2022-2023学年天津市河西区七年级上册期中数学试卷及答案

2022-2023学年天津市河西区七年级上册期中数学试卷及答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.计算的结果等于（　　）A.B.60C.D.20【答案】D2.近似数1.30所表示的准确数A的范围是（）A.1.25≤A＜1.3B.1.295≤A＜1.305C.1.20＜A＜1.30D.1.300≤A＜1.305【答案】B3.每件a元的上衣，降价10%后的售价是（　　）元．A.1.1aB.0.9aC.90aD.9a【答案】B4.将718000000用科学记数法表示应为（　　）A.B.C.D.【答案】B5.将多项式合并同类项后所得的结果是()A.二次二项式B.二次三项式C.一次二项式D.单项式【答案】D6.先去括号，再合并同类项正确的是（　　）A.B.C.D.【答案】C7.有理数、在数轴上的对应的位置如图所示，下列结论错误的是（　　） A.B.C.D.【答案】C8.在数轴上，表示哪个数的点与表示和2的点的距离相等？（　　）A.B.4C.D.原点【答案】A9.设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值是（　　）A.2001B.4023C.﹣21D.21【答案】C10.若，且，则下列结论①；②；③；④．其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）11.如果向东走5步记作+5步，那么向西走7步记作_______【答案】-7步12.的相反数是___________．【答案】213.的绝对值是___________．【答案】14.小明测得教室的长度为9.126米，把9.126四舍五入到百分位是__________．【答案】．15.测量一袋水泥的质量，七次测得的数据分别是：，．这七次测量的平均值是___________．【答案】16.若|a﹣b﹣5|+（ab+1）2＝0，则的值是___．【答案】6 三、解答题：（本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．）17.把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．【答案】，见解析先根据有理数的乘方，绝对值和相反数进行计算，再在数轴上表示出各个数，再比较大小即可．【详解】解：，在数轴上表示为：∴．18.（1）计算：；（2）计算：．【答案】（1）45；（2）12（1）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可；（2）先算乘方，再算绝对值，除法，最后算加减即可．【详解】解：（1）；（2） ．19.化简求值：，其中．【答案】，先去括号，再合并同类项，然后把x的值代入化简后的式子进行计算即可解答．【详解】解：，当时，原式．20.某摩托车厂本周计划每日生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划生产量相比情况如下表（单位：辆，增加的辆数记为正数，减少的辆数记为负数）：星期一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-24根据记录回答：（1）本周六生产了多少辆摩托车？（2）本周总生产量与计划生产量相比，增减量为多少？（3）产量最多的一天比最少的一天多生产多少辆？【答案】（1）本周六生产了241辆摩托车；（2）本周总产量与计划生产量相比减少了20辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了34辆．（1）平均数加上增减的数即可得到周六生产的数量；（2）将所有的增减量相加，若为正则增加，若为负则减少；（3）即求增加数量最多的一天减去减少数量最多的一天．【详解】（1）250-9=241（辆） 答：本周六生产了241辆摩托车；（2）(-5)+(+7)+(-3)+(+4)+(+10)+(-9)+(-24)=-5+7-3+4+10-9-24=(-5-3-9-24)+(7+4+10)=-20（辆）.答：本周总产量与计划生产量相比减少了20辆；（3）(+10)-(-24)=34（辆）答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了34辆．21.已知三角形的第一条边长是，第二条边长比第一条边长大，第三条边长比第二条边长小5．（1）求三角形的周长；（2）当时，求三角形的周长．【答案】（1）三角形的周长为；（2）21（1）根据题意表示出第二边长与第三边长，即可确定出周长；（2）表示出的周长去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【小问1详解】解：由题意可得：第二条边长为，第三条边长为，则三角形周长为：；【小问2详解】解：当时，三角形的周长为：．22.某市有两家出租车公司，收费标准不同，甲公司收费标准为：起步价9元，超过3千米后，超过的部分按照每千米1.6元收费．乙公司收费标准为：起步价20元，超过8千米后，超过的部分按照每千米1.3元收费．车辆行驶x千米．本题中x取整数，不足1千米的路程按1千米计费．根据上述内容，完成以下问题：（1）当0＜x＜3，甲公司收费元，乙公司收费元；（2）当x＞8，且x为整数时，甲、乙两公司的收费分别是多少？（结果用化简后的含x 的式子表示）（3）当行驶路程为6千米时，哪家公司的费用更便宜？便宜多少钱？说明理由．【答案】（1）9，20；（2）甲公司的收费是1.6x+4.2元，乙公司的收费是1.3x+9.6元；（3）当行驶路程为6千米时，甲公司的费用更便宜，便宜6.2元．（1）当0＜x＜3时，乙公司收费为20元，甲公司收费为9元，则答案可求出；（2）根据甲、乙两公司的收费标准分段计算，列出代数式即可；（3）当x=6时，分别求出代数式值即可．【详解】解：（1）当0＜x＜3时，由题意得乙公司收费为20元，甲公司收费为9元，故答案为：9，20；（2）当x＞8时，且x为整数时，甲公司的收费是：9+1.6（x-3）=1.6x+4.2（元），乙公司的收费是：20+1.3（x-8）=1.3x+9.6（元）；答：甲公司的收费是1.6x+4.2元，乙公司的收费是1.3x+9.6元；（3）当x=6时，甲公司的收费是：1.6×6+4.2=13.8（元），乙公司的收费是：20元．∴20-13.8=6.2（元）．答：当行驶路程为6千米时，甲公司费用更便宜，便宜6.2元．23.已知：b是最小的正整数，且a、b、c满足（c﹣5）2+|a+b|＝0，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值．a＝_____，b＝______，c＝______（2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值【答案】(1)-1；1；5；(2)4x+10或2x+12；（3）不变,BC-AB=2（1）根据b是最小的正整数，即可确定b 的值，然后根据非负数的性质，几个非负数的和是0，则每个数都是0，即可求得a，b，c的值；（2）根据x的范围，确定x+1，x-1，x+5的符号，然后根据绝对值的意义即可化简；（3）先求出BC=3t+4，AB=3t+2，从而得出BC-AB=2．【详解】（1）∵b是最小的正整数，∴b=1．根据题意得：c-5=0且a+b=0，∴a=-1，b=1，c=5．故答案是：-1；1；5；（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x-1≤0，x+5＞0，则：|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-（1-x）+2（x+5）=x+1-1+x+2x+10=4x+10；当1＜x≤2时，x+1＞0，x-1＞0，x+5＞0．∴|x+1|-|x-1|+2|x+5|=x+1-（x-1）+2（x+5）=x+1-x+1+2x+10=2x+12.（3）不变．理由如下：t秒时，点A对应的数为-1-t，点B对应的数为2t+1，点C对应的数为5t+5．∴BC=（5t+5）-（2t+1）=3t+4，AB=（2t+1）-（-1-t）=3t+2，∴BC-AB=（3t+4）-（3t+2）=2，即BC-AB的值不随着时间t的变化而改变，BC-AB=2．