2021-2022学年广东深圳盐田区七年级上册期末数学试卷及答案

2021-2022学年广东深圳盐田区七年级上册期末数学试卷及答案一、选择题1.2的相反数是（）A.2B.－2C.D.【答案】B2.的绝对值是（）A.3B.C.D.【答案】C3.据国家卫健委网站消息，截至2021年12月12日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗27亿剂次．数据27亿用科学记数法表示是（）A0.27´1010B.2.7´108C.2.7´109D.27´108【答案】C4.如图，线段AB=12，点C是它的中点．则AC的长为（）A.2B.4C.6D.8【答案】C5.下列运算中，正确的是（）A.a+2a=3a2B.2p-(-p)=3pC.-m-m=0D.【答案】B6.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）A.检测生产的鞋底能承受的弯折次数B.了解某批扫地机器人平均使用时长C.选出短跑最快的学生参加全市比赛D了解某省初一学生周体育锻炼时长 【答案】C7.对代数式-(a-b)进行去括号运算，结果正确的是（）A.a-bB.-a-bC.a+bD.–a+b【答案】D8.如图，方格纸（每个小正方形边长都相同）中5个白色小正方形已剪掉，若使余下部分恰好能折成一个正方体，应再剪去小正方形（）A.①或②B.②或⑥C.⑤或⑦D.⑥或⑦【答案】D9.如图，点A在数轴上对应的数为a，则（）A.a<-a<-1B.-a<a<-1C.-a<-1<aD.-1<-a<a【答案】C10.如图，直线AB，CD相交于点O，ÐAOC=30°，OE⊥AB，OF是ÐAOD的角平分线．若射线OE，OF分C别以18°/s，3°/s的速度同时绕点O顺时针转动，当射线OE，OF重合时，至少需要的时间是（）A.8sB.11sC.sD.13s【答案】D 二、填空题11.过五边形一个顶点的对角线共有________条．【答案】212.若代数式2a-b的值为3，则代数式4a-2b+1的值是_______．【答案】713.方程3x-1=2x+5的解是________．【答案】x=614.多项式按规律排列：a+b2，a2+b3，a3+b4……．则第100个多项式的次数是_________．【答案】10115.边长为1的小正方形组成如图所示的6×6网格，点A，B，C，D，E，F，G，H都在格点上．其中到四边形ABCD四个顶点距离之和最小的点是_________．【答案】E三、解答题16.（1）计算：（2）解方程：【答案】（1），（2）17.如图，圆形方孔钱是我国古钱币的突出代表，记它的外圆周长为a，中间方孔周长为b．（1）用含a，b的代数式表示阴影部分的面积（结果保留π）；（2）当时，阴影部分的面积为多少？ 【答案】（1）；（2）4π−118.佳佳调查了初一600名学生选择课外兴趣班的情况，根据调查结果绘制了统计图的一部分如下：（1）补全条形统计图；（2）求扇形统计图中表示“书法”的扇形圆心角的度数；（3）估计在3000名学生中选择音乐兴趣班的学生人数．【答案】（1）见解析；（2）72゜；（3）750人19.如图是由5个边长为1的小正方体组成的几何体．（1）在网格中画出这个几何体从上面和从左面看到的形状；（2）求这个几何体的表面积．【答案】（1）见解析，（2）22【分析】（1）根据从上面和从左面看到的形状画出图形即可； （2）用5个小正方体的表面积减去重合小正方形的面积即可．【详解】解：（1）这个几何体从上面和从左面看到的形状如图所示：（2）5个小正方体的表面积为5×6=30，该几何体一个有四个小正方形是重合的，故表面积为30-4×2=22；这个几何体的表面积为22．20.如图，已知不在同一条直线上的三点A，B，C．（1）延长线段BA到点D，使得（用尺规作图，保留作图痕迹）；（2）若ÐCAD比ÐCAB大100°，求ÐCAB的度数．【答案】（1）见解析，（2）40°【分析】（1）先画射线BA，在BA延长线上截取AE=AC，然后在线段AE的延长线上截取ED＝AB；（2）利用邻补角的定义得到∠CAD+∠CAB＝180°，再加上已知条件∠CAD﹣∠CAB＝100°，然后通过解方程组得到∠CAB的度数．【详解】解：（1）如图，线段AD为所作； （2）∵∠CAD﹣∠CAB＝100°，∠CAD+∠CAB＝180°，∴100°+∠CAB+∠CAB＝180°，2∠CAB＝80°，∴∠CAB＝40°．21.下表是某中学12月课后延时服务中文艺类课程活动时间的统计表，其中各年级同一课程每次活动时间相同．文艺类课程总时间（单位：小时）合唱课活动次数舞蹈课活动次数七年级1464八年级12.563九年级7a+1a（1）直接写出一次舞蹈课的时长；（2）求一次合唱课的时长；（3）求a的值．【答案】（1）1.5小时，（2）小时，（3）2【分析】（1）用七年级的文艺类课程总时间减去八年级的文艺类课程总时间即可得出答案；（2）求出七年级的合唱课活动总时间，再除以6即可；（3）根据九年级的文艺类课程总时间，列出方程，求出a的值即可．【详解】解：（1）因为七年级和八年级的合唱课活动次数相同，七年级的舞蹈课比八年级的舞蹈课多一次，所以七年级的文艺类课程总时间减去八年级的文艺类课程总时间就是一次舞蹈课的时长，14-12.5=1.5（小时），答：一次舞蹈课的时长为1.5小时；（2）七年级的合唱课活动总时间为14-1.5×4=8（小时）， 8÷6=（小时），答：一次合唱课的时长为小时；（3）根据九年级的文艺类课程总时间为7小时，列方程得，，解得，，a的值为2．22.如图，将数轴在原点O与点C处各折一下得到“折线数轴”，点A表示-8，点B表示20，点C表示12，我们称点O与点B在“折线数轴”上相距20长度单位．动点P从点A出发，以2单位/秒速度沿“折线数轴”正向运动，从点O运动到点C期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速；同时，动点Q从点B出发，以1单位/秒速度沿数轴负向运动，从点C运动到点O期间速度变为原来的两倍，之后也立刻恢复原速，设它们运动的时间为t秒．（1）直接写出点A与点C在“折线数轴”上相距的长度单位数；（2）动点P从点A运动至点B，动点Q从点B运动至点A，各需要多少时间？（3）当P，Q两点在点M相遇时，点M所对应的数是多少？【答案】（1）20；（2）20，22；（3）.【分析】（1）由题意直接用点C所表示的数减去点A所表示的数即可；（2）根据题意直接用每段路程除以各自的速度，分别计算即可得出答案；（3）由题意根据相遇时P，Q的时间相等，所走路程即为AB的距离可得方程，进而解方程，可得答案.【详解】解：（1）由题意可得点A与点C在“折线数轴”上相距的长度单位数为：； （2）动点P从点A运动至点B，需要的时间为：（秒）；动点Q从点B运动至点A，需要的时间为：（秒）；（3）设它们运动的时间为t秒，由题意可得：解得：，所以点M所对应的数是：.