2022-2023学年广东深圳罗湖区七年级上册期中数学试卷及答案

2022－2023学年广东深圳罗湖区七年级上册期中数学试卷及答案一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.用一个平面去截一个几何体，截面不可能是圆的几何体的是（）A.B.C.D.【答案】C2.－5的相反数是()A.B.C.5D.-5【答案】C3.在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（　　）A.﹣4B.2C.﹣1D.3【答案】A4.下列说法中，正确的是（）A.在有理数中，零的意义表示没有B.正有理数和负有理数组成全体有理数C.0.7既不是整数也不是分数，因此它不是有理数D.0是最小的非负整数，它既不是正数，也不是负数【答案】D5.下列哪个图形是正方体的展开图（）A.B.C.D.【答案】B 6.温度由﹣4℃上升7℃是（　　）A.3℃B.﹣3℃C.11℃D.﹣11℃【答案】A7.若数轴上表示-1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A.-4B.-2C.2D.4【答案】D8.下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A.B.C.D.【答案】C9.如图所示，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C的三个数依次为（　　）A.1，﹣2，0B.﹣2，1，0C.﹣2，0，1D.0，﹣2，1【答案】B10.式子|x﹣1|-3取最小值时，x等于（　　）A.1B.2C.3D.4【答案】A二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.如果规定盈利为正，那么亏损500元记作____________元． 【答案】12.一个棱柱有个面，则这个棱柱的底面是______边形．【答案】八##813.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分．某班的比赛结果是胜3场、平2场、输4场，则该班得________分．【答案】714.在数轴上，与表示－1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是___________．【答案】或215.若|x|＝4，|y|＝5，则x－y的值为____________．【答案】±1，±9三、解答题（本大题共7小题，共55.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.计算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）12（3）【分析】（1）利用有理数的加减运算的法则进行求解即可；（2）利用乘法分配律进行运算即可；（3）先计算乘方和绝对值，然后计算乘除，最后计算加减．【小问1详解】解：原式；【小问2详解】解：原式；【小问3详解】解：原式．17.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，求代数式的值． 【答案】－1或3【分析】根据互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1，绝对值为2的数为2或﹣2，得到关系式，代入所求式子中计算即可求出值．【详解】根据题意得：a+b=0，mn=1，c=2或﹣2．①当c=2时，原式=0+1﹣2=－1；②当c=﹣2时，原式=0+1+2=3．综上所述：的值为－1或3．18.如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图.（1）写出这个几何体的名称；（2）若从正面看的长为，从上面看到的圆的直径为，求这个几何体的表面积（结果保留）．【答案】（1）圆柱；（2）．【分析】（1）根据该几何体的主视图与左视图是矩形，俯视图是圆可以确定该几何体是圆柱；（2）根据告诉的几何体的尺寸确定该几何体的表面积即可；【详解】(1)由三视图判断出该几何体是圆柱.(2∵从正面看的长为，从上面看的圆的直径为，∴该圆柱的底面半径径为，高为，∴该几何体的侧面积为，底面积为：2πr2=8πcm2.∴该几何体的表面积为．19.先化简，再求值：，其中，b＝2.【答案】，原式=13.【分析】首先利用去括号法则对整式化简，再合并同类项，接下来将a、b的值代入计算即可求得答案.【详解】解：原式== 将，b＝2代入原式==13.20.我们定义一种新运算：a*b=a2﹣b+ab．例如：1*3=12﹣3+1×3=1．（1）求2*（﹣3）的值．（2）求（﹣2）*[2*（﹣3）]的值．【答案】（1）1；（2）1．【详解】试题分析：（1）根据新运算的定义式a*b=a2-b+ab，代入数据即可算出结论；（2）根据（1）可知2*（-3）=1，再根据新运算的定义式a*b=a2-b+ab，代入数据即可算出结论．试题解析：解：（1）2*（﹣3）=22﹣（﹣3）+2×（﹣3）=4+3﹣6=1；（2）（﹣2）*[2*（﹣3）]=（﹣2）*1=（﹣2）2﹣1+（﹣2）×1=4﹣1﹣2=1．21.一位出租车司机某日中午的营运全在市区的环城公路上进行．如果规定：顺时针方向为正，逆时针方向为负，那天中午他拉了五位乘客所行车的里程如下：（单位：千米）+10，﹣7，+4，﹣9，+2．（1）将最后一名乘客送到目的地时，这位司机距离出车地点的位置如何？（2）若汽车耗油为升/千米，那么这天中午这辆出租车的油耗多少升？（3）如果出租车的收费标准是：起步价10元，3千米后每千米2元，问：这个司机这天中午的收入是多少？【答案】（1）0,回到起点（2）32a升；（3）86元【分析】（1）计算这位司机行驶的路程的代数和即可，（2）计算出每段路程的绝对值的和后乘以a，即为这天中午汽车共耗油数；（3）表示出每段的收入后计算它们的和即为中午的收入．【详解】（1）+10+(﹣7)+4+(﹣9)+2=0,答：这位司机回到起点；（2）|10|+|-7|+|+4|+|-9|+|+2|=32，32×a=32a（升）答：这天中午这辆出租车的油耗32a升；（3）（10-3）×2+10+（7-3）×2+10+（4-3）×2+10+（9-3）×2+10+10=86（元） 答：这个司机这天中午的收入是86元22.阅读下列内容：，，，根据观察到的规律解决以下问题：（1）第个等式是______；（2）若是正整数，则第个等式是______；（3）计算：．【答案】（1）（2）（3）【分析】（1）观察给出的式子可以发现：等式左边的分子全是1，分母依次是，，所以第5个等式的左边就是，等式右边依次是，，，所以第5个等式的右边是；（2）根据第（1）小问的分析即可得出第n个式子的左边为，右边为；（3）将，，，，…按照找出规律进行转换再相加即可得结果．【小问1详解】解：∵第1个式子：第2个式子：第3个式子∶∴第4个式子：∴第5个式子：；故答案为：【小问2详解】 解：由第（1）问可知：第n个式子：【小问3详解】解：