2020-2021学年广东深圳龙岗区七年级上册期中数学试卷及答案

2020-2021学年广东深圳龙岗区七年级上册期中数学试卷及答案一、填空题（每题有一个正确答案，每题3分，共36分）1.的相反数是（　　）A.B.C.3D.-3【答案】A2.中国有句名言：多么小的问题乘以13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿都会变得很小．将1300000000用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】C3.用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱.（）A.①②③④B.①③④C.①④D.①②【答案】B4.在﹣3，﹣1，0，1四个数中，比﹣2小的数是（　　）A.﹣3B.﹣1C.0D.1【答案】A5.如图，是一个正方体的平面展开图，那么，在该正方体中，与“想”字所对的汉字是（　　）A.法B.学C.数D.方【答案】B6.下列计算正确的是（　　）A.﹣2a+5b＝3abB.﹣22+|﹣3|＝7C.3ab2﹣5b2a＝﹣2ab2D.+（）﹣1＝﹣1【答案】C 7.下列说法错误的是（　　）A.2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B.﹣x+1不是单项式C.的系数是D.22xab2的次数是6【答案】D8.如果单项式2a2m﹣5bn+2与ab3n﹣2的和是单项式，那么m和n的取值分别为（　　）A.2，3B.3，2C.﹣3，2D.3，﹣2【答案】B9.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式（a+b﹣1）（cd+1）的值是（　　）A.1B.0C.﹣1D.﹣2【答案】D10.下列说法:（1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和-1．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A11.如图是一个数值转换机的示意图，当输入x的值为﹣2时，则输出的数值为（　　）A.11B.﹣13C.10D.14【答案】A12.规定：f（x）＝|x﹣2|，g（y）＝|y+3|，例如f（﹣4）＝|﹣4﹣2|＝6，g（﹣4）＝|﹣4+3|＝1．下列结论正确的个数是（　　）①若x＝2，y＝3，则f（x）+g（y）＝6；②若f（x）+g（x）＝0，则2x﹣3y＝13；③若x＜﹣3，则f（x）+g（x）＝﹣1﹣2x；④能使f（x）＝g（x）成立的x的值不存在．A.1个B.2个C.3个D.4个 【答案】C二、填空题（每题3分，共12分）13.如果风车顺时针旋转60°记作+60°，那么逆时针旋转25°记作_____．【答案】﹣25°14.计算：﹣4x﹣3（x+2y）+5y＝________．【答案】﹣7x﹣y##-y-7x15.已知有理数a，b，c所对应的数在数轴上如图所示，化简：|a﹣b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝___．【答案】016.现有a根长度相同的火柴棒，按如图1摆放时可摆放m个正方形，按如图2摆放时可摆放2n个正方形．当a＝37时，则6m+10n＝______．【答案】142三、解答题17.5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．(1)该几何体的体积是____(立方单位)，表面积是____(平方单位)；(2)画出该几何体的主视图和左视图．【答案】（1）5；22；（2）作图见解析.【详解】（1）几何体体积为5个正方体的体积和，表面积为22个正方形的面积；（2）主视图从左往右看3列正方形的个数依次为2，1，2；左视图1列正方形的个数为2．解：（1）每个正方体的体积为1，∴组合几何体的体积为5×1=5； ∵组合几何体的前面和后面共有5×2=10个正方形，上下共有6个正方形，左右共6个正方形，每个正方形的面积为1，∴组合几何体的表面积为22．故答案5，22；（2）作图如下：18.如图所示，点A、点B在数轴上，点C表示－│－3．5│，点D表示－(－2)，点E表示－2．（1）点A表示_______，点B表示_______；（2）在数轴上表示出点C，点D，点E；（3)比较大小：_______＜_______＜_______＜_______＜_______．【答案】（1）-1，3；（2）见详解；（3）【分析】（1）根据数轴可以得到点A、B表示的数；（2）根据点C表示：-3.5，点D表示：2，点E表示－2可以在数轴上表示出点C、D、E；（3）根据A、B、C、D、E五点表示的数，即可比较大小．【详解】解：（1）由数轴可得，点A表示的数是-1，点B表示的数是3；（2）在数轴上表示出点C、D和点E，如下图所示：（3）点A、B、C、D、E表示的数分别是：-1、3、-3.5、2，-2．∴故答案为（1）-1，3；（2）见详解；（3）.19.计算： （1）5+（﹣2）2﹣9÷（﹣3）；（2）．【答案】（1）12；（2）【分析】（1）先计算乘方和除法计算，再计算加减法；（2）根据乘法分配律解答．【详解】解：（1）原式＝5+4﹣（﹣3）＝9+3＝12；（2）原式=（-12）-（-12）+（-12）＝10+9﹣1＝18．20.先化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x＝﹣1，y＝2．【答案】5x2y+6xy﹣5，﹣7【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，再把x与y的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝4x2y﹣（6xy﹣12xy+6﹣x2y）+1＝4x2y﹣（﹣6xy+6﹣x2y）+1＝4x2y+6xy﹣6+x2y+1＝5x2y+6xy﹣5，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝5×（﹣1）2×2+6×（﹣1）×2﹣5＝10﹣12﹣5＝﹣7．21.某公园准备修建一块长方形草坪，长为a米，宽为b米．并在草坪上修建如图所示的十字路,已知十字路宽2米.（1）用含a、b的代数式表示修建的十字路的面积.（2）若a=30，b=20，求草坪（阴影部分）的面积. 【答案】(1)(2)504平方米【分析】（1）由题意可得道路的面积为：两条路的面积之和-中间重叠部分的面积，列式计算即可；（2）由题意可得：S草坪=S长方形-S道路，把a=30，b=20代入计算即可.【详解】解：（1）由题意可得：所修建的道路面积为：平方米.（2）由题意可得：S草坪=S长方形-S道路=，∴当a=30，b=20时，S草坪=30×20-(2×30+2×20-4)=600-96=504（平方米）.答：草坪的面积是504平方米.22.观察下列等式，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：　　；（2）直接写出下列各式计算结果：①　　，②　　；（3）探究并计算：．【答案】（1）；（2）①；②；（3）【分析】（1）观察所给的算式可得：分子为1，分母为两个相邻整数的分数可化为这两个整数的倒数之差，由此即可解答；（2）根据所得的规律把各分数进行转化，再进行分数的加减运算即可解答； （3）先提取，类比（2）的运算方法解答即可．【详解】解：（1）；故答案为：；（2）①原式＝1＝1；故答案为：．②原式＝1＝1；故答案为：．（3）（1）．23.在数轴上，点A、B分别表示数a、b，且（a+2）2+|b﹣4|＝0，记AB＝|a﹣b|．（1）求AB的值；（2）如图，点P、Q分别从点A、B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒1 个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，当BQ＝2BP时，P点对应的数是多少？（3）在（2）的条件下，点M从原点与P、Q点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x个单位长度（1＜x＜2），若在运动过程中，2MP—MQ的值与运动的时间t无关，求x的值．【答案】（1）6；（2）1；（3）【分析】（1）由（a+2）2+|b﹣4|＝0，得a＝—2，b＝4，即可求解；（2）设P运动t秒时，BQ＝2BP，①当0≤t＜6时，BP＝6−t，BQ＝2t，得2t＝2（6−t），②当t≥6时，BQ＝2BP不成立；（3）点P、M、Q向运动t秒后，分别表示的数是：−2＋t，xt，4＋2t，得MP＝xt−（−2＋t），MQ＝4＋2t−xt，表示出2MP−MQ＝2[xt−（−2＋t）]−（2＋2t−xt）＝（3x−4）t，由当2MP−MQ的值与运动时间t无关时，得3x−4＝0，解方程即可．【详解】解：（1）∵（a+2）2+|b﹣4|＝0，∴a＝﹣2，b＝4，∴AB＝|﹣2﹣4|＝6；（2）设P运动t秒时，BQ＝2BP，①当0≤t＜6时，BP＝6﹣t，BQ＝2t，2t＝2（6﹣t），解得t＝3，点P对应的数是﹣2+1×3＝1；②当t≥6时，BQ＝2BP不成立，综上，点P对应的数是1；（3）点P、M、Q向运动t秒后，分别表示的数是：﹣2+t，xt，4+2t，∴MP＝xt﹣（﹣2+t），MQ＝4+2t﹣xt，∴2MP﹣MQ＝2[xt﹣（﹣2+t）]﹣（2+2t﹣xt）＝（3x﹣4）t，∵当2MP﹣MQ的值与运动时间t无关时，∴3x﹣4＝0，解得：．