九年级数学上册 期中考试卷（湘教版）

九年级数学上册期中考试卷（湘教版）满分：120分时间：120分钟一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程中，属于一元二次方程的是(　　)A．x－1＝0B．x2－1＝0C．x2y－2x＝3D．x2＋＝22．反比例函数y＝－的大致图象是(　　)3．下列命题是假命题的是(　　)A．所有的矩形都相似B．所有的等边三角形都相似C．各有一个角是100°的两个等腰三角形相似D．所有的正方形都相似4．若△ABC∽△DEF，相似比为21，且△DEF的面积为4，则△ABC的面积为(　　)A．1B．4C．8D．165．设x1，x2是一元二次方程x2－5x－3＝0的两个根，则x1＋x2的值为(　　)A．－5B．－3C．5D．36．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若AE＝6，＝，则EC的长是(　　)A．6B．8C．9D．1510 7．已知反比例函数y＝，下列说法不正确的是(　　)A．图象经过点(2，4)B．图象在第一、三象限C．y≤1时，x≤8D．在每个象限内，y随x的增大而减小8．如图，面积为50m2的矩形试验田一面靠墙(墙的长度不限)，另外三面用20m长的篱笆围成，平行于墙的一边开有一扇1m宽的门(门的材料另计)．设试验田垂直于墙的一边AB的长为xm，则所列方程正确的是(　　)A．(20＋1－x)x＝50B．(20－1－x)x＝50C．(20＋1－2x)x＝50D．(20－1－2x)x＝50(第8题)　　(第10题)9．已知关于x的方程x2－2kx－10＝0的一个根为x＝3，则实数k的值为(　　)A.B．1C．2D．－10．如图，在△ABC中，边BC＝12cm，高AD＝6cm，正方形PQMN的边QM在BC上，P，N两个顶点分别在AB，AC上，则正方形的边长为(　　)A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm二、填空题(每题3分，共15分)11．已知＝，则＝________．12．若一元二次方程ax2＝k的一个根为x1＝2，则另一个根x2＝________．13．已知反比例函数y＝的图象在每个象限内，函数值y随着自变量x的增大而增大，则k的取值范围是________．10 14．如图，一斜坡AB长80m，高BC为10m，将重物从坡底A处推到坡上距坡底20m的M处停止，此时重物的高度为________m.15．已知一个三角形的两边长为3和4，若第三边长是方程x2－12x＋35＝0的一个根，则这个三角形的周长为________．三、解答题(16题9分，17～20题每题8分，21题10分，其余每题12分，共75分)16．解方程：(1)(x－2)2－25＝0；　　(2)(x＋2)(x＋3)＝6x＋7；(3)x(x＋5)＝x＋5.17．已知＝＝，且2a＋3b－2c＝10，求a，b，c的值．10 18．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)，A(2，1)，B(1，－2)．(1)以原点O为位似中心，画三角形，使它与△OAB位似，且位似比为21；(2)△OAB内部有一点M(a，b)，写出点M在(1)中所画的△OAB的位似图形中对应点的坐标．19．已知关于x的方程x2＋2x＋3m－4＝0.(1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；(2)若方程有一个根是2，求另一个根和m的值．10 20．如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长DC为2m，那么此时小明离路灯AB的距离为多少米？21．如图，P是正方形ABCD的边BC上的点，且BP＝3PC，M是CD的中点，求证：△MCP∽△ADM.10 22．如图，已知A(n，－2)，B(1，4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C.(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)连接AO，求△AOC的面积；(3)直接写出不等式kx＋b－＜0的解集．23．如图，在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝16cm，点P从点A出发沿边AB向点B以1cm/s的速度运动，同时点Q从点B出发沿边BC向点C以2cm/s的速度运动，P，Q到达终点停止运动，设运动时间为xs.(1)x为何值时，△PBQ的面积为12cm2?(2)是否存在x，使得△PDQ的面积是矩形ABCD面积的？若存在，请求出相应的x值；若不存在，请说明理由．(3)若PQ⊥DQ，求x的值．10 10 10 10 10