2022-2023学年广东深圳光明区七年级上册期中数学试卷及答案

2022－2023学年广东深圳光明区七年级上册期中数学试卷及答案注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用涂改液.不按以上要求作答，视为无效.4.考生必须保证答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回.第一部分　选择题一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1.如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作()A.+20元B.﹣20元C.+30元D.﹣30元【答案】B2.若a与-2互为相反数，则a的值是（）A.-2B.C.D.2【答案】D3.据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年．则4600000000用科学记数法可表示为()A.46×108B.4.6×109C.4.6×1010D.0.46×1010【答案】B4.如图，是一个正方体的展开图，原正方体与“队”字相对面上的字是（） A.合B.作C.精D.神【答案】C5.下列各组数中，相等的一组是（）A.−1和(−4)＋(−3)B.|−3|和−(−3)C－|5|和|－5|D.－(－5)和－|－5|【答案】B6.下列几何体中，截面不可能是圆的是（）．A.B.C.D.【答案】A7.若，则的值为（　　）A.9B.1C.-1D.-4【答案】C8.下列说法:（1）整数和分数统称为有理数；（2）任何有理数都有倒数；（3）一个数的绝对值一定为正数；（4）立方等于本身的数是1和-1．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A9.某工厂1月份的产值为500万元，平均每月产值的增长率为x，则该工厂3月份的产值为（） AB.C.D.【答案】B10.有理数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论中正确的有（　　）个①a＞b；②|b+c|＝b+c；③|a﹣c|＝c﹣a；④﹣b＜c＜﹣a．A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C第二部分　非选择题二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.用“”或“”连接：__．【答案】12.在数轴上与的距离等于8的点表示的数是_____________．【答案】-11或5##5或-1113.对任意四个有理数，，，定义新运算：，则的值为__．【答案】14.用棱长是1cm的小正方体组成如图所示的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是________cm2.【答案】3015.已知，那么的值为____________．【答案】2024三．解答题（本题共7小题，其中第16题12分，第17题6分，第18题6分，第19题6分，第20题7分，第21题8分，第22题10分，共55分） 16.计算：（1）（2）（3）（4）【答案】（1）1（2）15（3）4（4）【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算即可；（2）根据有理数乘除法混合运算法则计算即可；（3）根据含乘方的有理数的混合运算求解即可；（4）根据含乘方的有理数的混合运算求解即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】；【小问3详解】；【小问4详解】 ．17.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于4，求：的值．【答案】【分析】根据相反数，倒数和绝对值的定义得到，由此求解即可．【详解】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于4，∴，∴．18.如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到形状图．【答案】见解析【分析】根据三视图的定义结合图形可得．【详解】解：如图所示： 19.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）填空：a_______0，b_______0，a+c_______0（填“>”“<”或“=”）；（2）试化简：【答案】（1）＞；＜；＜（2）【分析】（1）根据题意得：c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|，然后利用有理数的加法法则，进行计算即可解答；（2）利用（1）的结论，先化简各式，然后再进行计算即可解答．【小问1详解】解：由题意得：c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|，∴a＞0，b＜0，a+c＜0，故答案为：＞；＜；＜；【小问2详解】解：∵c＜b＜0＜a，∴．20.一辆汽车在一东西走向的街道上修路灯，以车站为出发点,向东走记为正，向西走记为负(单位:千米),以先后次序记录如下:-3,+4,-5,+10,+5,-8，-6，+7.试回答下列问题：（1）最后一次修完路灯后，汽车在出发点的哪一边，距离出发点多远？ （2）如果汽车每走10千米耗油1升，汽车上的人修完路灯后,回出发点之前共用了多少油？【答案】（1）汽车在出发点的东边，距离出发点4千米；（2）回出发点之前共用了4.8升油.【分析】（1）将记录的数字相加，根据结果即可做出判断；（2）将各数的绝对值相加，除以10即可得到结果.【小问1详解】解：﹣3+（+4）+（﹣5）+（+10）+（+5）+（﹣8）+（﹣6）+（+7）＝4（千米），所以最后一次修完路灯后，汽车在出发点的东边，距离出发点4千米；【小问2详解】解：（千米），（升）所以回出发点之前共用了4.8升油.21.观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：．（1）猜想并写出：＝　　．（2）直接写出下列各式的计算结果：＝　　；（3）探究并计算：．【答案】（1）（2）（3）【分析】（1）根据已知的等式，从数字找规律，即可解答；（2）利用得出的规律变形，进行计算即可解答；（3）按照（2）的思路，将原式转化成 ，进行计算即可解答．【小问1详解】解：由题意得：，故答案为：；【小问2详解】由题意得：，故答案为：；【小问3详解】由题意得：＝．22.阅读材料：若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点间的距离表示为AB，则AB＝|a﹣b|或者AB＝|b﹣a|．比如a＝3，b＝﹣2，则AB＝|3﹣（﹣2）|或者AB＝|（﹣2）﹣3|，所以式子|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题：（1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是；（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为；（3）若|x﹣2|＝3，则x＝； （4）若|x﹣3|+|x+1|＝6，则x的值为；（5）当x＝____时，式子|x﹣3|+|x|+|x+1|的值最小．【答案】（1）5；（2）；（3）或；（4）或；（5）【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离，求解即可；（2）根据数轴上两点之间的距离，求解即可；（3）根据距离的含义，为到数2的点的距离为3的数，即可求解；（4）根据距离的含义，为到数3的点的距离与到数-1的点的距离和为6的数，即可求解；（5）根据距离的含义，对进行分类讨论，分别求解即可．【详解】解：（1）数轴上表示2和﹣3的两点之间的距离是故答案为5（2）数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为故答案为（3）若|x﹣2|＝3，为到数2的点的距离为3的数∴或解得或故答案为或（4）若|x﹣3|+|x+1|＝6，为到数3的点的距离与到数-1的点的距离和为6的数当时，，，∴，解得当时，，，∴，无解当时，，，∴解得综上所得，或（5）由（4）可得，当时，， ∴的最小值时，当时，，当时，当时，综上，当时，的值最小，故答案为