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山西省山西大学附属中学2022学年高二数学3月月考试卷

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数学试卷1.已知直线,则“”是“”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.设集合,,若动点,则的取值范围是()A.B.C.D.3.过椭圆的左焦点作直线交椭圆于两点,是椭圆右焦点,则的周长为()A、B、C、D、4.等轴双曲线的中心在原点,焦点在轴上,与抛物线的准线交于两点,;则的实轴长为()A.B.C.D.5.曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()A.B.C.D.6.函数在下面哪个区间是增函数()A、B、C、D、7.如图,在底面边长为的正方形的四棱锥中,已知,且,则直线与平面所成的角的余弦值为()A.B.C.D.8.以下命题正确的个数为()①命题“若”的否命题为“若”;②命题“若则”的逆命题为真命题;③命题“”的否定是“”;④“”是“”的充分不必要条件A.1B.2C.3D.49.在如图所示的空间直角坐标系中,一个四面体的顶点坐标分别是(0,0,2),(2,2,0),(1,2,1),(2,2,2),给出编号①、②、③、④的四个图,则该四面体的正视图和俯视图分别为()-8-A.①和②B.③和①C.④和③D.④和②10.三棱锥的顶点都在同一球面上,且,则该球的体积为()A.B.C.D.12.设,则、、的大小关系是()A.B.C.D.二.填空题(每题4分,满分16分)13.已知,则____________.14.(理)在棱长为的正方体中,、分别是、的中点,求点到截面的距离.(文)在空间直角坐标系中,轴上有一点到已知点和点的距离相等,则点的坐标是.15.已知抛物线,过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于、两点,若线段的中点的纵坐标为2,则该抛物线的准线方程为.16.对于总有成立,则=.三.解答题(本大题5个小题,共48分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本小题满分8分)已知命题p:方程表示焦点在y-8-轴上的椭圆;命题q:双曲线的离心率;若“”为真,“”为假,求实数的取值范围.18.(本小题满分10分)(理)如图,棱柱的所有棱长都等于,,平面平面.⑴证明:;⑵求二面角的余弦值;(文)如图,已知四边形ABCD为矩形,平面ABE,AE=EB=BC=2,ABCDEFF为CE上的点,且平面ACE.(1)求证:AE//平面BDF;(2)求三棱锥D-ACE的体积.19.(本小题满分10分)在平面直角坐标系中,点,直线,设圆的半径为,圆心在上.(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线的方程;(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.20.(本小题满分10分)已知椭圆的两个焦点为,离心率为,直线l与椭圆相交于A、B两点,且满足为坐标原点.(1)求椭圆的方程;(2)证明:的面积为定值.-8-21.(本小题满分10分)已知函数(1)若函数在区间上为减函数,求实数的取值范围(2)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.-8-1-12:AABCADDCDBAA13.14.(理)(文)(0,4,0)15.x=-116.417.【答案】p:0

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-25 20:39:12 页数:8
价格:¥3 大小:352.31 KB
文章作者:U-336598

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