八年级数学上册 期末考试卷（北师陕西版）

八年级数学上册期末考试卷（北师陕西版）满分：120分时间：120分钟一、选择题(每题3分，共24分)1．已知实数，0，0.1010010001…(相邻两个1之间依次多一个0)，－π，，，其中无理数有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列几组数中，能作为直角三角形的三边长的是(　　)A.，，B．1，2，3C．32，42，52D．0.3，0.4，0.53．下列说法正确的是(　　)A．－1的算术平方根是1B．5是25的一个平方根C．(－4)2的平方根是－4D．64的立方根是±44．一学生误将点A的横、纵坐标次序颠倒，写成(a，b)；另一学生误将点B的坐标写成其关于y轴的对称点的坐标(－b，－a)，其中a≠0，b≠0，由此可知A，B两点的位置关系是(　　)A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．A和B重合D．以上都不对5．对于函数y＝－5x＋1，下列结论正确的是(　　)A．它的图象必经过点(－1，5)B．它的图象经过第一、三、四象限C．当x＝1时，y＝－4D．y的值随x值的增大而增大6．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＝8，则k的值为(　　)16 A．4B．5C．－6D．－87．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名学生中随机选出20名学生统计了解各自家庭一个月的节水情况如下表，请你估计这400名学生的家庭一个月节约用水的总量大约是(　　)节水量/m30.20.250.30.40.5家庭数/个24671A.130m3B．135m3C．6.5m3D．260m38．如图，△ABC的角平分线CD，BE相交于点F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于点G，有下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②CA平分∠BCG；③∠ADC＝∠GCD；④∠DFB＝∠CGE.其中正确的结论有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个(第8题)　(第9题)二、填空题(每题3分，共15分)9．如图，点A表示的实数是________.10.的算术平方根是__________．11．已知某直线经过点A(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则该直线的表达式是____________________.12．如图，点P是等边三角形ABC内一点，连接PA，PB，PC，PA∶PB∶PC＝3∶4∶5，以AC为边作△AP′C≌△APB，连接PP′，有以下结论：①△APP′是等边三角形；②△PCP′是直角三角形；③∠APB＝150°；④∠APC＝105°.其中一定正确的有________．(把所有正确答案的序号都填在横线上)16 (第12题)　　　(第13题)13.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(1，3)，(2，0)，点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的纵坐标是________．三、解答题(共13小题，计81分．解答应写出过程)14．(5分)计算：(1)＋－2＋|－1|；(2)×－4××(1－)0＋.15．(5分)解方程组：(1)16 (2)16．(5分)如图所示，△ABC在正方形网格中，若点A的坐标为(0，3)，点B的坐标为(－3，－1)，按要求回答下列问题：(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；(2)根据所建立的平面直角坐标系，写出点C的坐标；(3)作出△ABC关于x轴的对称图形△A′B′C′(不用写作法)．(第16题)17．(5分)如图，∠1＝132°，∠ACB＝48°，∠2＝∠3，FH⊥AB于点H，问AB与CD是否互相垂直？并说明理由．16 (第17题)18．(5分)某电器公司计划装运甲、乙两种家电到农村销售(规定每辆汽车按规定满载，且每辆汽车只能装同一种家电)，下表为每辆汽车装运甲、乙两种家电的台数．若用8辆汽车装运甲、乙两种家电190台到A地销售，问装运甲、乙两种家电的汽车各有多少辆？家电种类甲乙每辆汽车能装运的台数203019．(5分)如图，一辆小汽车在一条限速7016 km/h的路上沿直道行驶．某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A的正前方60m处的C点，过了5s后，测得小汽车所在的B点与车速检测仪A之间的距离为100m.(1)求B，C间的距离．(2)这辆小汽车超速了吗？请说明理由．(第19题)20．(5分)某游泳馆推出了两种收费方式．方式一：顾客先购买会员卡，每张会员卡200元，仅限本人一年内使用，凭卡游泳，每次游泳再付30元．方式二：顾客不购买会员卡，每次游泳付费40元．设小亮一年内来此游泳馆的次数为x，选择方式一的总费用为y1元，选择方式二的总费用为y2元．(1)请分别写出y1，y2与x之间的函数表达式；(2)请根据小亮游泳的次数确定选择哪种方式比较划算；(3)若小亮计划拿出1400元用于在此游泳馆游泳，采用哪种方式更划算？16 21．(6分)张明、王成两名同学对自己八年级10次数学测试成绩(成绩均为整数，且个位数为0)进行统计，统计结果如图所示．(1)根据图中提供的数据填写下表：姓名平均成绩/分中位数/分众数/分方差张明80王成85260(2)如果将90分以上(含90分)的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是__________；(3)结合以上数据，请你分析张明和王成两名同学谁的成绩更稳定．(第21题)16 22．(7分)为加速城市更新步伐，绿地广场有一块三角形空地将进行绿化，如图，在△ABC中，AB＝AC，E是边AC上的一点，CE＝5m，BC＝13m，BE＝12m.(1)判断△ABE的形状，并说明理由；(2)求线段AB的长．(第22题)23．(7分)一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发且行驶的路线相同．设客车离甲地的距离为y1km，出租车离甲地的距离为y2km，客车行驶的时间为xh，y1，y2与x之间的函数关系图象如图所示．(1)根据图象，求出y1，y2关于x的函数表达式；(2)若设两车间的距离为skm，请写出s关于x的函数表达式；(3)甲、乙两地间有A，B两个加油站，相距200km，若客车进入A站加油时，出租车恰好进入B站加油，求A加油站到甲地的距离．16 (第23题)24．(8分)如图，已知直线l1∥l2，且l3和l1，l2分别交于A，B两点，点P在AB上．(1)试找出∠1，∠2，∠3之间的关系，并说出理由；(2)如果点P在A，B两点之间运动，∠1，∠2，∠3之间的关系是否发生变化？(3)如果点P在A，B两点外侧运动，试探究∠1，∠2，∠3之间的关系．(点P和A，B不重合)(第24题)16 25．(8分)在△ABC中，BC＝a，CA＝b，AB＝c，若∠C为直角，则由勾股定理可得a2＋b2＝c2.(1)若∠C为锐角，求证：a2＋b2＞c2；(2)若∠C为钝角，试猜想：a2＋b2与c2之间的关系，并说明理由．26．(10分)如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋6与x轴、y轴分别交于点B、点C，与直线OA相交于点A(4，2)，动点M在线段OA和射线AC上运动．(1)求点B和点C的坐标；(2)求△OAC的面积；(3)是否存在点M，使S△OMC＝S△OAC？若存在，求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由．(第26题)16 16 16 16 16 16 16