将表格补充完整;(2)写出y与x的关系式:____________;(3)要使黏合后的长方形纸条的总面积为1656cm2,则需要多少张这样的白纸?11 (第21题)22.(12分)如图①是长为a,宽为b的长方形,将这样四个形状和大小完全相同的长方形拼成如图②所示的大正方形,中间是一个小正方形(阴影部分).(1)请你用两种不同的方法表示图②中小正方形(阴影部分)的面积:方法一:S小正方形=__________________;方法二:S小正方形=__________________.(2)根据(1)中小正方形面积的两种不同的表示方法,下列等式中:①(a+b)(a-b)=a2-b2;②(a+b)2=(a-b)2+4ab,能够验证成立的是________(填序号).(3)应用(2)中验证成立的等式,解决问题:已知m+n=12,mn=11,求m-n的值.(第22题)11 23.(12分)【阅读理解】如图①,已知点A是BC外一点,连接AB,AC,求∠BAC+∠B+∠C的度数.(1)请将下面推理过程补充完整;解:如图①,过点A作ED∥BC,则∠B=∠EAB,∠C=________.因为________________________=180°,所以∠B+∠BAC+∠C=180°.(第23题)【解题反思】从上面的推理过程中,我们发现平行线具有“等角转化”的功能,将∠BAC,∠B, ∠C“凑”在一起,得出角之间的关系,使问题得以解决.【方法运用】(2)如图②,已知AB∥ED,试说明:∠D+∠BCD-∠B=180°.【深化拓展】(3)已知AB∥CD,点C在点D的右侧,∠ADC=60°,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE,DE交于点E,点E在AB与CD两条平行线之间.①如图③,若点B在点A的左侧,∠ABC=50°,求∠BED的度数.②如图④,若点B在点A的右侧,∠ABC=100°,直接写出∠BED的度数.11 11 11 11

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2024-02-14 02:00:02 页数:11
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文章作者:浮城3205426800

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