七年级数学下册 期末考试卷（一）（北师版）

七年级数学下册期末考试卷（北师版）一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的)1．下面的四个汉字可以看作是轴对称图形的是(　　)2．古语有云“滴水石穿”，若水珠不断滴在一块石头上，石头上会形成一个深为0.0000052cm的小坑．将数据0.0000052用科学记数法表示为(　　)A．5.2×10－7B．0.52×10－5C．5.2×10－6D．5.2×1063．下列计算正确的是(　　)A．x2＋3x2＝4x4B．x2y·2x3＝2x6yC．6x2y2÷3x＝2xD．(－3x)2＝9x24．如图，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠B＝∠DCE；④∠B＋∠BAD＝180°，其中能推出AB∥DC的是(　　)A．①②B．①③C．②③D．②④(第4题)5．已知(m－n)2＝10，(m＋n)2＝2，则mn的值为(　　)A．10B．－6C．－2D．26．某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能是(　　)(第6题)A．掷一枚质地均匀的正方体骰子，出现1点朝上11 B．任意写一个整数，它能被2整除C．不透明袋中装有大小和质地都相同的1个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球D．从一副扑克牌中抽取1张，抽到的牌是“黑桃”7．如图，E，B，F，C四点在一条直线上，且EB＝CF，∠A＝∠D，增加下列条件中的一个仍不能说明△ABC≌△DEF，这个条件是(　　)A．DF∥ACB．AB＝DEC．∠E＝∠ABCD．AB∥DE(第7题)　(第8题)8．甲、乙两人在一次赛跑中，路程s(m)与时间t(s)的关系如图所示，则下列结论错误的是(　　)A．甲的速度为8m/sB．甲比乙先到达终点C．乙跑完全程需12.5sD．这是一次100m赛跑9．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在AC上，且BD＝BC＝AD，则∠A的度数为(　　)A．30°B．45°C．36°D．72°10．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，∠BAF＝∠CAG＝90°，AB＝AF，AC＝AG，连接FG，交DA的延长线于点E，连接BG，CF,则下列结论：①BG＝CF；②BG⊥CF；③∠EAF＝∠ABC；④EF＝EG，其中正确的有(　　)A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④(第10题)11 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．计算：42024×(－0.25)2024＝________．12．王阿姨花60元购买了5千克脐橙，若购买x千克脐橙的总价钱为y元，则y与x之间的关系式为______________．13．如图，a∥b，OA⊥OB，∠2＝55°，则∠1＝________．(第13题)14．如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，若在这个圆面上均匀地撒一把豆子，则豆子落在阴影部分的概率是________．(第14题)(第15题)15．如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，AB＝6，BC＝8.若S△ABC＝21，则DE＝________．16．如图，∠ABC＝20°，点D，E分别在射线BC，BA上，且BD＝3，BE＝3，点M，N分别是射线BA，BC上的动点，则DM＋MN＋NE的最小值为________．(第16题)三、解答题(本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)计算：(2)(2a3b2－4a4b3＋6a5b4)÷(－2a3b2)．11 18．(8分)先化简，再求值：[(x＋2y)(x－2y)－(x＋4y)2]÷4y，其中x＝－5，y＝2.19．(8分)如图，已知∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，AB和CD是否平行？请说明理由．20．(8分)在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低”，下表是海拔高度h(单位：km)与此高度处气温t(单位：℃)之间的关系．海拔高度h/km012345…气温t/℃201482－4－10…根据上表，回答以下问题：(1)直接写出气温t与海拔高度h的关系式；(2)若某飞机的飞行高度是10668m，请计算在该海拔处的气温是多少．11 21．(8分)某商场举行开业酬宾活动，设立了两个可以自由转动的转盘(如图所示，两个转盘均被等分)，并规定：顾客购买满188元的商品，即可任选一个转盘转动一次，转盘停止后，指针所指区域内容即为优惠方式．若指针所指区域空白，则无优惠．已知小张在该商场消费300元．(1)若他选择转动转盘1，则他能得到优惠的概率为多少？(2)选择转动转盘1和转盘2，哪种方式对小张更合算？请通过计算加以说明．22．(10分)如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，DB＝DC.(1)试说明：△ABD≌△EDC；(2)若∠A＝135°，∠BDC＝30°，求∠BCE的度数．11 23．(10分)如图，已知点A，C分别是∠B两边上的定点．(1)求作：线段CD，使得CD∥AB，且CD＝AB，点D在点C的右侧；(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)(2)M是BC的中点，试说明：A，M，D三点在同一直线上．24．(12分)阅读理解：若x满足(80－x)(x－60)＝30，求(80－x)2＋(x－60)2的值．解：设80－x＝p，x－60＝q，则(80－x)(x－60)＝pq＝30，p＋q＝80－x＋x－60＝20，所以(80－x)2＋(x－60)2＝p2＋q2＝(p＋q)2－2pq＝202－2×30＝340.解决问题：(1)若x满足(30－x)(x－20)＝－10，求(30－x)2＋(x－20)2的值；(2)若x满足(2025－x)2＋(2023－x)2＝4052，求(2025－x)(2023－x)的值；(3)如图，正方形ABCD的边长为x，AE＝10，CG＝20，长方形EFGD的面积是500，四边形NGDH和MEDQ都是正方形，PQDH是长方形，求图中阴影部分的面积(结果必须是一个具体的数值)．11 25．(14分)如图①，在等边三角形ABC中，点D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形CDE，连接AE.(1)△DBC和△EAC全等吗？请说明理由．(2)试说明：AE∥BC.(3)如图②，若动点D运动到边BA的延长线上，所作三角形CDE仍为等边三角形，请问是否仍有AE∥BC？请说明理由．11 11 11 11 11