七年级数学上册 期中考试卷（北师山西版）

七年级数学上册期中考试卷（北师山西版）满分：120分时间：120分钟一、选择题(每题3分，共30分)1．在－3，－1，0，2这四个数中，最小的数是(　　)A．－3B．－1C．0D．22．《九章算术》中注有：“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：有两个数，如果它们的意义相反，那么分别叫这两个数为正数和负数．若盈余2万元记作＋2万元，则－3万元表示(　　)A．盈余3万元B．亏损3万元C．亏损－3万元D．亏损1万元3．如图是一个由若干相同小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则从该几何体的正面看到的形状图是(　　)(第3题)4．下列运算正确的是(　　)A．(－1)2024＝－1B．32＝3×2＝6C．(－1)×(－3)＝3D．－3－2＝－15．下列计算正确的是(　　)A．3a－2a＝1B．x2y－2xy2＝－xy2C．3a2＋5a2＝8a4D．3ax－2xa＝ax6．将如图所示的长方体牛奶包装盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，则得到的图形可能是(　　)10 (第6题)7．数3.2亿用科学记数法表示为(　　)A．32×107B．3.2×108C．3.2×109D．0.32×1098．表示“a与b的两数和的平方”的代数式是(　　)A．a2＋b2B．a＋b2C．a2＋bD．(a＋b)29．已知当x＝2时，ax＋3的值是5，则当x＝－2时，代数式ax－3的值是(　　)A．－5B．1C．－1D．210．一列火车长x米，以每秒a米的速度通过一个长为b米的大桥，用代数式表示它完全通过大桥(从车头进入大桥到车尾离开大桥)所需的时间为(　　)A.秒B.秒C.秒D.秒二、填空题(每题3分，共15分)11．－5的倒数是________．12．用一个平面去截一个几何体，截面形状是三角形，则这个几何体可能是________(填序号)．①正方体；②三棱柱；③圆柱；④圆锥．13．若a与2互为相反数，则|a＋1|＝________．14．按如图所示的程序计算，若x＝－2，则输出y的值是________．(第14题)(第15题)10 15．将同样规格的灰、白两种颜色的正方形按如图所示的方式摆放，第3个图形中灰色正方形有________个，第n个图形中灰色正方形有________个．三、解答题(第16题10分，第17题7分，第18～21题每题8分，第22～23题每题13分，共75分)16．计算：(1)12－(－18)＋(－7)－15；(2)(－48)÷6＋(－21)×；(3)×(－24);(4)－14－(1＋0.5)××[1－(－2)2]．17．先化简，再求值：3(a2－ab)－2(3ab－a2＋1)＋3，其中a＝2，b＝.10 18．如图是由一些大小相同的小正方体组合成的几何体．(1)请分别画出从正面、上面看到的这个几何体的形状图；(2)该几何体中有________个小正方体．(第18题)19．十一黄金周，某风景区每天前来旅游的人数变化情况如下表所示(正数表示比前一天增加的人数，负数表示比前一天减少的人数，单位：万人)．日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化＋1.6＋0.8＋0.4－0.4－0.8＋0.2－1.2若9月30日的游客人数为1万人．(1)这7天哪天的游客人数最多？哪天的游客人数最少？(2)这7天该风景区平均每天有游客多少万人？(结果精确到0.01万人)10 20．学习数轴之后，有同学发现：在数轴上到两点之间的距离相等的点，可以用这两点表示的数来确定．如：(1)到表示数4和数10的两点的距离相等的点表示的数是7，有这样的关系7＝×(4＋10)；(2)到表示数－3和数－7的两点的距离相等的点表示的数是－5，有这样的关系－5＝×[(－3)＋(－7)]．解决问题：(1)到表示数50和数150的两点的距离相等的点表示的数是多少？(2)到表示数和数－的两点的距离相等的点表示的数是多少？(3)到表示数－12和数－26的两点的距离相等的点表示的数是多少？(4)到表示数a和数b的两点的距离相等的点表示的数是多少？21．阅读下面的计算过程：计算：3－22÷×5.10 解：原式＝3－22÷×5　①＝3＋4÷(－2)×5　②＝3－　③＝2.解决下列问题：(1)分别找出上述计算过程中的步骤①②③的错误，并填在相应的横线上．步骤①：______________；步骤②：______________；步骤③：______________．(2)请你写出正确的计算过程．22．“垃圾分类，从我做起”，为改善群众生活环境，促进资源循环，提升全民文明素养，垃圾分类已经在全国各地开展．为了满足市场需求，某工厂生产A，B两种型号的垃圾桶，每天共生产500个，两种型号的垃圾桶的成本和售价如下表：成本(元/个)售价(元/个)10 A型号58B型号79若设每天生产A型号垃圾桶x个．(1)用含x的代数式表示该工厂每天的生产成本；(2)用含x的代数式表示该工厂每天获得的利润(利润＝售价－成本)；(3)当x＝300时，求该工厂每天的生产成本与获得的利润．23．概念学习：规定：求若干个相同有理数(不等于0)的商的运算叫做除方，如2÷2÷2，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”；(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)记作(－3)④，读作“－3的圈4次方”．一般地，把n个a(a≠0)相除记作a，读作“a的圈n次方”．初步探究：(1)直接写出计算结果：2③＝________，＝________；(2)下列关于除方的说法错误的是(　　)A．对于任何正整数n，1＝1B．3④＝4③C．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数深入思考：我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？10 →2④＝2÷2÷2÷2＝2×××＝→(3)仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．5⑥＝________，＝________；(4)计算：12÷－4③×8.10 10 10