九年级数学上册 期末考试卷（北师山西）

九年级数学上册期末考试卷（北师山西）满分：120分时间：120分钟一、选择题(每题3分，共30分)1．在下列各组图形中，一定相似的是(　　)2．如图，直线l1∥l2∥l3，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F.若AB＝3，BC＝4.5，DE＝2，则EF的长为(　　)A．2B．3C．4D．4.5(第2题)　　(第3题)　　(第6题)3．如图所示的几何体的俯视图是(　　)4．我市组织学生开展志愿者服务活动，小青和小阳从“博物馆”“科技馆”“图书馆”三个场馆中各随机选择一个参加活动，两人恰好选择同一场馆的概率是(　　)A.B.C.D.5．若四边形ABCD是平行四边形，下列结论错误的是(　　)A．当BC＝CD时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90°时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形6．如图，如果∠BAD＝∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是(　　)A．∠B＝∠DB.＝11 C．∠C＝∠AEDD.＝7．已知函数y＝，当x>0时，y随x的增大而减小，则关于x的方程ax2＋3x－b＝0的根的情况是(　　)A．有两个正根B．有一个正根和一个负根C．有两个负根D．没有实根8．如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为正方形，若点B的坐标为(1，4)，则点A的坐标为(　　)A．(3，1)B.C.D．(4，1)(第8题)　　　(第9题)　　　(第10题)　　　(第12题)9．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4.若AA′＝1，则AD等于(　　)A.B．3C.D.10．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点．△ABC的顶点都在格点上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，交AC于点M，AB于点N；分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠CAB的内部相交于点D；画射线AD交BC于点P，设CP＝m.点Q为线段AB上的动点．则下列结论：①∠ACB＝90°；②若分别连接DM，DN，则DM＝DN；③当＝时，PQ⊥BC；④PQ的最小值为m.其中正确的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题3分，共15分)11．某林业部门统计某种树苗在本地区一定条件下的移植成活率，结果如表：11 移植的棵数n3007001000500015000成活的棵数m280622912447513545成活的频率0.9330.8890.9120.8950.903根据表中的数据，估计这种树苗移植成活的概率为________．(精确到0.1)12．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形．位似中心的坐标是________．13．在函数y＝的图象上有三点(－3，y1)，(－2，y2)，(1，y3)，则函数值y1，y2，y3的大小关系为________．14．在同一时刻太阳光下，测得一根高为1.2米的竹竿影长为2米，测得一栋楼的影长为30米，那么这栋楼的高度为________米．15．如图，在矩形ABCD中，BC＝20cm，DC＝12cm，E，F分别为边AB，BC上的两个动点，点E从点A出发以每秒5cm的速度向点B运动，点F从点B出发以每秒3cm的速度向点C运动，当其中一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．若∠AFD＝∠AED，设运动时间为ts，则t的值为________．三、解答题(16题10分，17题7分，18题8分，其余每题10分，共75分)16．用适当的方法解方程．(1)4(2x－1)2＝36；　　　　　　　(2)2x2＋7x＋3＝0.11 17．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点，分别按下列要求画三角形．(1)在图②中，画一个与图①的△ABC相似的△DEF；(2)在图③中,以O为位似中心，画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比为2∶1.18．明年春节期间小惠一家打算从“五台山”“平遥古城”“乔家大院”“雁门关”这四个著名景点中选择两处游玩，于是她在四张材质外观一样的卡片上分别写上这四个景点，决定用抽签的方式来选择游玩的地点．(1)若小惠从四张卡片中任取一张，则景点“云冈石窟”被抽中是__________事件，景点“雁门关”被抽中是________事件(填“不可能”“必然”或“随机)，景点“五台山”被抽中的概率是__________；(2)小惠从四张卡片中先后抽取两张，请用列表或画树状图的方法求小惠恰好抽到“平遥古城”和“乔家大院”两个景点的概率．19．下图是两棵树分别在同一时刻、同一路灯下的影子．(1)请画出路灯灯泡的位置(用字母O表示)；(2)在图中画出路灯灯杆(用线段OC表示)；11 (3)若左边树AB的高度是4m，影长是3m，树根B离灯杆底的距离是1m，求灯杆的高度．20．某商场销售一批名牌衬衫，当销售单价为299元时，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经试销发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫定价应为多少元？21．阅读理解如果两个三角形中有一组对应角相等或互补，那么这两个三角形叫做共角三角形，共角三角形的面积比等于对应角(相等角或互补角)两夹边的乘积之比．例：在图①中，点D，E分别在AB，AC上，△ADE和△ABC是共角三角形，则＝.证明如下：分别过点E，C作EG⊥AB于点G，CF⊥AB于点F，如图②，可得∠AGE＝∠AFC.又∵∠A＝∠A，∴△GAE∽△FAC，∴＝.∵＝，∴＝＝·，即＝.11 　　(1)如图③，已知∠BAC＋∠DAE＝180°，请你参照材料的证明方法，求证：＝(2)在(1)的条件下，若＝，＝，AB＝9，则AE＝________．22．“智慧”数学小组在课外数学活动中研究了一个问题，请帮他们解答．问题情境：如图①，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，E，F分别为AB，AD边的中点，四边形AEGF为矩形，连接CG.特例分析：(1)CG的长是________．(2)如图②，当矩形AEGF绕点A旋转(比如顺时针旋转)至点G落在边AB上时，请计算DF与CG的长，并求出DF与CG之间的数量关系．深入探究：(3)请从下面A，B两题中任选一题作答．我选择________题．A．当矩形AEGF绕点A旋转至如图③的位置时，(2)中DF与CG之间的数量关系是否还成立？请说明理由．B．“智慧”数学小组对图形的旋转进行了拓展研究，如图④，在平行四边形ABCD中，∠B＝60°，AB＝6，AD＝8，E，F分别为AB，AD边的中点，四边形AEGF为平行四边形，连接CG.“智慧”数学小组发现DF与CG仍然存在着特定的数量关系．如图⑤，当平行四边形AEGF绕点A旋转(比如顺时针旋转)，其他条件不变时，DF与CG是否还存在上述特定的数量关系？请说明理由．11 23．综合与探究如图，已知A(0，4)，B(－3，0)，C(2，0)，D为点B关于AC的对称点，反比例函数y＝的图象经过点D.(1)求证：四边形ABCD为菱形；(2)求此反比例函数的表达式；(3)已知在y＝(x>0)的图象上有一点N，y轴正半轴上有一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求点M的坐标．11 11 11 11 11