2021-2022学年广东深圳龙华区七年级上册期末数学试卷及答案

2021-2022学年广东深圳龙华区七年级上册期末数学试卷及答案说明：1．试题卷共4页，答题卡共4页．测试时间90分钟，满分100分．2．请在答题卡上填涂学校、班级、姓名，不得在其它地方作任何标记．3．本卷选择题1~10，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效．第一部分（选择题，共30分）一、选择题（本题共有10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1.如图所示的几何体是由4个小立方体搭成，这个几何体的左视图是（）A.B.C.D.【答案】B2.2021年是中国共产党百年华诞．在中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利．现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，128000个贫困村全部出列，区域性整体贫困得到解决．数据128000用科学记数法表为（）A.B.C.D.【答案】B3.一袋大米的质量标识为“千克”，则下列大米中质量合格的是（） A.千克B.千克C.千克D.千克【答案】C4.“双减”政策实施后，某校为了解七年级学生每天的作业完成时间的变化情况，最适合采用下列哪种统计图来进行描述（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.以上三种统计图都可以【答案】C5.下列说法正确的是A.绝对值最小的有理数是0B.单项式的次数是3C.北京时间上午9点30分，时针与分针的夹角为90°D.用两个钉子可以将一根细木条固定在墙上，其依据是“两点之间线段最短”【答案】A6.如图，用一个平面去截一个三棱柱，截面的形状不可能是（　　　）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形【答案】D7.已知与是同类项，则的值为（）A.B.1C.D.2【答案】A8.有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式不正确的是（） AB.C.D.【答案】C9.如图所示，点P是线段的中点，点C是线段的三等分点，若，则的长是（）A.5B.6C.7D.8【答案】D10.将一个正五边形纸片ABCDE按图1所示裁剪，再把剪下的1、2、3、4、5号纸片拼成一个与正五边形FGHIJ一样大小的正五边形上底面，这样就可以拼接成如图2所示的封闭的正五棱柱盒子，若正五边形纸片ABCDE的边长为24cm，则拼接成的盒子的底面边长GH是（）A.16cmB.12cmC.8cmD.6cm【答案】B第二部分（非选择题，共70分）二、填空题（每小题3分，共15分．请把答案填在答题卷相应的表格里．）11.体育课上全班男生进行了百米测验，高于达标成绩记作，那么低于达标成绩记作__________s．【答案】12.冰箱开始启动时内部温度为，如果每时冰箱内部的温度降低，那么后冰箱内部的温度是多少？【答案】13.若是关于的一元一次方程的解，则的值是__________．【答案】7 14.在某一个月的日历表中取下一个如图所示的的方块，若该方块内的所有日期数之和为99，则的值为__________．【答案】1115.如图，在纸片中，，将沿直线EF折叠，使得射线落在与在同一平面内射线重合，当恰好平分时，的度数是__________°．【答案】三、解答题（本题共7小题，共55分）16.计算（1）（2）【答案】（1）（2）【小问1详解】解：原式 ；【小问2详解】解：原式．17.化简与求值（1）化简：；（2）先化简，再求值：，其中，．【答案】（1）（2），1【小问1详解】解：；【小问2详解】解：，当，时，原式．18.解方程（1）（2）【答案】（1） （2）【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可．【小问1详解】解：去括号得：，移项合并得：，系数化为1得：；【小问2详解】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．19.据观察，很多同学的草稿本没有用完便被扔掉，造成了较大的纸张浪费．学期末某“数学兴趣”小组为了解本学期七年级学生草稿本的使用情况，随机抽查了一个班进行调查，经过数据整理，学生的草稿本使用情况大致可分为下面四类：A．全部用完；B．剩约；C．剩约一半；D．基本未用．兴趣小组成员根据统计结果绘制了如下两个不完整的统计图．请根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）这个班共有___________人，在图2中D所在扇形的圆心角是___________度，“数学兴趣”小组采用的调查方式是___________；（2）请补全图1中条形统计图； （3）七年级共有560人，若每本草稿本以50页纸张计算，试估算七年级学生中使用草稿本“剩约一半”的同学本学期剩余的纸张共有___________张．【答案】（1）48，30，抽样调查；（2）见解析；（3）3500【分析】（1）先求出A所占的百分比，再根据条形统计图中A所代表的数据求出总人数，用D代表的数据除以总人数再乘以即可得出D所在扇形的圆心角的度数，由“随机抽查了一个班进行调查”可知调查方式为抽样调查；（2）用总人数减去A、B、D所代表的人数即可得C代表的人数，即可补全条形统计图；（3）利用样本估计总体求解即可．【小问1详解】解：这个班的总人数为：（人）在图2中D所在扇形的圆心角为度数为：，“数学兴趣”小组采用的调查方式是抽样调查，故答案为：48，30，抽样调查；【小问2详解】解：C所代表人数为：（人）条形统计图如下：【小问3详解】解：（张）故答案为：3500．20.如图所示，点A、B是量角器边缘上两点． （1）根据点A与点B对应的刻度，可知___________°；（2）请用尺规按要求作图：延长线段，在射线上截取；（3）在量角器边缘上取点D，画射线，使射线平分．【答案】（1）40；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据点A与点B对应的刻度，即可求得的度数；（2）延长线段，以点O为圆心，的长为半径画弧，交射线于点C，即为所求；（3）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交、于两点，再分别以两交点为圆心，大于两交点距离的长度为半径画弧，两弧交于一点，连接点O和交点并延长，交量角器的边缘于点D，即为所求．【小问1详解】解：由图可得：，故答案为：40；【小问2详解】解：如图所示：即为所求；【小问3详解】解：如图所示： 即为所求．21.列方程解应用题：深圳通卡有普通卡、学生卡等类型，使用普通卡与学生卡乘坐任一公交线路，乘客享受票价优惠的计算方案如下表（不完整）：票价（元）普通卡学生卡3元以下（含3元）部分8折一律5折3元以上6元以下（含6元）部分7.5折6元以上部分____________折（1）若某次乘坐的公交车票价为6元，则小刚爸爸使用普通卡应支付____________元，小刚使用学生卡应支付_____________元．（2）若某次乘坐的公交车票价是8元，小刚爸爸使用普通卡支付比小刚使用学生卡支付多花了1.95元，那么小刚爸爸使用普通卡支付时票价“6元以上部分”打了几折？【答案】（1）4.65，3；（2）6.5折【分析】（1）根据普通卡和学生卡的优惠方案分别计算即可；（2）设普通卡支付时票价“6元以上部分”打了x折，根据题意列方程求解即可．【小问1详解】解：小刚爸爸使用普通卡应支付：（元）小刚使用学生卡应支付：（元）故答案为：4.65，3；【小问2详解】解：设普通卡支付时票价“6元以上部分”打了x折，由题意可得：解得：答：小刚爸爸使用普通卡支付时票价“6元以上部分”打了6.5折．22.定义：两点之间线段长度，叫做这两点之间的距离． 类比：类似地，一条线段上任意一点与另一条线段上任意一点之间的距离的最小值叫做这两线段之间的距离．应用：有四个点A、B、C、D，它们对应数轴上的数分别为、、5、7，连接、．（1）点A与点B之间的距离是______________个单位，点B与点D之间的距离是______________个单位，线段与线段之间的距离是_____________个单位；（2）将线段以每秒1个单位的速度沿数轴正方向移动，线段保持位置不变，当线段运动_____________秒时，线段与线段之间的距离为2；（3）将线段以每秒1个单位的速度沿数轴正方向移动，同时线段以每秒2个单位的速度沿数轴负方向移动．①经过____________秒后，线段与线段之间的距离为2；②经过____________秒后，线段与线段之间的距离为8．【答案】（1）4，9，7；（2）5或15；（3）或5，7【分析】（1）根据两点间的距离和两线段之间的距离的定义即可求解；（2）设线段运动x秒，线段与线段之间的距离为2，分为线段与线段相遇之前和相遇之后两种情况讨论即可；（3）方法同（2）．【小问1详解】解：点A与点B之间的距离：个单位，点B与点D之间的距离：个单位，线段与线段之间的距离：个单位，故答案为：4，9，7；【小问2详解】解：设线段运动x秒，线段与线段之间的距离为2，当线段与线段相遇之前，线段与线段之间的距离为2即点B与点C 的距离为2，根据题意得：解得：，当线段与线段相遇之后，线段与线段之间的距离为2即点A与点D的距离为2，根据题意得：解得：，综上，当线段运动5秒或15秒，线段与线段之间的距离为2，故答案为：5或15；【小问3详解】①解：设经过t秒后，线段与线段之间的距离为2；当线段与线段相遇之前，线段与线段之间的距离为2即点B与点C的距离为2，根据题意得：解得：，当线段与线段相遇之后，线段与线段之间的距离为2即点A与点D的距离为2，根据题意得：解得：，综上，当线段运动秒或5秒，线段与线段之间的距离为2，故答案：或5；②解：设经过t秒后，线段与线段之间的距离为8；当线段与线段相遇之前，线段与线段之间的距离为8即点B与点C的距离为8，根据题意得：解得：，不合题意；当线段与线段相遇之后，线段与线段之间的距离为8即点A与点D 的距离为8，根据题意得：解得：，综上，当线段运动7秒，线段与线段之间的距离为8，故答案为：7．