2020-2021学年天津市南开区七年级上册期末数学试卷及答案

2020-2021学年天津市南开区七年级上册期末数学试卷及答案注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必先将自己的姓名、准考让号，用蓝、黑色墨水的钢笔或圆珠笔填写在“答题卡”上．2．答案答在试卷上无效，每小题选出谷案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目答案的序号的信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．3．考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回．一、选择题：本大题共12小题，每道题3分，共36分，再每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的．1.如果升降机下降米记作米，那么上升米记作（）米A.B.C.D.【答案】B2.绝对值大于1而小于4的整数有（）个A.1B.2C.3D.4【答案】D3.下列判断正确的是（）A.的次数是2B.0不是单项式C.的系数是D.是四次三项式【答案】D4.将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α与∠β相等的是（　　）A.B.C.D. 【答案】C5.《算法统宗》是我国古代数学著作，其中记载了一道数学问题大意如下：若将绳子三折后测井深则多4尺；若将绳子四折去测井深则多1尺．问绳长和井深各多少尺？设井深为x尺，则可列方程为（　　）A.3（x+4）＝4（x+1）B.3x+4＝4x+1C.3（x﹣4）＝4（x﹣1）D.﹣4＝﹣1【答案】A6.已知∠α＝27′，∠β＝0.45°，则∠α与∠β的大小关系是（　　）A.∠α＝∠βB.∠α＞∠βC.∠α＜∠βD.无法确定【答案】A7.如图，射线OC的端点O在直线AB上，∠AOC的度数比∠BOC的2倍多10度．设∠AOC和∠BOC的度数分别为x，y，则下列正确的方程组为（　　）A.B.C.D.【答案】B8.如图，B、C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN＝2：3：4，点P是MN的中点，PC＝2cm，则MN的长为（　　）A.30cmB.36cmC.40cmD.48cm【答案】B9.钟表上8点30分时，时针与分针的夹角为（）A.15°B.30°C.75°D.60°【答案】C 10.如图，直线AB与CD相交于点O，∠DOE＝α，∠DOF：∠AOD＝2：3，射线OE平分∠BOF，则∠BOC＝（　　）A.540°﹣5αB.540°﹣6αC.30°D.40°【答案】B11.若ab≠0，那么的取值不可能是（　　）A.﹣2B.0C.1D.2【答案】C12.已知：线段AB，点P是直线AB上一点，直线上共有3条线段：AB，PA和PB，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点P是线段AB的“巧分点”，线段AB的“巧分点”的个数是（）A.6B.8C.9D.10【答案】C第Ⅱ卷（非选择题，共64分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在答题纸中对应的横线上13.据有关报道，2020年某市斥资约5800000元改造老旧小区，数据5800000科学记数法表示为_________．【答案】5.8×106．14.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2021（a＋b）－2020cd＝___．【答案】15.直线，，的位置关系如图所示，则下列语句：①点在直线上；②直线经过点；③直线，，两两相交；④点是直线，的交点．以上语句正确的有________．（只填写序号） 【答案】①③④16.如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是_____．【答案】1，717.按如图所示程序工作，如果输入的数是1，那么输出的数是_________．【答案】18.根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：已知点A，B，C表示的数分别为1，，观察数轴，（1）B，C两点之间的距离为_________；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是_________；（3）若数轴上PQ两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q 两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，Q点代表的数_________（用含m，n的式子表示这个数）．【答案】①.②.③.三、解答题（共46分）19.计算（1）．（2）．【答案】（1）-41；（2）-2（1）先计算整数指数幂和利用乘法结合律计算（注意符号的变化），再进行加、减、乘、除计算即可．（2）先计算整数指数幂，分数乘法，去绝对值，整数乘法，再进行加、减计算即可．【详解】（1）（2）20.如图所示，已知O是直线AB上一点，，OB平分．（1）图中与相等角有_______________________（2）图中与互余的角有________________________（3）图中与互补的角有________________________ 【答案】（1）；（2），，；（3），（1）由题意可知，，即得到与相等的角为．（2）由OB平分可得，再由（1）即易证，．最后即可知与互余的角为、、．（3）由（2）知，即证明，又由和，即可知与互补的角为、．【详解】（1）∵，∴，，．∴，．故与相等的角为．（2）∵OB平分，∴，又由（1）可知，．∴．故与互余的角为、、．（3）由（2）可知，∵，，∴由（1）可知，∵∴，,故与互补的角为、．21.先化简，再求值：，其中，．【答案】，3．直接利用整式的加减运算法则分别化简合并同类项，进而把已知代入即可．详解】解： ，，把，代入上式得：原式．22.解方程或方程组（1）解方程：（2）解方程：【答案】（1）；（2）．（1）首先进行去括号，然后移项合并求解即可；（2）先分别对两个方程进行整理化简，然后运用加减消元法求解即可．【详解】（1）解：去括号，得：，移项，得：，合并，得：，解得：．（2）解：①×2＋②×5得 把代入②得∴．23.整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划由一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？【答案】应安排2人先做4h．设安排x人先做4h，然后根据先后两个时段的工作量之和等于总工作量，可列方程求解．【详解】解：设安排x人先做4h，由题意得：解得，∴应安排2人先做4h，答：应安排2人先做4h．24.已知点在线段上，，点、在直线上，点在点的左侧．若，，线段在线段上移动．（1）如图1，当为中点时，求长；（2）点（异于，，点）在线段上，，，求的长．【答案】（1）7（2）3或5（1）根据，，可求得，，根据中点的定义求出BE，由线段的和差即可得到AD的长．（2）点F（异于A，B，C点）在线段AB上，，，确定点F是BC的中点，即可求出AD的长．【小问1详解】，，，，如图1， 为中点，，，∴，∴，【小问2详解】Ⅰ、当点在点的左侧，如图2，或∵，，点是的中点，∴，∴，∴，∵，故图2（b）这种情况求不出；Ⅱ、如图3，当点在点的右侧，或，，∴，∴，．∵，故图3（b）这种情况求不出；综上所述：的长为3或5．