七年级数学下册 期末考试卷（一）（湘教版）

七年级数学下册期末考试卷（湘教版）一、选择题(共10题，每题3分，共30分)1.下面四个图形中，是轴对称图形的是(　　)2.如图，AB∥CD，直线l分别交AB，CD于E，F，∠1＝56°，则∠2的度数是(　　)A．56°B．146°C．134°D．124°(第2题)　　　(第6题)3.已知是方程kx＋2y＝－2的解，则k的值为(　　)A．－3B．3C．5D．－54.下列运算正确的是(　　)A．4a2－2a2＝2a2B．(a2)3＝a5C．a2·a3＝a6D．a3＋a2＝a55.下列从左到右的变形中，属于因式分解的是(　　)A．x2－1＝(x＋1)(x－1)B．2xy2＝2x·yC．(－x－1)2＝x2＋2x＋1D．x2＋2x＋2＝x(x＋2)＋26.如图，三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，若点A，D之间的距离为1，CE＝2，则BC＝(　　)A．3B．1C．2D．不能确定7.下列多项式乘法，能用平方差公式计算的是(　　)A．(－3x－2)(3x＋2)B．(－a－b)(－b＋a)C．(－3x＋2)(2－3x)D．(3x＋2)(2x－3)9 8.某生物兴趣小组按照老师的安排去采集标本，该小组共10人交回的标本数为：3名同学每人5件，2名同学每人6件，4名同学每人7件，1名同学10件．同学们交回的标本件数的众数和中位数分别为(　　)A．众数4，中位数3B．众数7，中位数7C．众数7，中位数6D．众数7，中位数6.59.为响应国家“全民阅读，建设学习型社会”的倡议，某校欲购进《论语》《弟子规》两种图书以供学生阅读．购买《论语》80本、《弟子规》130本，共需要3040元；购买《论语》60本、《弟子规》150本，共需要2700元．设《论语》的单价为x元，《弟子规》的单价为y元，可列方程组为(　　)A.B.C.D.10.如图，点E在CA的延长线上，DE，AB交于点F，且∠BDE＝∠AEF，∠B＝∠C，∠EFA比∠FDC的余角小10°，P为线段DC上一动点，Q为PC上一点，且满足∠FQP＝∠QFP，FM为∠EFP的平分线．下列结论：①CE∥BD；②AB∥CD；③FQ平分∠AFP；④∠QFM＝20°.其中结论正确的序号是(　　)A．①②③④B．①②③C．②③D．①④二、填空题(共5题，每题3分，共15分)11.已知2m＝5，2n＝6，则2m＋n＝________．12.因式分解：a3－25a＝________．13.已知一组数据3，4，1，a，2，a的平均数为2，则这组数据的中位数是________．14.如图，直线a，b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠5；③∠1＝∠4；④∠2＋∠3＝180°.其中能判定a∥b的条件是______________．(把你认为正确的序号填在横线上)9 (第14题)　　　(第15题)15.如图，将三角形ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到三角形ADE.若∠CAE＝63°，∠E＝71°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为________°.三、解答题(共8题，共75分)16.(8分)(1)计算：①(2x2)4－x·x3·x4;②(x－1)(x2＋x＋1)．(2)因式分解：①a2(1－m)＋4(m－1);②(x－y)2－4(x－y－1)．17.(8分)解方程组：(1)(2)18.(8分)先化简，再求值：(a－3b)2＋(2a＋2b)(a－3b)＋(a＋b)2.其中a＝b＋2.9 19.(8分)在如图所示的方格纸中，(1)作三角形ABC关于MN对称的三角形A1B1C1；(2)说明三角形A2B2C2是由三角形A1B1C1经过怎样的平移得到的．20.(10分)如图，D是三角形ABC的边BC延长线上一点，连接AD，把三角形ACD绕点A顺时针旋转60°恰好得到三角形ABE，其中D，E是对应点．(1)若∠CAD＝18°，求∠BAC，∠EAC的度数；(2)若S三角形ABD＝9，S三角形ABE＝3，求S三角形ABC.21.(10分)为了提高学生的核心素养，培养学生的综合能力，某中学利用“阳光大课间”9 ，组织学生积极参加丰富多彩的课外活动，学校成立了舞蹈队、足球队、篮球队、毽子队、射击队等，其中射击队在某次训练中，甲、乙两名队员各射击10发子弹，成绩记录如下表：射击次序12345678910甲的成绩(环)8979867a108乙的成绩(环)679791087710(1)经计算甲的平均成绩是8环，则a＝________；(2)甲成绩的中位数是______环，乙成绩的众数是______环；(3)已知甲成绩的方差是1.2，请求出乙成绩的方差，并判断甲、乙两名队员谁的成绩更为稳定．22.(10分)某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．若同时开放1个大餐厅和2个小餐厅，可供1600名学生就餐；若同时开放2个大餐厅和1个小餐厅，可供2000名学生就餐．(1)求1个大餐厅和1个小餐厅分别可供多少名学生就餐．(2)餐厅装修升级期间，每个大餐厅只能容纳原来就餐人数的40%，每个小餐厅只能容纳原来就餐人数的30%，若同时开放7个餐厅，能否供1800名学生同时就餐？请说明理由．23.(13分)如图①，点F，G分别在直线AB，CD上，且AB∥CD.(1)问题发现：若∠BFE＝40°，∠CGE＝130°，则∠GEF的度数为________．9 (2)拓展探究：∠GEF，∠BFE，∠CGE之间有怎样的数量关系？并说明理由．(3)深入探究：如图②，∠BFE的平分线FQ所在直线与∠CGE的平分线相交于点P，试探究∠GPQ与∠GEF之间的数量关系，请直接写出你的结论．9 9 9 9