七年级数学下册 期末考试卷（一）（浙教版）

七年级数学下册期末考试卷（浙教版）一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)1.【2023·丽水月考】下列方程中，属于二元一次方程的是(　　)A.x2－y＝5B.x－2y＝0C.＝1－3yD.2x－3＝x2.【2023·杭州丰潭中学三模】芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一,它作为食物和药物，得到广泛的使用.经测算，一粒芝麻的质量约为0.00000209kg,将0.00000209用科学记数法表示为(　　)A.2.09×10－8B.0.209×10－7C.2.09×10－6D.20.9×10－53.【2023·绍兴绍初教育集团期中】下列计算不正确的是(　　)A.a5＋a5＝2a5B.(－2a2)2＝－2a6C.2a2·a－1＝2aD.(2a3－a2)÷a2＝2a－14.如果把中的x和y都扩大到原来的6倍，那么分式的值(　　)A.扩大到原来的6倍B.不变C.缩小到原来的D.扩大到原来的36倍5.【2023·北京东城区期末】下列调查方式，最适合全面调查的是(　　)A.检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准B.了解某班学生一分钟跳绳成绩C.了解北京市中学生视力情况D.调查某批次汽车的抗撞击能力6.如图，下列条件不能判定AB∥CD的是(　　)A.∠1＝∠2B.∠BAD＋∠ADC＝180°C.∠ABC＝∠3D.∠ADC＝∠313 7.【母题：教材P105作业题T7】已知xy＝－1，x＋y＝2，则x3y＋x2y2＋xy3＝(　　)A.－2B.2C.－4D.48.如图，直线a∥b，点A在直线a上，点C，D在直线b上，且AB⊥BC，BD平分∠ABC，若∠1＝32°，则∠2的度数是(　　)A.13°B.15°C.23°D.16°9.【2023·上海月考】若关于x的分式方程＋＝2a无解，则a的值为(　　)A.1B.1或C.－1或D.以上都不是10.【数学文化】《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图①，图②.图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项.把图①所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是在图②所示的算筹图中有一个图形被墨水覆盖了，如果图②所表示的方程组中x的值为3，那么被墨水所覆盖的图形为(　　)A.|B.||C.|||D.||||二、填空题(本题有6小题，每小题4分，共24分)11.使分式有意义的x的取值范围是____________.12.分解因式：4x2－16＝____________________.13.【2023·天津东丽区期末】已知一个样本含有4013 个数据，这些数据被分成4组，各组数据的个数之比为1∶3∶4∶2，则第二小组的频数为________.14.【2023·宁波北仑区期末】已知是二元一次方程组的解，则a＋b的值是________.15.若5m＝6，6n＝5，则2m(3m－n)－m(2n＋6m)＋3的值为________.16.图①是一盏可折叠台灯，图②为其平面示意图，底座AO⊥OE于点O，支架AB，BC为固定支撑杆，∠A是∠B的两倍，灯体CD可绕点C旋转调节.现把灯体CD从水平位置旋转到CD′位置(图②中虚线所示)，此时，CD′所在的直线恰好垂直于支架AB，且∠BCD－∠DCD′＝120°，则∠DCD′＝____________.三、解答题(本题有8小题，共66分)17.(6分)计算：(1)(－1)2024＋(－4)－1＋(π－0.1)0;(2)(2a＋3)(3－2a).18.(6分)(1)解分式方程：－4＝；(2)【2023·株洲】先化简，再求值：·，其中x＝3.13 19.(6分)【2023·温州月考】在如图所示的5×5方格中，按下列要求作格点三角形(图形的顶点都在正方形格纸的格点上).(1)将三角形ABC平移得到三角形A′B′C′，使得线段PQ在三角形A′B′C′内部；(2)连结AA′，CC′，则四边形ACC′A′的面积为________.20.(8分)某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，乒乓球赠送.若购买10副直拍球拍和5副横拍球拍花费3250元；购买10副直拍球拍比购买5副横拍球拍多花费750元，则两种球拍每副各多少元？21.(8分)【2023·深圳宝安区期末】13 因式分解的常用方法有提公因式法和公式法，但有些多项式无法直接使用上述方法分解,如a2－4ab＋4b2－1,我们可以把它先分组再分解：a2－4ab＋4b2－1＝(a－2b)2－1＝(a－2b＋1)(a－2b－1)，这种方法叫做分组分解法.请解决下列问题：(1)分解因式：a2－4b2＋2a－4b；(2)已知a，b，c是三角形ABC的三边，且满足a2－b2－bc＋ac＝0，请判断三角形ABC的形状，并说明理由.22.(10分)某校5月组织了学生参加“学习强国”知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(满分为100分)进行统计，绘制如下不完整的频数直方图，若将频数直方图划分的五组从左至右依次记为A，B，C，D，E，绘制如下扇形统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)频数直方图中，A组的频数为________，并补全频数直方图；(2)扇形统计图中，D组所占的圆心角n＝________度；(3)若成绩在80分以上为优秀，全校共有2000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？13 23.(10分)某铁路货运集装箱物流园区启动了二期扩建工程，一项地基基础加固处理工程由A，B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天.在A工程公司单独建设45天后，B工程公司参与建设，两工程公司又共同建设54天后完成了此项工程.(1)求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天；(2)受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程分成两部分，要求两工程公司同时开工建设，A工程公司建设其中一部分用了m天完成，B工程公司建设另一部分用了n天完成，其中m，n均为正整数，且m＜50，n＜90，求A，B两个工程公司各建设了多少天.24.(12分)已知点C在射线OA上.(1)如图①，CD∥OE，若∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，求∠BOE的度数；(2)在(1)中，将射线OE沿射线OB平移得O′E′(如图②)，若∠AOB＝α，探究∠OCD与∠BO′E′的关系(用含α的代数式表示)；(3)在(2)中，过点O′作OB的垂线，与∠OCD的平分线交于点P(如图③)13 ，若∠CPO′＝90°，探究∠AOB与∠BO′E′的关系.13 13 13 13 13 13 13