七年级数学下册 期中考试卷（一）（湘教版）

七年级数学下册期中考试卷（湘教版）一、选择题(共10题，每题3分，共30分)1．下列式子是二元一次方程的是(　　)A．3x－6＝xB．3x＝2yC．x－y2＝0D．2x－3y＝xy2．下列不属于二元一次方程组的是(　　)A.B.C.D.3．下列计算正确的是(　　)A．(a＋b)2＝a2＋b2B．x4·x4＝x16C．(－a3)2＝－a6D．(ab2)3＝a3b64．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是(　　)A．(x＋2)(x－2)＝x2－4B．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3xC．x2＋4xy－x＝x(x＋4y)D．a2－1＝(a＋1)(a－1)5．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是(　　)A．a2－1B．a2＋aC．a2－2a＋1D．(a＋2)2－2(a＋2)＋16．设n为整数，则(2n＋1)2－12.5一定能被(　　)A．3整除B．4整除C．6整除D．8整除7．利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的完全平方公式：(m＋n)2＝m2＋2mn＋n2.根据图乙能得到的数学公式是(　　)A．(a＋b)(a－b)＝a2－b2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a(a＋b)＝a2＋abD．a(a－b)＝a2－ab8 8．如图，设他们中有x个成人，y个儿童．根据对话可得方程组为(　　)A.B.C.D.9．已知甲、乙、丙均为含x的整式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为x2－9，乙与丙相乘的积为x2－3x，则甲与丙相乘的积为(　　)A．3x＋3B．x2＋3xC．3x－3D．x2－3x10．如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若CD＝21，则长方形ABCD的周长为(　　)A．100B．102C．104D．106二、填空题(共5题，每题3分，共15分)11．若xn－1·xn＋5＝x10，则n＝________．12．已知a，b满足方程组则3a＋b的值为____________．13．把多项式9a3－ab2因式分解的结果是______________．14．若x2＋x＋m＝(x－3)(x＋n)对x恒成立，则m＝____________．15．已知(－x)(2x2－ax－1)－2x3＋3x2中不含x的二次项，则a＝____________.三、解答题(共8题，共75分)16．(8分)解方程组：(1)(2)8 17．(8分)计算：(1)a(2－a)＋(a＋1)(a－1)；(2)y(2x－y)＋(x＋y)2；(3)(x－2y)(x＋2y－1)＋4y2；(4)a2b[(ab2)2＋(2ab)3＋3a2]．8 18．(8分)因式分解：(1)4x2－8x＋4;(2)16x4－81y4.19．(8分)先化简，再求值：[(a＋b)2－(a－b)2]·a，其中a＝－1，b＝5.20．(10分)已知方程组的解是求m2－2mn＋n2的值．21．(10分)王爷爷家的花圃是长方形的，长比宽多2m，如果花圃的长和宽分别增加3m，那么这个花圃的面积将增加39m2.你能算出花圃原来的长和宽各是多少米吗？8 22．(10分)为了响应“阳光运动一小时”的号召，我校计划再购买一批篮球，已知购买2个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球共需380元；购买4个A品牌的篮球和2个B品牌的篮球共需360元．(1)求A、B两种品牌的篮球的单价．(2)我校打算网购20个A品牌的篮球和3个B品牌的篮球，“双十一”期间，京东购物打折促销，其中A品牌打八折，B品牌打九折，问：打折后学校购买篮球需用多少钱？23．(13分)阅读材料并回答问题：我们知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2就可以用图①或图②中图形的面积表示．(1)请写出图③所表示的代数恒等式；8 (2)试画一个几何图形，使它的面积可用(a＋b)(a＋3b)＝a2＋4ab＋3b2表示；(3)请依照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出它对应的几何图形．8 8 8