2022-2023学年广东深圳宝安区七年级上册期中数学试卷及答案

2022－2023学年广东深圳宝安区七年级上册期中数学试卷及答案一、选择题（每题3分，共10小题，共30分，每小题只有一个正确答案）1.在这四个数中，绝对值最小的数是(　　)A.0B.C.-3D.2【答案】A2.据统计，2022年考研报名人数约有457万，创下历史新高，把457万用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】A3.下列几何体的截面不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆台C.棱柱D.圆锥【答案】C4.下列选项中的两个式子不是同类项的是（　　）A.与B.与C.与D.与【答案】D5.在数轴上，表示数的点在原点的左侧，则表示下列各数的点，也在原点左侧的是（）A.B.C.D.【答案】C6.一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“全”相对的字是（　　） A.双B.减C.落D.面【答案】B7.若一长方形的周长为30，长用字母x表示，则此长方形的面积为（　　）A.x（30﹣2x）B.x（30﹣x）C.x（15﹣x）D.x（15+x）【答案】C8.若多项式ax2+2x-y2-7与x2-bx-3y2+1的差与x的取值无关，则a-b的值为()A.1B.-1C.3D.-3【答案】C9.下列说法正确的个数有（　　）（1）若，则；（2）若a，b互为相反数，则；（3）绝对值相等的两数相等；（4）单项式的次数是6；（5）一定是一个负数．A.4B.3C.2D.1【答案】D10.任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：，，，…按此规律，若分裂后，其中有一个奇数是2023，则m的值是（　　）A.46B.45C.44D.43【答案】B二、填空题（每题3分，共5小题，共15分.）11.钟表上时针转动一周形成一个圆面，这说明了_____．【答案】线动成面12.若有理数a，b满足，则_____．【答案】13.已知单项式与是同类项，则＝_____．【答案】114.若，则代数式的值是_____．【答案】 15.有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简：_____．【答案】三、解答题（共7小题，共55分）16.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式从左到右依次计算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先算乘方及括号中的运算，再算乘法运算，最后算减法运算即可求出值．【小问1详解】（1）原式；【小问2详解】原式；【小问3详解】 原式；【小问4详解】原式．17.先化简，再求值：，其中，．【答案】，分析】直接去括号，进而合并同类项，再把已知数据代入即可得出答案．【详解】解：原式当，时，原式．18.如图是由棱长都为的6块小正方体组成的简单几何体．请在方格中画出该几何体的三个视图．【答案】见详解 【分析】根据简单组合体三视图的画法画出相应图形即可求解．【详解】解：6块小正方体组成的简单几何体的主视图、左视图、俯视图如下：19.随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；星期一二三四五六日与计划量的差值（1）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；（2）本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由；（3）若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？【答案】（1）29（2）达到了计划数量（3）3585元【分析】（1）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可；（2）先将各数相加求得正负即可求解；（3）将总数量乘以价格差解答即可．【小问1详解】解：21-（-8）=21+8=29（斤），∴根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售29斤．【小问2详解】 ∵+4-3-5+14-8+21-6=17＞0，∴本周实际销量达到了计划数量；【小问3详解】（17+100×7）×（8-3）=717×5=3585（元），∴小明本周一共收入3585元．20.某中学一教室前有一块长为12米，宽为米的长方形空地，学校向全校师生征集这块地的绿化设计方案并要求绿地面积大于这块地总面积的，如图是学生小明的设计方案，阴影部分是绿地．（1）用含x的式子分别表示这块空地的总面积及绿地的面积(结果保留)．（2）若米时，试问小明的设计方案是否合乎要求？请说明理由(其中取3)．【答案】（1）平方米；（）平方米；（2）小明的设计方案符合要求，理由见解析【分析】（1）利用矩形面积公式以及半圆面积求法，进而得出这块空地的总面积及绿地的面积；（2）代入法可求小明的设计方案是否合乎要求．【详解】解：（1）这块空地的总面积为(平方米)；绿地的面积为(平方米)；（2）小明的设计方案符合要求，理由：若米，取3时，，，∵，∴小明的设计方案符合要求． 21.相传大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”．用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方．三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，且幻和恰好等于中心数的3倍．如图1，是由1、2、3、4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，其幻和为15，中心数为5．（1）如图2所示，则幻和＝　　；（2）若，，求a的值；（3）由三阶幻方可以衍生出许多有特定规律的新幻方．在如图3所示的“幻方”中，每个小三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，当，时，则的值为多少？【答案】（1）（2）（3）【分析】（1）幻和为的3倍；（2）根据幻和为，列方程可得到答案；（3）根据规律，用正方形左边和上方三角形三个顶点上的数字之和等于右边和下方三角形三个顶点上的数字之和及x、y的值即可解答．【小问1详解】解：由题意可得，幻和，故答案为：；【小问2详解】解：如图： 由（1）知：，，，，，，，，，，，；【小问3详解】解：，，，．22.定义：数轴上有两点A，B，如果存在一点C，使得线段的长度是线段的长度的2倍，那么称点C为线段的“幸运点”．（1）如图①，若数轴上A，B两点所表示的数分别是和4，点C为线段上一点，且点C为线段的“幸运点”，则点C表示的数为　　　；（2）如图②，若数轴上A，B两点所表示的数分别是和，点C为数轴上一点，若点C为线段的“幸运点”，则点C表示的数为　　　；（3）如果数轴上点A表示的数是2001，点B表示的数是2025，动点P从点A出发以每秒2个单位的速度向右匀速运动，设运动的时间为t秒．当t为何值时，点P是线段 的“幸运点”．【答案】（1）（2）或2（3）或时，点P是线段的“幸运点”【分析】（1）根据点C为线段上一点，且点C为线段的“幸运点”，A，B两点所表示的数分别是，4，可得，，即得点C表示的数为2；（2）由点C为线段的“幸运点”，得，分两种情况：当C在线段上时，C表示的数为，当C在B右侧时，点C表示的数为2；（3）P表示的数是，可列方程，即可解得答案．【小问1详解】解：点C为线段上一点，且点C为线段的“幸运点”，A，B两点所表示的数分别是，4，，，，，点C表示的数为，故答案为：2；【小问2详解】解：点C为线段的“幸运点”，，当C在线段上时，，，，点C表示的数为，当C在B右侧时，，，，点C表示的数为，故答案为：或2；【小问3详解】解：由已知得：P表示的数是，，， 点P是线段的“幸运点”，，解得或，或时，点P是线段的“幸运点”．