2020-2021学年天津市滨海新区七年级上册期末数学试卷及答案

2020-2021学年天津市滨海新区七年级上册期末数学试卷及答案一、选择题（本大题共12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.在，，，中，负数有（）．A.个B.个C.个D.个【答案】A2.下列四个图形中，能用、、三种方法表示同一角的图形是（）A.B.C.D.【答案】B3.中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4500000000人，这个数用科学记数法表示为（）．A.B.C.D.【答案】B4.下列数的大小比较中，正确的是（）．A.B.C.D.【答案】D5.下列说法正确的是（）．A.的项是，5B.是二次三项式 C.与是同类项D.单项式的系数是【答案】C6.下面去括号，正确的是（）．A.B.C.D.【答案】C7.下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）．A.B.C.D.【答案】B8.下列变形正确的是（　　）A.从5x=4x+8，得到5x﹣4x=8B.从7+x=13，得到x=13+7C.从9x=﹣4，得到x=﹣D.从=0，得x=2【答案】A9.下列说法中，错误的是（）．A.两点之间，线段最短B.若线段，则点是线段的中点C.两点确定一条直线D.直线和直线是同一条直线【答案】B10.如图，，平分，平分．下列结论：①；②；③与互余；④与互补．正确的个数有（　　　）． A.1B.2C.3D.4【答案】D11.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了．已知水流的速度是，设船在静水中的平均速度为，根据题意列方程（）．A.B.C.D.【答案】C12.已知数轴上的四点，，，对应的数分别为，，，．且，，，在数轴上的位置如图所示，若，，，则等于（）．A.7B.9C.11D.13【答案】A第Ⅱ卷（非选择题）注意事项：1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图用2B铅笔）．2．本卷共13题．二、填空题（本大题共6个小题）13.如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作__________元．【答案】14.计算：____，_____，_____． 【答案】①.②.③.1615.下列各数，，3，5是一元一次方程的解的是____．【答案】316.如图，已知点在线段上，点、分别是线段、的中点，且，则图中共有_____条线段，线段的长度＝____．【答案】①.10②.417.若的余角比它的补角的一半还少10°，那么___°．【答案】2018.已知一个长为，宽为的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则拼成的大正方形的边长是____，阴影部分小正方形的的面积是___．（提示：用含的代数式表示）【答案】①.②.三、解答题（7个小题）19.计算：（1）；（2）．【答案】（1）-1；（2）-3（1）根据有理数的加减运算法则即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】（1）解： =-1．（2）解：.20.已知平面上的四点，，，．按下列要求画出图形：（1）画直线，射线，连接，；（2）在四边形内找一点，使它到四边形四个顶点的距离的和最小，并说明理由__________．【答案】（1）图见解析；（2）图见解析，两点之间，线段最短（1）根据直线、射线、线段的定义作图即可；（2）连接AC、BD的交点即为到四边形四个顶点的距离的和最小的点P．【详解】（1）作图，直线，射线，线段，线段即为所求， ；（2）连接、交于点，点即为所求，理由是：两点之间，线段最短．21.计算：（1）化简：；（2）先化简，再求值：．其中，．【答案】（1）；（2），1（1）根据合并同类项法则即可求解；（2）先去括号、合并同类项化简整式，再将，代入化简后的整式即可求解【详解】解：（1）原式（2）原式．当，时，原式．22.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解答即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，解答即可．【详解】（1）解：去括号，得：． 移项，得：．合并同类项，得：．系数化为1，得：．（2）解：去分母（方程两边同乘15），得．去括号，得：．移项，得：．合并同类项，得：．系数化为1，得：．23.（1）如图，点是线段的中点，是线段的三等分点，如果，求线段的长．（2）如图，为直线上一点，，平分，．①求的度数；②是的平分线吗？为什么？【答案】（1）12；（2）①155°，②是平分线，理由见解析（1）根据中点的定义和三等分点的定义可知：，从图中可知，CD=AC-AD，从而得到AB与CD的关系列出方程求解即可；（2）①先根据角平分线的定义求出，再由邻补角的性质即可求出的度数，②根据已知条件分别求出和的度数即可．【详解】（1）解：∵点是线段的中点， ∴（线段中点定义）．∵是线段的三等分点，∴（线段三等分点定义）．∵，∴．∴．（2）①解：∵平分，∴（角平分线定义）．∵（平角定义）∴．②答：是平分线．理由：∵，∴．∵．∴，∴平分（角平分线定义）．24.应用题．用A4纸在誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费元．设小明要复印页文件，根据要求完成下列解答：（1）完成表格：20页30页…页誊印社收费（元）…图书馆收费（元）2… （2）当为何值时，在誊印社与图书馆复印文件收费一样？（3）当时，在哪家复印文件更省钱？【答案】（1）3，或，；（2）时，两处的收费一样；（3）誊印社复印的收费方式更省钱（1）根据收费标准分别计算得出答案；（2）根据题意列方程解答；（3）将x=300代入及0.1x计算比较即可得到答案．【详解】解：（1）在誊印社复印x页的费用为：或，在图书馆复印30页的费用为=3（元），在图书馆复印x页的费用为0.1x元，故答案为：3，或，；（2）由题意，得．解得．答：当时，两处的收费一样．（3）当时，誊印社收费：（元），图书馆收费：（元），因为，所以誊印社复印的收费方式更省钱．25.已知，数轴上两点，对应的数分别为，10．（1）如图，如果点沿线段自点向点以每秒2个单位长度的速度运动，同时点沿线段自点向点以每秒3个单位长度的速度运动．运动时间为秒．①，两点间的距离为__________；②运动秒时，两点对应的数分别为__________，__________；（用含的代数式表示）③当，两点相遇时，点在数轴上对应的数是__________；（2）如图，若点在数轴上，且，，现点绕着点 以每秒转的速度顺时针旋转（一周后停止），同时点沿直线自点向点运动，，两点能否相遇？若能相遇，求出点的运动速度，若不能相遇，请说明理由．【答案】（1）①30，②，，③-8；（2）能，点的速度每秒8个单位长度或每秒个单位长度（1）①根据数轴上两点间的距离等于两数差的绝对值求解即可；②根据右加左减的规律解答即可；③根据两点运动的路程之和等于，两点间的距离列方程求出相遇时间，即可求解；（2）分在点C处相遇和在点A处相遇两种情况求解即可；【详解】解：（1）①=30；②依题意：点表示的数为，点表示的数为；③设秒后点与点相遇：，解得；所以点表示的数为．（2）答：能．由题意知，点，只能在直线上相遇．①点旋转到直线上的点时，秒，设点的速度为每秒个单位长度，依题意得，解得．②点旋转到直线上的点时，秒，设点的速度为每秒个单位长度，依题意得，解得．答：点的速度为每秒8个单位长度或每秒个单位长度．