七年级数学下册 期末考试卷（人教版）

七年级数学下册期末考试卷（人教版）一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．在平面直角坐标系中，点(2，－3)在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．如图，AB∥CD，∠C＝70°，BE⊥BC，则∠ABE等于(　　)A．60°B．35°C．30°D．20°(第2题)(第3题)3．某次数学测验，抽取部分同学的成绩(得分为整数)整理制成频数分布直方图，如图所示．下列描述不正确的是(　　)A．共抽取了50人B．90分以上的有12人C．80分以上的所占百分比是60%D．60.5～70.5分这一分数段的频数是124．下列语句中，真命题有(　　)①点到直线的垂线段叫做点到直线的距离；②内错角相等；③两点之间，线段最短；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行；⑤在同一平面内，若两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线互相平行．A．5个B．4个C．3个D．2个5．已知是方程组的解，则a－b的值是(　　)A．－1B．2C．3D．46．某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知∠BAC＝130°，AB∥DE，∠D＝70°，则∠ACD＝(　　)A．10°B．20°C．30°D．60°11 7．已知表示实数a，b的点在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是(　　)A.＜1＜B．1＜－a＜bC．1＜＜bD．－b＜a＜－18．如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中A，B的对应点分别为A1，B1，若线段AB上有一点P(a，b)，则点P在A1B1上的对应点P1的坐标为(　　)A．(a－4，b＋2)B．(a－4，b－2)C．(a＋4，b＋2)D．(a＋4，b－2)(第8题)　(第9题)9．如图，在大长方形中放入6个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中大长方形的面积是(　　)A．96cm2B．112cm2C．126cm2D．140cm210．不等式组有3个整数解，则a的取值范围是(　　)A．－6≤a＜－5B．－6＜a≤－5C．－6＜a＜－5D．－6≤a≤－5二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．比较大小：________(填“＞”“＜”或“＝”)．12．不等式－3x＋1＞－8的正整数解是__________．13．从学校七年级抽取100名学生，调查学校七年级全体学生双休日用于做数学作业的时间，调查中的总体是_______________________________，个体是______________________________________，样本容量是__________．14．如果点P在第二象限内，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为__________．15．如图，FE∥ON，OE平分∠MON，∠FEO＝28°，则∠MON＝________．11 16．已知关于x，y的方程组的解为则关于x，y的方程组的解为____________．三、解答题(本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(8分)计算：(1)＋－；(2)＋|－2|－＋||.18．(8分)解下列方程组或不等式组：(1)(2)11 19．(8分)已知(2x＋5y＋4)2＋|3x－4y－17|＝0，求的平方根．20．(8分)如图，∠BAP＋∠APD＝180°，∠BAE＝∠CPF，求证：AE∥PF.21.(8分)如图，在三角形EFH中，点F，H分别是AB，CD上的点，且AB∥CD，过点F作FG⊥EH于点G，作FP⊥FG交CD于点P，FE平分∠AFG，∠FPH＝30°.(1)求证：∠AFG＝2∠GHC；(2)若FP平分∠HFB，求证：EF⊥FH.11 22．(10分)某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书．学校组织学生会随机抽取部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查结果进行了统计，并绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图．请你结合图中信息，解答下列问题：(1)本次共调查了________名学生；(2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的有________人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的________%；(3)在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍．若该校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．23．(10分)某水果超市从市场购进一批A，B两个品种的蓝莓．前两天的销售情况如下表所示：销售时间A品种销量/千克B品种销量/千克销售额/元第一天20153600第二天155195011 (1)问A，B两种蓝莓销售单价分别是多少元？(2)前两天A，B两种蓝莓均按50%的盈利定价销售，两天后A种蓝莓剩余m千克，B种蓝莓剩余0.5m千克，剩余蓝莓都出现了20%的损耗．该超市决定降价促销：A种蓝莓打9折销售，B种蓝莓直接降价销售．扣除损耗的蓝莓，第三天将剩余蓝莓全部卖完，若要保证第三天销售A，B两种蓝莓的总利润不低于8m元，则B种蓝莓每千克最多能降多少元？24．(12分)阅读材料：若关于x，y的二元一次方程ax＋by＝c有一组整数解则方程ax＋by＝c的全部整数解可表示为(t为整数)．例题：求方程7x＋19y＝213的所有正整数解．解：易知该方程有一组整数解为则该方程的全部整数解可表示为(t为整数)．由题意得解得－<t<，11 ∵t为整数，∴t＝0或－1.∴该方程的正整数解为或根据以上解法，回答下列问题：(1)若方程3x－7y＝13的全部整数解表示为(t为整数)，则k＝______；(2)求方程2x＋3y＝20的全部正整数解．25．(14分)若点P(x，y)的坐标满足2y－x＝2时，我们称点P(x，y)为“横和点”．(1)判断点Q(4，3)是否为“横和点”，并说明理由；(2)在平面直角坐标系中，将三角形ABC平移得到三角形DEF，点A，B，C的对应点分别是点D，E，F.已知点A(m，n)，点B(0，b)，点D(t，b)，点A是“横和点”，点E的横坐标为m，且m＞0.①若点B(0，b)是“横和点”，且三角形ABD的面积为2，求m的值；②若点C的坐标是，点E恰好落在x轴上，判断点F是否为“横和点”，并说明理由．11 11 11 11 11