八年级数学下册 期末考试卷（北师版）

八年级数学下册期末考试卷（北师版）一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1．下列四个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　)2．若分式的值为0，则x的值为(　　)A．4B．－4C．4或－4D．03．不等式组的解集是(　　)A．x＞3B．x≥3C．0≤x＜3D．无解4．下列因式分解正确的是(　　)A．a2＋b2＝(a＋b)2B．5m2－20mn＝m(5m－20n)C．－x2＋y2＝(y－x)(x＋y)D．a3－a＝a(a2－1)5．下列不等式变形错误的是(　　)A．若a＞b，则1－a＜1－bB．若a＜b，则ax2≤bx2C．若ac＞bc，则a＞bD．若m＞n，则＞6．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，E是BC的中点，下列结论中不一定正确的是(　　)A．OE＝ABB．OB＝ODC．∠BOE＝∠OBAD．∠OBE＝∠OCE13 (第6题)　　(第7题)7．如图，将正方形网格放置在平面直角坐标系中，其中每个小正方形的边长均为1，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，若AC上一点P(1.2，1.4)平移后的对应点为P1，将点P1绕原点顺时针旋转180°后，得到的对应点为P2，则点P2的坐标为(　　)A．(2.8，3.6)B．(－2.8，－3.6)C．(3.8，2.6)D．(－3.8，－2.6)8．如图，现有一块三角尺ABC，其中∠ABC＝90°，∠CAB＝60°，AB＝8，将该三角尺沿BC边翻转得到△A′BC，再将△A′BC沿A′C边翻转得到△A′B′C，则A与B′两点之间的距离为(　　)A．8B．16C．8D．169．我国古代著作《四元玉鉴》记载的“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文(不含运费)．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是(　　)A．3(x－1)＝B.＝3C．3x－1＝D.＝310．如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P为AB边上一动点，以PA，PC为一组邻边作平行四边形PAQC，则对角线PQ的最小值为(　　)13 A．6B．8C．2D．4二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11．用反证法证明：“在△ABC中，若AB≠AC，则∠B≠∠C”，应假设________．12．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝8，AC＝6，ED是AB边的垂直平分线，垂足为D，交BC边于点E，连接AE，则△ACE的周长为________．(第12题)　　(第13题)13．如图，已知函数y＝kx＋2与函数y＝mx－4的图象交于点A(－3，－2)，根据图象可知不等式kx＋2＜mx－4的解集是________．14．一个机器人在平地上按如图设置的程序行走，则该机器人从开始到停止所行走的路程为________．15．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A(a，b)，B(a－1，b＋2)，C(3，1)，则点D的坐标是________．16．已知关于x的方程＝3的解是正数，则m的取值范围为_______________________________________________．三、解答题(本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)13 17．(8分)解方程：＋＝5.18．(8分)解不等式组：并把解集在数轴上表示出来.19．(8分)先化简，再求值：20．(8分)如图，A，B，C三点均在10×10的正方形网格格点上(图中网格线的交点就是格点)．(1)画出△ABC向右平移4格，再向下平移4格得到的△A1B1C1；13 (2)画出△ABC绕点C顺时针旋转180°得到的△A2B2C；(3)在(1)(2)的条件下，四边形A1B1A2B2是否为中心对称图形？若是，请在图中标出它的对称中心P；若不是，请用所学知识简要说明理由．21．(8分)如图，在△ABC中，∠CAB＝3∠B.(1)在BC上求作一点P，使得PA＝PB；(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下，求证：△CAP是等腰三角形．13 22．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.线段EF是由线段AB平移得到的，点F在边BC上，△EFD是以EF为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在AC的延长线上．(1)求证：∠ADE＝∠DFC；(2)求证：CD＝BF.13 23．(10分)毛笔书法是中国特有的一种传统艺术．某校书法兴趣小组计划购进一批毛笔，已知每支乙种毛笔的价格比每支甲种毛笔的价格多10元，且用600元购买甲种毛笔的数量与用1000元购买乙种毛笔的数量相等．(1)求甲、乙两种毛笔每支分别为多少元；(2)若要求购进甲、乙两种毛笔共50支，且乙种毛笔数量不少于甲种毛笔数量的2倍，试求购买这两种毛笔总费用的最小值．24.(12分)如图，在▱ABCD中，∠ABC的平分线与CD的延长线交于点E，与AD交于点F，且F恰好为边AD的中点，连接AE.(1)求证：四边形ABDE是平行四边形；(2)过点A作AG⊥BE于点G，BC＝6，AG＝2，求EF的长．13 25.(14分)将△ACD绕点C逆时针旋转90°得到△BCE，此时点A，D，E在同一条直线上，连接DE，AB.(1)如图①，求∠AEB的度数；(2)如图②，CM为△CDE中DE边上的高，探究线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由；(3)如图③，在正方形ABCD中，AB＝.若点H满足HD＝1且∠BHD＝90°，请直接写出点A到BH的距离．13 13 13 13 13 13