七年级数学下册 期末考试卷（二）（北师版）

七年级数学下册期末考试卷（北师版）一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是(　　)A.B.C.D.2．碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸．我国某物理研究组已研制出直径为0.00000000052米的碳纳米管，将0.00000000052用科学记数法表示为(　　)A．52×10－9B．0.52×10－10C．5.2×10－9D．5.2×10－103．成语是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语中：①“水中捞月”；②“守株待兔”；③“百步穿杨”；④“瓮中捉鳖”，描述的事件是不可能事件的是(　　)A．①B．②C．③D．④4．小华喜欢锻炼，周六他先从家跑步到汾河公园，在那里与同学打了一会儿羽毛球后又步行回家，下面能反映小华离家距离与所用时间之间关系的图象是(　　)5．符合下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是(　　)A．∠A＝∠B＝2∠CB．∠A＋∠B＝∠CC．∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3D．∠A＝90°－∠B6.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB＝9cm，则△DEB的周长是(　　)A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm12 (第6题)　　　　　(第7题)7．如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，D在同一条直线上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是(　　)A．∠B＝∠EB．AC＝DFC．∠ACD＝∠BFED．BF＝CD8.现规定一种运算：a※b＝ab＋a－b，其中a，b为有理数，则a※b＋(b－a)※b等于(　　)A．a2－bB．b2－bC．b2D．b2－a9．小颖学习了平行线的相关知识后，利用如图所示的方法，通过折叠画出了“过已知直线AB外一点P和已知直线AB平行的直线MN”，下列关于MN∥AB的依据描述正确的是(　　)(第9题)A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．以上选项均正确10．为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村新修建了一个蓄水池，这个蓄水池安装了两个进水管和一个出水管(两个进水管的进水速度相同)，一个进水管和一个出水管的进出水量与时间的关系如图①所示．某天0时到6时，该蓄水池的蓄水量变化情况如图②所示，给出以下三个判断：①0时到1时不进水，只出水；②1时到4时不进水，不出水；③4时到6时只进水，不出水．其中一定正确的是(　　)(第10题)12 A．①③B．②③C．③D．①②二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)11．小明将一个二维码用黑白打印机打印在边长为2cm的正方形区域内，黑色部分的总面积为2cm2，现在向正方形区域内随机掷点，点落入黑色部分的概率为__________．12．如图，直线a∥b，若∠2＝120°，∠3＝45°，则∠1＝__________°.(第12题)　　　　13.地表以下岩层的温度y(℃)与它所处深度x(km)之间有如下关系：x/km1234y/℃5590125160根据表中数据，估计地表以下岩层的温度为230℃时，岩层所处深度为________km.14．如图，在△ABC中，点E在BC上，AD⊥BC于点D，BD＝DE，EF⊥AC于点F，若AB＝CE，∠BAE＝40°，则∠AEF的度数为________．(第14题)15．如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝4，AD＝BC＝6，延长BC到点E，使CE＝2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC—CD—DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为________时，△ABP与△DCE全等．(第15题)12 三、解答题(本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明或演算步骤)16．(12分)计算：(2)(－3x2y)2·15xy3÷(－9x4y2)；(3)(2－m)(3＋m)＋m(m－5n＋1)－3m5n3÷(－m2n)2；(4)(2x＋y)(2x－y)－(x－2y)2＋(6x4－4x2)÷(－2x2)．17．(8分)如图，点O在直线AB上，OC⊥OD，∠D与∠1互余，F是DE上一点，连接OF.(第17题)(1)试说明：ED∥AB；(2)若OF平分∠COD，∠OFD＝70°，求∠1的度数．12 18．(8分)“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低温室气体(特别是二氧化碳)的排放量的一种生活方式.排碳计算公式：家居用电的二氧化碳排放量(kg)＝耗电量(kW·h)×0.785开私家车的二氧化碳排放量(kg)＝耗油量(L)×2.7家用天然气二氧化碳排放量(kg)＝天然气使用量(m3)×0.19家用自来水二氧化碳排放量(kg)＝自来水使用量(m3)×0.91(1)设家居用电的二氧化碳排放量为y(kg)，耗电量为x(kW·h)，则家居用电的二氧化碳排放量可以表示为________；(2)在(1)的关系式中，耗电量每增加1kW·h，二氧化碳排放量增加________；当耗电量从1kW·h增加到100kW·h时，二氧化碳排放量从________增加到________；(3)小明家某月家居用电大约110kW·h，天然气20m3，自来水5m3，开私家车耗油75L，请你分别计算一下小明家这几项的二氧化碳排放量．12 19．(7分)如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点与点E都是格点．(1)作出四边形ABCD关于直线AC对称的四边形AB′CD′；(2)求四边形ABCD的面积；(3)若在直线AC上有一点P，使得点P到点D，E的距离之和最小，请作出点P(保留作图痕迹)，并直接写出PC的长．(第19题)20．(8分)如图，现有一个转盘被平均分成6等份，分别标有数字2，3，4，5，6，7，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．(1)转到数字9是______________(填“随机事件”“必然事件”或“不可能事件”)；(2)转动转盘，转出的数字大于3的概率是________；(3)现有两张分别写有数字3和4的卡片，随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．12 (第20题)①这三条线段能构成三角形的概率是多少？②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？21．(8分)阅读下列材料，并解答问题：已知a＋b＝3，ab＝2，求a2＋b2的值．老师是这样讲解的：解：因为(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab，所以a2＋b2＝(a＋b)2－2ab.因为ab＝2，a＋b＝3，所以a2＋b2＝9－4＝5.(1)已知a－b＝1，a2＋b2＝25，求ab的值；(2)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC，BC为边向其外部作正方形ACDE和正方形BCFG.若AC＋BC＝6，正方形ACDE和正方形BCFG的面积和为18，求△ABC的面积．(第21题)12 22．(12分)综合与实践：【问题情境】如图①所示，已知在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，AD是△ABC的中线，过点C作CE⊥AD，垂足为M，且交AB于点E.【数学思考】(1)小虎通过度量发现∠BCE＝∠CAD，请你帮他说明理由；【猜想证明】(2)如图②所示，小明在图中添加了一条线段CN，且CN平分∠ACB交AD于点N，即可得CN＝BE，该结论正确吗？请说明理由；【拓展延伸】(3)小刚在(2)的基础上，连接DE，如图③所示，他又发现了一组全等三角形，你能发现吗？请你找出来，并说明理由．(第22题)12 23．(12分)综合与探究：已知∠MON＝80°，OE平分∠MON，A，B，C分别是射线OM，OE，ON上的动点(点A，B，C不与点O重合)，连接AC交射线OE于点D.设∠OAC＝α.(1)若AB∥ON.①如图①，∠ABO的度数是________；②如图②，当∠BAD＝∠ABD时，试求α的度数；(2)如图③，若BA⊥OM，则是否存在α，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出α的度数；若不存在，说明理由．(第23题)12 12 12 12