九年级数学上册 期末考试卷（北师陕西版）

九年级数学上册期末考试卷（北师陕西版）满分：120分时间：120分钟一、选择题(共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的)1．如图所示的几何体，它的俯视图是(　　)(第1题)　　(第2题)　　(第4题)2．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC和DF被l1，l2，l3所截，如果AB＝3，BC＝5，EF＝4，那么DE的长是(　　)A.B.C.D.3．某名篮球爱好者进行了三轮投篮试验，结果如下表：轮数投球数命中数命中率第一轮1080.8第二轮15100.67第三轮1290.75则他的投篮命中率为(　　)A.B.C.D．无法确定4．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它成为矩形，需要添加的条件是(　　)19 A．AB＝CDB．AD＝BCC．AB＝BCD．AC＝BD5．已知关于x的一元二次方程(m＋1)x2－2x－1＝0有实数根，则m的取值范围是(　　)A．m≥－2B．m>－2C．m≥－2且m≠－1D．m>－2且m≠－16．如图，在△ABC中，AB≠AC，点D，E分别在边AB，AC上，则在下列5个条件中：①∠AED＝∠B；②DE∥BC；③＝；④AD·BC＝DE·AC；⑤∠ADE＝∠C，能满足△ADE∽△ACB的条件有(　　)个A．1B．2C．3D．4(第6题)　　(第7题)　　(第8题)7．如图，一块含有30°角的直角三角尺的直角顶点和坐标原点O重合，30°角的顶点A在反比例函数y＝的图象上，顶点B在反比例函数y＝的图象上，则k的值为(　　)A．12B．－12C．3D．－38．如图，正方形ABCD中，E为BC的中点，CG⊥DE于点G，延长BG交CD于点F，延长CG交BD于点H，交AB于点N.下列结论：①DE＝CN；②＝；③S△DEC＝3S△BNH；④∠BGN＝45°；⑤GN＋EG＝BG；其中正确结论的个数是(　　)A．2B．3C．4D．5二、填空题(共5小题，每小题3分，计15分)9．关于x的一元二次方程2x2－kx－5＝0的一个根为3，则方程的另一个根为________．19 10．已知反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，则m的取值范围为________．11．现将正面分别写有“道路自信”“理论自信”“制度自信”和“文化自信”的四张卡片(注：这四张卡片除卡片正面的内容不同外，其余完全相同)背面朝上放在桌面上，洗匀后从中随机一次抽取两张卡片，则恰好抽到写有“文化自信”和“理论自信”的卡片的概率是________．12．如图是一个三棱柱，它的正投影是__________(填序号)．(第12题)(第13题)13．如图，已知AB＝6，点C在线段AB上，△ACD是底边长为6的等腰三角形且∠ADC＝120°，以CD为边在CD的右侧作矩形CDEF，连接DF，点M是DF的中点，连接MB，则线段MB的最小值为________．三、解答题(共13小题，计81分．解答应写出过程)14．(本题满分5分)用适当的方法解下列方程．(1)(x－5)(x－3)＝2(x－3)．　　(2)2x2＝3x－1.15．(本题满分5分)如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知点A，B，C，D均为网格线的交点．(1)在网格中，将△ABC绕点D按顺时针方向旋转90°，画出旋转后得到的△A1B1C1(点A，B，C的对应点分别为点A1，B1，C1)；(2)在网格中画出△DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比为2∶1(点E，F为格点)；19 (3)若M是线段AB上的一个动点(可以与两端点重合)，△A1DM的面积为S，则S的取值范围是________．(第15题)16．(本题满分5分)如图，小明与同学合作利用太阳光线测量旗杆DE的高度，身高为1.6m的小明落在地面上的影长BC＝2.4m.(1)请你在图中画出旗杆DE在同一时刻阳光照射下落在地面上的影子EG；(2)若小明测得此刻旗杆落在地面上的影长EG＝16m，请求出旗杆DE的高度．(第16题)17．(本题满分5分)如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC＝120mm，高AD＝80mm，要把它加工成矩形零件PQMN，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB，AC上．(1)求证：△APQ∽△ABC；(2)若PN∶PQ＝1∶2，则这个矩形的长、宽各是多少？19 (第17题)18．(本题满分5分)如图，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm.点M从点A出发，沿着AB→BC的方向以4cm/s的速度向终点C匀速运动；点N从点B出发，沿着BC→CD的方向以3cm/s的速度向终点D匀速运动；点M，N同时出发．当M，N中任何一个点到达终点时，另一个点同时停止运动，点M运动时间为ts，连接MN，△BMN的面积为Scm2.(1)求S关于t的函数关系式．(2)△BMN的面积可能是矩形ABCD面积的吗？若可能，求出相应的t值；若不可能，请说明理由．(第18题)19 19．(本题满分5分)“创建卫生城市，人人参与”，寻乌县各校积极参与创建活动，自发组织开展文明劝导活动，某中学九(1)班为此制作了大小、形状、质地等都相同的“文明劝导员”胸章和“文明监督员”胸章各2枚，现将4枚胸章放入不透明的盒中．(1)该班的一名“文明劝导员”要从盒中抽取一枚胸章，求该同学抽取的胸章与其身份匹配的概率；(2)“文明劝导员”小新和“文明监督员”小华同时从盒中各抽取一枚胸章，试用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求出小新和小华抽取的胸章恰好同时与其身份匹配的概率．19 20.(本题满分5分)第十四届全运会于2021年9月15日至9月27日在陕西举行，铁一中分校学生为了迎接这一盛事，亲自设计并生产了一种“铁一迎全运”的纪念徽章，并将这种纪念徽章在网店进行销售．平均每天可售出30枚，每枚盈利50元．为了扩大销售，增加盈利，现采取了降价措施，在每枚盈利不少于32元的前提下，销售一段时间后，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2枚，若每枚降价a(a为正数)元．(1)用含a的代数式表示平均每天销售的数量．(2)若该网店每天销售利润为2100元，求a的值．21．(本题满分6分)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作BE∥AC，且BE＝AC，连接EC.(1)求证：四边形BECO是矩形；(2)连接ED交AC于点F，连接BF，若AC＝6，AB＝5，求BF的长．(第21题)19 22．(本题满分7分)如图，在△ABC中，AD是边BC上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC，交BE的延长线于点F，连接CF.(1)求证：△AEF≌△DEB；(2)若∠BAC＝90°，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；(3)在(2)的情况下，如果AD＝2，∠ADC＝90°，点M在线段AC上移动，当MB＋MD有最小值时，求AM的长度．(第22题)23．(本题满分7分)在▱ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，以EC，CF为邻边作▱ECFG.(1)如图①，求证：▱ECFG为菱形；(2)如图②，若∠ABC＝90°，M是EF的中点，求∠BDM的度数．(第23题)19 24.(本题满分8分)如图，在▱ABCD中，M为对角线AC上一点，BM交AD于点N，交CD的延长线于点E.(1)请找出一对相似的三角形并证明；(2)若2CM＝3AM，求的值．(第24题)25．(本题满分8分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知四边形DOBC是矩形，且D(0，4)，B(6，0)．若反比例函数y＝(x>0)的图象经过线段OC的中点A，交DC于点E，交BC于点F.设直线EF的表达式为y＝k2x＋b.(第25题)(1)求反比例函数和直线EF的表达式；(2)求△OEF的面积；(3)请结合图象直接写出不等式k2x＋b－>0的解集．19 26．(本题满分10分)(1)【问题情境】数学课上，李老师提出了这样一个问题：如图①，P是正方形ABCD内一点，PA＝1，PB＝2，PC＝3.你能求出∠APB的度数吗？小敏与小聪通过观察、思考、讨论后，得出了如下思路：思路一：将△BPC绕点B按逆时针方向旋转90°，得到△BP′A，连接PP′，求出∠APB的度数；思路二：将△APB绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△CP′B，连接PP′，求出∠APB的度数．请参考以上思路，任选一种写出完整的解答过程．(2)【类比探究】如图②，若P是正方形ABCD外一点，PA＝3，PB＝1，PC＝，求∠APB的度数．(3)【拓展应用】如图③，在边长为的等边三角形ABC内有一点O，∠AOC＝90°，∠BOC＝120°，求△AOC的面积．(第26题)19 19 19 19 19 19 19 19 19 19