江西省 2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（Word版附答案）

丰城九中2023-2024学期⾼⼀⽇新段考⼆数学试题命题⼈：杨国群审题⼈：任宸考试时间：120分钟试卷总分：150分⼀、单项选择题（本⼤题共8⼩题，每⼩题5分，共40分．在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的）1.抛物线的焦点到原点的距离为（）AB.C.1D.22.定义：既是中⼼对称也是轴对称的曲线称为“尚美曲线”，下列⽅程所表示的曲线不是“尚美曲线”的是（）A.B.C.D.3.已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线l交C于A、B两点，则的周⻓为（）A.2B.4C.D.4.已知双曲线的离⼼率为，则渐近线⽅程是（）A.B.C.D.5.椭圆的焦点在轴上，⻓轴⻓是短轴⻓的2倍，则的值为（）A.B.C.2D.46.双曲线上的点到左焦点的距离为9，则到右焦点的距离为（）A.15B.3C.3或15D.5或127.某⼴场的⼀个椭球⽔景雕塑如图所示，其横截⾯为圆，过横截⾯圆⼼的纵截⾯为椭圆，该椭圆的离⼼率为．若该椭球横截⾯的最⼤直径为1.8⽶，则该椭球的⾼为（） 丰城九中2023-2024学期⾼⼀⽇新段考⼆数学试题命题⼈：杨国群审题⼈：任宸考试时间：120分钟试卷总分：150分⼀、单项选择题（本⼤题共8⼩题，每⼩题5分，共40分．在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的）1.抛物线的焦点到原点的距离为（）A3.2⽶B.3.4⽶C.4⽶D.3.6⽶8.已知圆的圆⼼为，过点的直线交圆于、两点，过点作的平⾏线，交直线于点，则点的轨迹为（）A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线、⼆多项选择题（本⼤题共4⼩题，每⼩题5分，共20分．在每⼩题给出的选项中，有多项符合题⽬要求．全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）9.已知椭圆：的两个焦点为，，是上任意⼀点，则（）A.B.CD.10.已知椭圆：，，分别为它的左右焦点，，分别为它的左右顶点，点是椭圆上的⼀个动点，下列结论中正确的有（）A.离⼼率为B.存在使得C.，则的⾯积为9D.椭圆的弦被点平分，则11.过双曲线：的右焦点作直线与该双曲线交于、两点，则（）A.存在⼀条直线，使B.存在直线，使弦的中点为C.与该双曲线有相同渐近线且过点的双曲线的标准⽅程为D.若，都在该双曲线的右⽀上，则直线斜率的取值范围是 丰城九中2023-2024学期⾼⼀⽇新段考⼆数学试题命题⼈：杨国群审题⼈：任宸考试时间：120分钟试卷总分：150分⼀、单项选择题（本⼤题共8⼩题，每⼩题5分，共40分．在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的）1.抛物线的焦点到原点的距离为（）A.B.C.1D.2【答案】B【解析】【分析】根据抛物线⽅程得出焦点坐标后即可得．【详解】由题意，，所以焦点为，其到原点距离为．故选：B．2.定义：既是中⼼对称也是轴对称的曲线称为“尚美曲线”，下列⽅程所表示的曲线不是“尚美曲线”的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据各选项表示的曲线类型可判断.【详解】A选项：表示以为圆⼼，为半径的圆，既关于中⼼对称也关于轴，轴对称，是“尚美曲线”；B选项：表示焦点在轴上的椭圆，既关于中⼼对称也关于轴，轴对称，是“尚美曲线”；C选项：表示焦点在轴上的双曲线，既关于中⼼对称也关于轴，轴对称，是“尚美曲线”；D选项：，即表示的是关于轴对称的抛物线，不是“尚美曲线”；故选：D. 丰城九中2023-2024学期⾼⼀⽇新段考⼆数学试题命题⼈：杨国群审题⼈：任宸考试时间：120分钟试卷总分：150分⼀、单项选择题（本⼤题共8⼩题，每⼩题5分，共40分．在每⼩题给出的四个选项中，只有⼀项是符合题⽬要求的）1.抛物线的焦点到原点的距离为（）3.已知椭圆的左、右焦点分别为，过的直线l交C于A、B两点，则的周⻓为（）A.2B.4C.D.【答案】D【解析】【分析】由椭圆定义可知，的周⻓为.【详解】由，得，由椭圆定义可知，的周⻓为故选：D4.已知双曲线的离⼼率为，则渐近线⽅程是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据条件得出，即可求出结果.【详解】由双曲线⽅程，知渐近线⽅程为，⼜因为，，所以，得到，所以双曲线渐近线⽅程为，故选：C.5.椭圆的焦点在轴上，⻓轴⻓是短轴⻓的2倍，则的值为（）A.B.C.2D.4【答案】B 【解析】【分析】将椭圆⽅程化为标准形式，再由条件列⽅程求的值.【详解】椭圆化为标准⽅程为，故，因为焦点在轴上，⻓轴⻓是短轴⻓的2倍，所以，故选：B.6.双曲线上的点到左焦点的距离为9，则到右焦点的距离为（）A.15B.3C.3或15D.5或12【答案】A【解析】【分析】利⽤双曲线的定义即可得解.【详解】设的左,右焦点分别为，则.因为，所以，则点在左⽀上，所以，故.故选：A.7.某⼴场⼀个椭球⽔景雕塑如图所示，其横截⾯为圆，过横截⾯圆⼼的纵截⾯为椭圆，该椭圆的离⼼率为．若该椭球横截⾯的最⼤直径为1.8⽶，则该椭球的⾼为（）A.3.2⽶B.3.4⽶C.4⽶D.3.6⽶【答案】D【解析】