2022-2023学年浙江温州永嘉县五年级上册数学期末试卷及答案

2022-2023学年浙江温州永嘉县五年级上册数学期末试卷及答案一、认真思考，正确填写。（每空1分，共20分）1.3.5×1.27的积是（）位小数，15.4里面有（）个0.7。【答案】①.三②.22【解析】【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外；。求15.4里面有几个0.7，用（15.4÷0.7）进行计算。【详解】3.5是一位小数，1.27是两位小孩酥，积的末尾相乘不为0，所以积是三位小数。15.4÷0.7＝223.5×1.27的积是三位小数，15.4里面有22个0.7。【点睛】本题主要考查了小数乘法算式积小数位数的方法以及学生对小数除法的计算方法的掌握，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。2.在计算3.789÷0.47时，被除数和除数的小数点都要向（）移动（）位。【答案】①.右②.两【解析】【分析】计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算，据此解答。【详解】分析可知，在计算3.789÷0.47时，被除数和除数的小数点都要向右移动两位。【点睛】掌握除数是小数的小数除法的计算方法是解答题目的关键。3.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。7.5×0.99（）7.55.7×1.1（）5.7 3.5÷0.01（）3.5×1000.75÷1.8（）0.75【答案】①.＜②.＞③.＝④.＜【解析】【分析】（1）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；（2）一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；（3）先求出括号两边式子的结果，再比较括号两边式子的大小关系；（4）被除数大于0时，被除数除以大于1的数，所得结果一定小于原来这个数，据此解答。【详解】（1）因为0.99＜1，所以7.5×0.99＜7.5；（2）因为1.1＞1，所以5.7×1.1＞5.7；（3）3.5÷0.01＝350，3.5×100＝350，则3.5÷0.01＝3.5×100；（4）因为1.8＞1，所以0.75÷1.8＜0.75。由上可知，7.5×0.99＜7.5，5.7×1.1＞5.7，3.5÷0.01＝3.5×100，0.75÷1.8＜0.75。【点睛】掌握积和乘数、商和被除数的关系是解答题目的关键。4.11÷3的商用循环小数表示是（），精确到百分位约是（）。【答案】①.3.66…②.3.67【解析】【详解】首先根据小数除法的运算方法，求出11÷3的商用循环小数表示是多少；然后应用四舍五入法：如果被舍去部分的首位数字小于5，就舍去这些数字；如果被舍去部分的首位数字是5或大于5，就要在保留部分的末尾数字上加1，求出所求的商精确到百分位是多少即可。【解答】解：11÷3的商用循环小数表示是，精确到百分位约是3.67。故答案为：，3.67。【点评】此题主要考查了小数除法的运算方法，以及四舍五入法求近似值问题的应用，要熟练掌握。5.小红买了4本笔记本，每本a元，付了20元，应找回（）元。当a＝2.5时，应找回小红（）元。【答案】①.20－4a②.10【解析】【分析】根据单价× 数量＝总价，求出4本笔记本的总价，再用付的钱数减去4本笔记本的总价，就是应找回的钱数；把a＝2.5代入上面的式子，计算即可解答。【详解】小红买了4本笔记本，每本a元，付了20元，应找回（20－4a）元；把a＝2.5代入20－4a，得：20－4×25＝20－10＝10（元）应找回（20－4a）元，当a＝2.5时，应找回小红10元。【点睛】熟练掌握单价、数量、总价之间的关系以及代入求值法是解题的关键。6.妈妈买了一桶6.8升的油，需要分装到瓶子里，每个瓶子最多装1.2升油，至少需要（）个瓶子。小明这样列竖式（如图），请你结合题意在竖式边上填空。【答案】6；见详解【解析】【分析】求分装6.8升的油至少需要多少个容量为1.2升的瓶子，也就是求6.8里面有几个1.2，用除法计算，得数采用“进一法”取整数。竖式根据小数除法的计算方法，商5表示5个瓶子，与除数相乘所得的积是60，表示60个0.1，即5个这样的瓶子可以装6升油，余数8表示剩下0.8升油，还需1个瓶子装；据此解答。【详解】6.8÷1.2≈6（个）至少需要6个瓶子。【点睛】本题考查小数除法的意义及应用，掌握小数除法的计算法则，理解竖式除法每一步表示的含义，注意计算结果要结合生活实际，采用“进一法”取近似数。7.如图是北京冬奥会吉祥物雪容融的纪念卡，请你估一估纪念卡上雪容融的面积大约是（）平方厘米。（每个小方格代表1平方厘米，不满一格的按半格计算） 【答案】9【解析】【分析】利用数格子的方法解答，先数整格的数，不满一格的按半格计算，两个半格算一格，最后把格子数相加即可。【详解】整格的大约有4格，半格大约有10格，10÷2＝5（格）4＋5＝9（格）9×1＝9（平方厘米）“雪容融”的面积大约是9平方厘米。【点睛】本题考查了利用数格子的方法计算不规则物体的面积，结合图示分析解答即可。8.已知如图中长方形的长是9cm，宽是6cm，阴影部分面积为36cm2，那么梯形ABCD的面积是（）cm2，上底AB的长是（）cm。【答案】①.36②.3【解析】【分析】长方形的宽等于平行四边形的底，长方形的长等于平行四边形的高，根据长方形的的面积公式和平行四边形的面积公式可知：（如下图）长方形AECD的面积等于平行四边形CEFG的面积。三角形BCE是长方形和平行四边形的公共部分，所以梯形ABCD的面积等于阴影部分（梯形EFGB）的面积36cm2。根据梯形的面积公式＝（上底＋下底）×高÷2可得：上底＝梯形的面积×2÷ 高－下底，据此求出梯形的上底AB的长。【详解】（1）因为长方形AECD的面积＝平行四边形CEFG的面积，所以长方形AECD的面积－三角形BCE的面积＝平行四边形CEFG的面积－三角形BCE的面积。即梯形ABCD的面积=阴影部分的面积＝36cm2。（2）36×2÷6－9＝72÷6－9＝12－9＝3（cm）所以梯形ABCD的面积是36cm2，上底AB的长是3cm。【点睛】此题解答关键是明确长方形的长和宽分别等于平行四边形的高和底时，长方形的面积等于平行四边形的面积。9.春江公园内的一条林荫大道全长800米，在它的一侧每隔50米放一个垃圾桶（两端都放），一共需要（）个垃圾桶。【答案】17【解析】【分析】两端都放，垃圾桶的个数＝段数＋1，林荫大道全长÷间距＋1＝垃圾桶个数，据此列式计算。【详解】800÷50＋1＝16＋1＝17（个）一共需要17个垃圾桶。【点睛】关键是掌握植树问题的解题思路，理解棵数和段数之间的关系。二、反复比较，择优录取（选择正确选项）。（每题2分，共14分）10.下列两个式子相等的是（）。 A.a＋a和2aB.a×2和a2C.a＋a和a•aD.a•2和a2【答案】A【解析】【分析】a＋a＝a×2＝2a，而a•a＝a2，据此判断即可。【详解】由分析可得：a＋a和2a相等。故答案为：A【点睛】此题考查了用字母表示数的方法。11.在1.45、、、这四个数中，最小的是（）。A.1.45B.C.D.【答案】D【解析】【分析】比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，据此解答。【详解】＝1.455…＝1.4545…＝1.44545…＜1.45＜＜所以在1.45、、、这四个数中，最小的是。故答案为：D【点睛】此题考查的目的是理解掌握小数大小比较的方法及应用。12.如图，用细木条钉成的一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，面积（）。 A.变小B.变大C.不变D.无法确定【答案】A【解析】【分析】由图可知，长方形框架拉成平行四边形后，底不变，高变小，根据平行四边形的面积＝底×高，则面积变小，据此解答即可。【详解】如图，用细木条钉成的一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，面积变小。故答案为：A【点睛】本题考查平行四边形的面积，明确一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，底不变，高变小了是解题的关键。13.如图，小明在探究小数乘法时，不小心弄脏了草稿纸。请你观察他的探究过程，推算一下括号里应该填（）。A.2.82B.28.2C.282D.2820【答案】A【解析】【分析】根据再乘法中，一个因数乘100，另一个因数乘10，为了使积不变，积应该除以（100×10），据此解答即可。【详解】2820÷（100×10）＝2820÷1000＝2.82括号里应该填2.82。故答案为：A【点睛】本题考查积不变的性质。14.a、b、c都是一位小数，在直线上表示如下。下面选项中，（）计算结果与c最接近。 A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】观察图片分析，确定a、b、c值的范围大小，，，，分别计算四个选项，判断它的结果哪一个与c最接近。【详解】据图分析：A．，，，两个小于1的数相减，所得值小于1，不满足题意；B．，，，两个小于1的数相乘，所得值小于1，不满足题意；C．，所得值等于1，不满足题意；D．，被除数大于除数，商大于1，，所以接近c，满足题意；故答案为：D【点睛】此题的解题关键是首先观察c值的区间，通过小数乘法和小数除法的性质，对四个选项做出正确的判断。15.下图四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，阴影部分面积相等的两幅图是（）。A.①和③B.③和④C.②和④D.①和②【答案】D【解析】【分析】设四边形ABCD的边长为2，四边形CEFG的边长为1，根据三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此求解每个阴影部分的面积，再比较即可。【详解】设四边形ABCD的边长为2，四边形CEFG的边长为1，图①的阴影面积为：（2＋1）×2÷2＝3×2÷2＝3 图②的阴影面积为：（2＋1）×2÷2＝3×2÷2＝3图③的面积为：（2＋1）×1÷2＝3×1÷2＝1.5图④的面积为：2×2÷2＋1×1÷2＝2＋05＝2.53＝33＞2.5＞1.5所以①和②阴影部分面积相等。故答案为：D【点睛】本题主要考查了组合图形的面积，解题的关键是掌握三角形和梯形的面积公式。16.下面说法正确的是（）。A.盒子里放着除颜色外其他都相同的红球2个，黄球6个，白球1个，从中任意摸出一个球，摸出白球可能性最大B.6－6，16－＞7，－15＝0，2250÷5＋10＝60，这4个式子中方程只有一个C.两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形D.循环小数一定是无限小数，无限小数也一定是循环小数【答案】B【解析】【分析】A．比较盒子里红球、黄球、白球数量的多少，数量多的，摸到的可能性就大；B．含有未知数的等式叫做方程；C．两个完全相同的三角形一定能拼成一个平行四边形；D．无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。 【详解】A．6＞2＞1，从中任意摸出一个球，摸出黄球可能性最大，原题说法错误；B．6－6，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；16－＞7，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；y－15＝0，既含有未知数，又是等式，所以是方程；2250÷5＋10＝60，是等式，但不含有未知数，所以不是方程；这4个式子中方程只有一个，原题说法正确；C．两个面积相等的三角形，形状不一定相同，所以不一定能拼成一个平行四边形，原题说法错误；D．如：3.1415926…是无限小数，但不是循环小数；所以，循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数，原题说法错误。故答案为：B【点睛】本题考查可能性的知识、方程的意义、循环小数的认识以及三角形拼成平行四边形的条件。三、看清题目，巧思妙算。（共32分）17.直接写出得数。3.5÷0.5＝2.4×0.5＝0÷0.5＝0.52＝9.33÷0.3＝0.56×0.1＝1.1×0.9＝13.7a－3a＝【答案】7；1.2；0；0.2531.1；0.056；0.99；10.7a【解析】【详解】略18.列竖式计算。75.45÷1.5＝1.26×0.7＝58.6÷11≈（得数保留两位小数）【答案】50.3；0.882；5.33【解析】【分析】除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算。小数乘小数的计算方法，先按照整数乘法的计算方法计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 除数是整数的小数除法，按照整数除法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐，被除数的数用完时，在被除数的末尾添”0”继续除；除不尽时，要求得数保留几位小数，要除到它的下一位，再用四舍五入的方法保留小数。【详解】75.45÷1.5＝50.31.26×0.7＝0.88258.6÷11≈5.3319.怎样简便就怎样计算。2.7×5.4＋7.3×5.48.6÷（9.7－9.5）÷51.25×0.4×2.5×8【答案】54；8.6；10【解析】【分析】（1）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；（2）先算括号里面的减法，然后按照除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算；（3）根据乘法交换律a×b＝b×a，乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。【详解】（1）2.7×5.4＋7.3×5.4＝5.4×（2.7＋7.3）＝5.4×10＝54（2）86÷（9.7－9.5）÷5＝8.6÷0.2÷5＝8.6÷（0.2×5）＝8.6÷1＝8.6（3）1.25×0.4×2.5×8 ＝（1.25×8）×（0.4×2.5）＝10×1＝1020.解方程。（1）3x－12x＝54（2）2（x－3.7）＝8.4【答案】（1）x＝30；（2）x＝7.9【解析】【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以1.8即可；（2）首先根据等式的性质，两边同时除以2，然后两边再同时加上3.7即可。【详解】（1）3x－1.2x＝54解：1.8x＝541.8x÷1.8＝54÷1.8x＝30（2）2（x－3.7）＝8.4解：2（x－3.7）÷2＝8.4÷2x－3.7＝4.2x－3.7＋3.7＝4.2＋3.7x＝7.9四、实践与操作。（共7分）21.填一填、画一画。（方格图上每个小方格表示1平方厘米）（1）如果图中点A的位置用数对表示为（2，3），那么点B的位置可以表示为（），点C的位置可以表示为（）。（2）在图中确定一个点D，连接点A，B，C，D得到一个平行四边形，请你在图中画一画。那么点D的位置可以表示为（）；这个平行四边形的面积是（）平方厘米。 【答案】（1）（6，3）；（5，5）（2）图见详解；（1，5）；8【解析】【分析】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。如果图中点A的位置用数对表示为（2，3），那么点B的位置可以表示为（6，3），点C的位置可以表示为（5，5）；（2）点D的位置和点C是同一行，和C相差4列。是（1，5）或（9，5）。平行四边形面积等于长乘宽。【详解】（1）如果图中点A的位置用数对表示为（2，3），那么点B的位置可以表示为（6，3），点C的位置可以表示为（5，5）。（2）4×2＝8（平方厘米）点D的位置可以表示为（1，5），这个平行四边形的面积是8平方厘米。如图：【点睛】熟悉用数对表示位置的方法及对平行四边形特征的掌握是解决本题的关键。22.这学期同学们在研究如何推导出三角形的面积公式时，小明用了如下方法：（1）小明采用的数学方法是（）。 （2）班级里还有其他三种方法（如图），请你选择其中一副图，用数学语言写出思考过程。【答案】（1）转化（2）具体见详解【解析】【分析】（1）通过观察图形可知，小明采用的数学方法是把三角形转化为长方形，根据长方形的面积公式：S＝ab，推导出三角形的面积公式：S＝ah÷2。（2）我选择①，用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，根据平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式。【详解】（1）小明采用的数学方法是把三角形转化为长方形，根据长方形的面积公式推导出三角形的面积公式。（2）我选择①，用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，因为平行四边形的面积＝底×高，所以三角形的面积＝底×高÷2。【点睛】此题考查的目的是理解掌握三角形面积公式的推导过程及应用。五、活用知识，解决问题。（共27分）泽雅：“泽”为水，“雅”为美，位于瓯海区西部。这里不仅有秀美山水，还有延续了千年的造纸文化。23.泽雅的古法造纸有“中国造纸术活化石” 之称，是中国目前保留的最原始、最完整的古法造纸术之一。它利用水力将水竹捣成纸绒，经过多道工序后，最后成纸。据了解1吨水竹大约能制作0.6吨纸，其中22千克的纸可装成一箱，请问1吨水竹最多可以做成多少箱这样的纸？【答案】27箱【解析】【分析】根据1吨＝1000千克，将0.6吨的单位换算成千克；再除以22，用“去尾法”求出1吨水竹最多可以做成多少箱这样的纸即可。【详解】0.6吨＝600千克600÷22≈27（箱）答：1吨水竹最多可以做成27箱这样的纸。【点睛】本题考查了利用小数除法解决问题，需灵活使用“去尾法”。24.造纸的主要原材料是竹子，竹子的制氧量是阔叶林的1.5倍，已知每平方米阔叶林每天释放60克氧气，那么1200平方米的竹林每天能释放氧气多少千克？【答案】108千克【解析】【分析】根据题意，竹子的制氧量是阔叶林的1.5倍，用每平方米阔叶林每天释放的氧气量乘1.5，求出每平方米竹子每天释放的氧气量，再乘竹林的面积，即可求出1200平方米的竹林每天能释放的氧气量，最后根据进率“1千克＝1000克”，进行单位的换算。【详解】60×1.5×1200＝90×1200＝108000（克）108000克＝108千克答：1200平方米的竹林每天能释放氧气108千克。【点睛】本题考查利用小数乘法解决问题，注意质量单位的换算。25.洋雅镇坑源村有“中国红豆杉第一村”的美誉，其村口有许多树龄约700年的红豆杉，树高约21米、胸径约4.5米、冠幅约13米。泽雅镇政府为保护这其中的一棵古树，给它加装了一个梯形保护围栏（如图），围栏总长47米，高15米，求所围梯形的面积是多少？ 【答案】240平方米【解析】【分析】已知围栏的总长和高，用围栏的总长减去围栏的高，求出上底和下底的总和，再根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，代入数据解答即可。【详解】（47－15）×15÷2＝32×15÷2＝480÷2＝240（平方米）答：所围梯形的面积是240平方米。【点睛】本题考查了梯形面积公式的灵活运用知识，结合题意解答即可。26.甲、乙两辆汽车从泽雅、雁荡山两地同时开出，相向而行，经过0.8小时相遇。已知甲车比乙车快，甲车每小时行80千米，乙车每小时行x千米。（1）从线段图分析，你觉得甲乙两车可能在上图中的（）点相遇。（2）根据上面的信息，请写出下面算式所表示的意思。①0.8x表示（）；②80×0.8＋x×0.8表示（）。（3）泽雅、雁荡山两地相距120千米，求乙车每小时行多少千米？（请列方程解答）【答案】（1）B；（2）①相遇时，乙车行驶了多少千米；②泽雅与雁荡山相距多少千米（3）70千米【解析】 【分析】（1）已知甲车比乙车快，所以相遇时，甲车超过中点，乙车还没到中点，据此确定相遇的点。（2）①0.8x中0.8小时是行驶的时间，x千米/时是乙车的速度。根据“速度×时间＝路程”可知：0.8x表示乙车所行驶的路程。②80×0.8＋x×0.8中80×0.8表示甲车的速度乘行驶的时间，x×0.8表示乙车的速度乘行驶的时间，两车的路程相加即是泽雅与雁荡山两地的总路程。（3）先设乙车每小时行x千米，再根据等量关系“甲车的速度×行驶的时间＋乙车的速度×行驶的时间＝120”列出方程，并解方程作答。【详解】（1）已知甲车比乙车快，从线段图分析，甲车应该超过中点，甲乙两车可能在上图中的B点相遇。（2）①0.8x表示相遇时，乙车行驶了多少千米。②80×0.8＋x×0.8表示泽雅与雁荡山相距多少千米。（3）解：设乙车每小时行x千米80×0.8＋x×0.8＝12064＋0.8x＝1200.8x＝120－640.8x＝56x＝56÷0.8x＝70答：乙车每小时行70千米。【点睛】此题考查了用字母表示数及列方程解决相遇问题。27.现如今，泽雅镇山区的屏纸造纸术与瑞安安源村的非遗活字印刷术、纸马雕版印刷术结合，推出创新版温州屏纸版画，并且还支持网络购买。如表是快递收费标准。收费标准浙江省内浙江省外1千克以内（含1千克）收费8元1千克以内（含1千克）收费12元超出1千克，每千克收费1.5元（超出部分不足1千克，按1千克计算）超出1千克，每千克收费2.5元（超出部分不足1千克，按1千克计算） 小明是浙江省杭州市的一位非遗爱好者，他买了几幅屏纸版画，共付了15.5元快递费，小明的包裹最重是多少千克？（1）画图分析；（2）列式解答。【答案】（1）图见详解（2）6千克【解析】【分析】（1）根据题中的已知条件和所求问题，画线段图标注；（2）由于小明是浙江省杭州市人，所以应选择浙江省内的收费标准，先用15.5元减去8元，即可计算出超出1千克部分应花的钱数，再根据数量＝总价÷单价，计算出超出1千克部分应花的质量，再把两部分的质量相加，即可计算出小明的包裹最重是多少千克。【详解】（1）作图如下：（2）（15.5－8）÷1.5＋1＝7.5÷1.5＋1＝5＋1＝6（千克）答：小明的包裹最重是6千克。【点睛】本题是分段计费问题，要弄清楚每段的临界点，和每段的收费标准，再根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。