2020-2021学年天津市河西区七年级上册期末数学试卷及答案

2020-2021学年天津市河西区七年级上册期末数学试卷及答案一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.计算的结果为（）A.27B.C.18D.【答案】B2.若，则x值为（）A.5B.5或C.D.25【答案】D3.如图所示的平面图形绕轴旋转一周，可得到的立体图形是（）A.B.C.D. 【答案】B【解析】4.如图，下列说法中不正确的是（）A.与是同一个角B.与是同一个角C.也可以表示为D.【答案】C5.下列说法中不正确的是（）A.两点的所有连线中，线段最短B.连接两点间线段的长度，叫做这两点的距离C.灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西45°方向D.时钟8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为【答案】D6.如图所示的图形经过折叠可以得到一个正方体，则与“体”字一面相对的面上的字是（） A.我B.育C.运D.动【答案】C7.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是（）A.B.C.D.【答案】C8.如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为A.15°B.30°C.45°D.60°【答案】C【解析】 【详解】∵将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，∴∠ABE=∠DBE=∠DBF=∠FBC，∴∠EBF=∠ABC=45°，故选C．9.如图，有理数a，b，c，d在数轴上的对应点分别是A，B，C，D，若，则（）A.大于5B.小于5C.等于5D.不能确定【答案】A10.“某学校七年级学生人数为n，其中男生占55%，女生共有110人．”下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（）①；②；③；④；⑤A.2个B.3个C.4个D.5个【答案】D二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上．11.计算的结果等于______．【答案】12.如图，将一个圆形的蛋糕等分成六份，则每一份中的角的度数为______．【答案】13.计算：的结果为______． 【答案】14.若某数除以4再减去2，等于这个数的加上8，则这个数为______．【答案】15.某轮船顺水航行3h，逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度为akm/h，水流速度是ykm/h，则轮船共航行_____km.【答案】()16.已知四个数的和是100，如果第一个数加上4，第二个数减去4，第三个数乘以4，第四个数除以4，得到的这四个新数恰好都相等，则这四个数分别是______．【答案】12，20，4，64三、解答题：本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17.解方程：．【答案】方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．详解】解：方程左右两边都乘以6得：去括号整理得：移项合并得：，解得：．18.点A,B,C,D的位置如图，按下列要求画出图形：（1）画直线，直线，它们相交于点E；（2）连接，连接，它们相交于点O；（3）画射线，射线，它们相交于点F.【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析.（1）利用直线的定义画出符合题意的图形即可； （2）利用线段的定义得出符合题意的图形即可；（3）利用射线的定义得出符合题意的图形即可．【详解】（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示．19.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．【答案】见解析．根据常见的各种立体几何图形的展开图的特征即可得答案．【详解】∵三个长方形和两个三角形如图摆放是三棱柱的展开图，一个扇形和一个圆是圆锥如图摆放的展开图，六个长方形如图摆放是长方体的展开图，一个长方形和两个圆如图摆放是圆柱的展开图，∴连接如图： 20.已知数轴上有A，B两个点，分别表示有理数，4．（Ⅰ）数轴上点A到点B的距离为______；数轴上到点A，B的距离相等的点的位置表示的有理数为______；（Ⅱ）若有动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向右移动，设移动时间为t秒．用含t的式子分别表示P点到点A和点B的距离．【答案】（Ⅰ）10；；（Ⅱ）当时，，；当时，，．（Ⅰ）数轴上两点间的距离为数字大的减去数字小的差，数轴上到两点间的距离相等的点是这两个点的中点，根据中点坐标解题；（Ⅱ）根据题意，点P在点A的右侧，据此可解得AP的长，分两种情况讨论，当点P在点B的左侧，或当点P在点B的右侧时，分别根据数轴上两点间的距离解题即可．【详解】（Ⅰ）数轴上点A到点B的距离为：；数轴上到点A，B的距离相等的点的位置表示的有理数为：，故答案为：10；-1；（Ⅱ）根据题意，点P表示的数是：,因为点P在点A的右侧，故点P到点A的距离为：，当点P在点B的左侧，即时，P点到点B的距离为：； 当点P在点B的右侧，即时，P点到点B的距离为：；综上所述，当时，，；当时，，．21.甲乙两车站间的路程为360km，一列慢车从甲站开出，每小时行驶48km，一列快车从乙站开出，每小时行驶72km．（Ⅰ）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（Ⅱ）快车先开出25分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？【答案】（Ⅰ）经过3小时两车相遇；（Ⅱ）慢车行驶了小时两车相遇．Ⅰ）根据题意，两车相遇时，所用时间相等，即用总路程除以速度和即可解题；（Ⅱ）设慢车行驶x小时两车相遇，根据慢车路程与快车路程和为总路程，列出一元一次方程，解方程即可．【详解】（Ⅰ）设两车同时开出相向而行，由题意，得，答：经过3小时两车相遇．（Ⅱ）设慢车行驶x小时两车相遇，根据题意有：，解得：．答：慢车行驶了小时两车相遇．22.已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引两条射线OC，OD，且OC平分． （Ⅰ）请在图①中的内部画一条射线OE，使得OE平分，并求此时的度数；（Ⅱ）如图②，若在内部画的射线OE，恰好使得，且，求此时的度数．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）的度数为．由角平分线的定义得出，，．（2）设，则，，根据平角的定义列等式求出结果即可．【详解】（Ⅰ）如图，∵OC平分，OE平分，∴，，∴．（Ⅱ）如下图，设， 根据题意得．∵，∴．∵OC平分，∴，∵，∴．解得：．∴．∴的度数为．23.如图所示，由一些点组成形如三角形的图形，每条“边”（包括两个顶点）有个点，每个图形的总点数记为S．（Ⅰ）当时，S的值为______；当时，S的值为______；（Ⅱ）每条“边”有n个点时的总点数S是______（用含n的式子表示）；（Ⅲ）当时，总点数S是多少？【答案】（Ⅰ）9；15；（Ⅱ）；（Ⅲ）． 根据题意可知属于找规律题型，根据前四组图形可得出规律为，把4,6，2021代入即求值即可．【详解】解：第一个图形有S=3=3´（2-1）个点，第二个图形有S=6=3´（3-1）个点，第三个图形有S=3´（4-1）=9个点，第四个图形有S=3´（5-1）个圆，故第n-1个图形有S=个圆，（1）n=4,第三个图形有S=3´（4-1）=9个点，当n=6时，第五个图形有S=3´（6-1）=15个点，故答案为：9，15；（2）每边有n个点时，每边减去一个顶点上的点，有（n-1）个点，一共三条边，共有点数为S=3（n-1）=(3n-3)个点；（3）当时，总点数S=3´（2021-1）=3×2020=6060个点．