九年级数学上册 期中考试卷（北师陕西版）

九年级数学上册期中考试卷（北师陕西版）满分：120分时间：120分钟一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的)1．一元二次方程(x＋1)(x＋3)＝5(x－2)化为一般形式后，a，b，c的值分别为(　　)A．1，1，－7B．1，－1，－7C．1，－1，13D．1，1，132．已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是(　　)A．当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形B．当AB＝AD，CB＝CD时，四边形ABCD是菱形C．当AB＝AD＝BC时，四边形ABCD是菱形D．当AC＝BD，AD＝AB时，四边形ABCD是正方形3．新年里，一个小组有若干人，若每人给小组的其他成员赠送一张贺年卡，则全组送贺年卡共56张．设此小组有x人，则可列方程为(　　)A．x(x－1)＝56B.x(x－1)＝56C．x2＝56D．(x－1)2＝564．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D，E分别是AB，AC的中点，则下列结论中错误的是(　　)A．CD＝ADB．∠B＝∠BCDC．∠AED＝90°D．AC＝2DE5．关于x的方程ax2－(3a＋1)x＋2(a＋1)＝0有两个不相等的实根x1，x2，且x1－x1x2＋x2＝1－a，则a的值是(　　)A．1B．－1C．1或－1D．26．某种商品的进价为20元，当售价为x元时，此时能销售该商品(x＋20)个，共获利1200元，则该商品的售价为(　　)A．30元B．35元C．40元D．50元13 7．一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字－2，0，1，2，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是a，b，将其作为点M的横、纵坐标，则点M(a，b)落在以A(－2，0)，B(2，0)，C(0，2)为顶点的三角形内(包括边界)的概率是(　　)A.B.C.D.8．如图，大正方形中有两个小长方形，若E，F分别为AD，CD的中点，记长方形EFGH和长方形GKJI的面积分别为S1，S2，则S1∶S2的值是(　　)(第8题)A．2B.C．4D．3二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)9．已知关于x的一元二次方程(k－1)x2＋2x－2＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________________．10．如图，菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，BC＝4.若DE∥AC，CE∥BD，则OE的长为________．(第10题)　(第11题)　　(第13题)11．在如图所示的电路图中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是________．12．某菜农在11月底投资1600元种植大棚黄瓜，春节期间，共采摘黄瓜400kg，当天就可以按6元/kg的价格售出．若将所采摘的黄瓜先储藏起来，其质量每天损失10kg，且每天需支付各种费用共40元，但每天每千克的价格能上涨0.5元(储藏时间不超过10天)．若该菜农想获得1175元的利润，则需要将采摘的黄瓜储藏________天．13．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD13 ，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在点A，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E.则四边形AECF的面积是________．三、解答题(共13小题，计81分．解答应写出过程)14．(本题满分5分)解下列方程．(1)x2－4x＋4＝3x－6；　　　　(2)(x－2)(3x－5)＝1.15．(本题满分5分)如图，已知矩形ABCD，请用尺规分别在边AD，BC上找点E，F，使四边形BEDF是菱形．(保留作图痕迹，不写作法)(第15题)16．(本题满分5分)如图，四边形ABCD是平行四边形．AE⊥BC.AF⊥CD.垂足分别为E，F.且BE＝DF.求证：四边形ABCD是菱形．(第16题)17．(本题满分5分)自“双减”政策推行以来，基层教师的工作时间持续增加，已知第一周平均工作时长为40h，到第三周时，教师周工作时间为48.4h，若这几周工作时间的增长率相同，求这个增长率．13 18．(本题满分5分)已知关于x的一元二次方程x2－4x－2m＋5＝0有两个不相等的实数根．(1)求实数m的取值范围；(2)若该方程的两个根都是符号相同的整数，求整数m的值．13 19.(本题满分5分)如图，在四边形ABCD中，AC，BD互相平分于点O，∠AEC＝∠BED＝90°，求证：四边形ABCD是矩形．(第19题)20．(本题满分5分)现有电影票一张，明明和磊磊打算通过玩掷骰子的游戏决定谁拥有．游戏规则是：在一枚均匀的正方体骰子的每个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6，明明和磊磊各掷一次骰子，若两次朝上的点数之和是3的倍数，则明明获胜，电影票归明明所有，否则磊磊获胜．(1)用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果；(2)你认为这个游戏规则对明明和磊磊公平吗？请说明理由．21．(本题满分6分)如图，在正方形ABCD中，E，F分别在边AB，BC上，△DEF是等边三角形，连接BD交EF于点G.(1)求证：BE＝BF；(2)若DE＝2，求BD的长．13 (第21题)22．(本题满分7分)某驻村工作队为带动群众增收致富，决定在该村山脚下，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图，茶园一面靠墙，墙长32m，另外三面用68m长的篱笆围成，其中一边开有一扇2m宽的门(不包括篱笆)．求这块茶园的长和宽．(第22题)23．(本题满分7分)如图，△ABC中，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D，BD＝2，DC＝3，分别以AB，AC为对称轴，作△ABD，△ACD的轴对称图形，点D的对称点为E，F，延长EB，FC相交于点G.(1)求证：四边形AEGF是正方形；(2)求AD的长．13 (第23题)24．(本题满分8分)如图，∠CAE是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC.过点C作CG⊥AD，垂足为G，AF是边BC上的中线，连接FG.(1)求证：AC＝FG.(2)当AC⊥FG时，△ABC是怎样的三角形？(第24题)25．(本题满分8分)在九年级毕业前，团支部举办“送赠言”活动，某班团支部对该班全体团员在一个月内所发赠言条数的情况进行了统计，并制成了如下两幅不完整的统计图：(第25题)13 (1)该班团员共有多少人？该班团员在这一个月内所发赠言的平均条数是多少？并将该条形统计图补充完整．(2)如果发了3条赠言的同学中有两名男同学，发了4条赠言的同学中有三名女同学．现要从发了3条赠言和4条赠言的同学中分别选出一名参加该校团委组织的“送赠言”活动总结会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两名同学恰好是一名男同学和一名女同学的概率．26．(本题满分10分)如图，在矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝6cm.点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止；点P运动的同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C停止，点P，Q的速度都是1cm/s.连接PQ，AQ，CP.设点P，Q运动的时间为ts.(1)当t为何值时，四边形ABQP是矩形；(2)当t为何值时，四边形AQCP是菱形；(3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积．(第26题)13 13 13 13 13 13