2022-2023学年天津市南开区七年级上册期中数学试卷及答案

2022-2023学年天津市南开区七年级上册期中数学试卷及答案一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.如果盈利100元记为元，那么元表示（）A.亏损80元B.盈利80元C.亏损20元D.盈利20元【答案】A2.年我国的北斗卫星导航系统星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是米．将数字用科学记数法表示为（）A.B.C.D.【答案】B3.把，，，，这五个数填入下列圆中，使行、列三个数的和相等，其中错误的是（）A.B.C.D.【答案】D4.下列计算正确的是（）A.B.C.D. 【答案】C5.下列四个数中，比小的数是（）A.B.C.0D.【答案】D6.下列说法正确的是（）A.单项式2的次数是0B.单项式的次数是4C.单项式y的系数为0D.多项式是二次三项式【答案】A7.若单项式与的和仍为单项式，则的值是（）A.1B.-1C.5D.-5【答案】B8.下列各题去括号所得结果正确的是（）A.B.C.D.【答案】C9.若，则代数式的值为（）A.B.C.D.【答案】D10.n个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有队各赛一场），总的比赛场数是（）A.B.C.D.【答案】A 11.如果有理数a、b、c满足，a+b+c=0，abc＞0，那么a、b、c中负数的个数是（）A.0B.1C.2D.3【答案】C12.已知数a，b，c的大小关系如图所示，则下列各式：①；②；③；④，其中正确个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B第Ⅱ卷（非选择题共64分）二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在答题纸中对应的横线上．13.的倒数是________．【答案】－214.结果是____________．【答案】15.数轴上与它的相反数之间的整数的和为_______________．【答案】16.若，则____________．【答案】17.如图一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是______________（答案请按照字母x的降幂排序）． 【答案】18.A、B、C三点在数轴上对应的数分别是2、、x，若相邻两点的距离相等，则______【答案】或8或三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.计算：把，，，，这五个数在数轴上表示出来，并用“”把它们连接起来．【答案】数在数轴上表示见详解，，，根据数轴特点与有理数的特点，即可将数字表示在数轴上．【详解】解：有理数表示在数轴上如图所示，∴．20.（1）（2）（3）（4）【答案】（1）；（2）；（3）；（4）（1）根据有理数加法运算法则以及加法运算律进行求解即可；（2）根据乘法分配律进行解答即可；（3）根据有理数乘除运算法则进行计算即可；（4）根据含乘方的有理数混合运算法则进行计算即可． 【详解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．21.（1）化简：（2）若（1）中的a是最小的非负整数，，且，求（1）中代数式的值．【答案】（1）；（2）（1）先去括号、然后合并同类项即可；（2）先根据题意求出的值，然后代入（1）中代数式计算即可． 【详解】解：（1）==；（2）∵a是最小的非负整数，∴，∵，∴，将，代入得，原式．22.已知A＝3x2﹣x＋2y﹣4xy，B＝2x2﹣3x﹣y＋xy．（1）化简2A﹣3B．（2）当x＋y＝，xy＝﹣1，求2A﹣3B值．【答案】（1）7x+7y﹣11xy（2）17（1）根据整式加减法则进行化简即可；（2）整体代入数值求值即可．【小问1详解】解：2A﹣3B＝2（3x2﹣x+2y﹣4xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy）＝6x2﹣2x+4y﹣8xy﹣6x2+9x+3y﹣3xy＝7x+7y﹣11xy；【小问2详解】∵x+y＝，xy＝﹣1，∴2A﹣3B＝7x+7y﹣11xy＝7（x+y）﹣11xy＝7×﹣﹣11×（﹣1）＝6+11＝17．23.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下（单位：千米）： （1）请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？（3）救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远？【答案】（1）地在地的东边20千米（2）9升（3）25千米（1）根据有理数的加法，可得和，再根据向东为正，和的符号，可判定方向；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与已有的油量，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得最远．【小问1详解】解：（千米），答：地在地的东边20千米；【小问2详解】这一天走的总路程为：（千米），应耗油（升），故还需补充的油量为：（升），答：冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充9升油；小问3详解】路程记录中各点离出发点距离分别为：14千米；（千米）；（千米）；（千米）；（千米）；（千米）；（千米）；（千米）， 最远处离出发点25千米．24.有一台功能单一的计算器，只能完成对任意两个整数求差后再取绝对值的运算，其运算过程是：输入第一个整数，只显示不运算，再输入整数，显示的结果．比如依次输入1，2，则显示结果1，若此后再输入一个整数，则显示与前面运算结果进行求差后再取绝对值的运算结果．（1）若小明依次输入−1，0，1，则显示_______________；（2）若小明将2，3，4，5，打乱顺序后一个一个地输入（不重复），则所有显示结果的最小值为________；所有显示结果的最大值为____________；（3）若小明依次输入四个连续整数n，，，（其中n为整数），则显示结果为____________；（4）若小明将四个连续整数n，，，（其中n为整数），打乱顺序后一个一个地输入（不重复），则所有显示结果的最小值为_______________；（5）若小明将1到这个整数打乱顺序后一个一个地输入（不重复），则所有显示结果的最大值为_____________．【答案】（1）（2），（3）（4）（5）（1）根据题意运算顺序进行计算即可；（2）根据，，，，，，，，可得按如下顺序，，可得最大值与最小值；（3）根据题意运算顺序进行计算即可；（4）根据可得最小值；（5）先将1到n这n个正整数随意地一个一个地输入，全部输入完毕后显示的最后结果为m，根据分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按式结构计算分别得出最大值与最小值，从而得出时的最大值． 【小问1详解】解：根据题意得：，，故答案为：；【小问2详解】根据题意可以得出：，，，，，，，，对于，按如下顺序，，∴所有显示结果最小值为，最大值为，故答案为：，；【小问3详解】根据题意可得：，故答案为：；【小问4详解】打乱顺序输入，显示结果最小的是，故答案为：；【小问5详解】对于任意两个正整数，一定不超过中较大的一个，对于任意三个正整数，一定不超过中最大的一个，以此类推，设小明出入的个数的顺序为，则，一定不超过中最大数，∴，易知，与的奇偶性相同，可以通过这种方式得到：，任意四个连续正整数可以通过这种方式得到：， 下面根据前面分析的奇偶性进行构造，其中k为非负整数，连续四个正整数结合指的是按式结构计算．当时，为偶数，则m为偶数，连续四个正整数结合可得到0，则最小值为0，前三个结合得到0，接下来连续四个结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；当时，为奇数，则m为奇数，除1外，连续四个正整数结合得到0，则最小值为1，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n，则最大值为n；当时，为奇数，则m为奇数，从1开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下n和，则最小值为1，从2开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1和n，最大值为；当时，为偶数，则m为偶数，前三个结合得到0，接下来连续四个正整数结合得到0，则最小值为0，从3开始连续四个正整数结合得到0，仅剩下1，2和n，则最大值为．∴当时，，满足，∴m的最大值为，最小值为1，故答案为：．