2022-2023学年浙江温州瑞安市五年级上册数学期末试卷及答案

2022-2023学年浙江温州瑞安市五年级上册数学期末试卷及答案一、我会选。（下面的选项中只有一个正确答案，每题2分，共20分。）1.下列算式中，与24×96结果不相等的是（）。A.240×9.6B.2.4×960C.2.4×9.6D.（24×2）×（96÷2）【答案】C【解析】【分析】一个因数扩大到原来的多少倍或缩小到原来的几分之一（0除外），另一个因数缩小到原来的几分之一或扩大到原来的相同的倍数，积不变。【详解】根据积不变的性质可知，与24×96结果不相等的是2.4×9.6。故答案为：C【点睛】此题考查了积不变性质的灵活运用。2.李阿姨要用一根长18.4m的丝带包装礼盒，每包装一个礼盒要用到1.6m的丝带，最多可以包装（）个礼盒？A.10B.11C.12D.13【答案】B【解析】【分析】用丝带的长度除以包装一个礼盒要用的长度，商采取去尾法得到的整数就是最多可以包装礼盒的个数。【详解】18.4÷1.6≈11（个）最多可以包装11个礼盒。故答案为：B【点睛】此题应用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”求近似值。3.下图是瑞安中学的平面图。如果每个小方格的面积表示1公顷，则瑞安中学的占地面积约为（）公顷。 A.18B.15C.12D.9【答案】B【解析】【分析】整个小方格的面积表示1公顷，不是整个小方格的面积表示0.5公顷，据此解答。【详解】整个小方格的有10个，不是整个小方格有10个，面积大约是：10÷2＋10＝5＋10＝15（个）15×1＝15（公顷）则瑞安中学的占地面积约为15公顷。故答案为：B【点睛】本题考查了不规则图形面积的估测，结合题意分析解答即可。4.把一个转盘10等分，红色涂3份，黄色涂5份，剩下的涂蓝色，转动转盘，指针指向（）的可能性最大。A.黄色B.红色C.蓝色D.不确定【答案】A【解析】【分析】由题可知，把一个转盘10等分，红色涂3份，黄色涂5份，蓝色则占10－3－5＝2份，然后根据数量多的可能性就大来解答即可。【详解】蓝色：10－3－5＝7－5＝22＜3＜5所以指针指向黄色的可能性最大。故答案为：A 【点睛】解决此题关键是根据不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据所占份数的多少，直接判断可能性的大小。5.x＝4是下面（）方程的解。A.2x－2＝4B.10－x＝6＋xC.1÷x＝4D.5x＋5＝25【答案】D【解析】【分析】要将求出的未知数值x＝4分别代入到4个选项的方程中，分别计算等号左右两边的结果，如果两边相等，则为原方程的解；如不相等，则不是原方程的解。据此解答。【详解】A．将x＝4代入到方程2x－2＝4中，左边＝2×4－2＝8－2＝6右边＝4左边≠右边所以x＝4不是方程2x－2＝4的解。B．将x＝4代入到方程10－x＝6＋x中，左边＝10－4＝6右边＝6＋4＝10左边≠右边所以x＝4不是方程10－x＝6＋x的解。C．将x＝4代入到方程1÷x＝4中，左边＝1÷4＝0.25右边＝4左边≠右边所以x＝4不是方程1÷x＝4的解。D．将x＝4代入到方程5x＋5＝25中，左边＝5×4＋5＝20＋5＝25右边＝25左边＝右边所以x＝4是方程5x＋5＝25的解。故答案为：D 【点睛】此题考查方程的解，也可以根据等式的性质，求出选项中x的值，再进行选择。6.春节快到了，小李准备买4张7.8元的书签和1本67.5元的画册送给朋友当新年礼物，那么他至少带（）元就够了。A.105B.100C.95D.90【答案】B【解析】【分析】书签的单价是7.8元，里最大的数是9，利用四舍五入法，把书签的单价估成整数8元，把画册的单价也估成整数68元，再根据数量×单价＝总价，求出书签和画册的总价钱，即可清楚至少带多少钱才够。【详解】7.8≈8，67.5≈684×8＋1×68＝32＋68＝100（元）书签和画册的总价钱不会超过100元，所以他至少带100元就够了。故答案为：B【点睛】此题通过小数的估算，利用数量、单价、总价三者之间的关系，解决问题。7.下列选项中不能用“2x＋6”来表示是（）。A.求三角形的周长B.求梯形的面积C.求线段的总长度D.小明有x元，小红的钱数比小明多6元，求两人的总钱数。【答案】C【解析】【分析】根据三角形周长＝三条线段的长度和；梯形面积＝（上底十下底）×高÷2，分别表示出三角形的周长，梯形的面积，总钱数以及线段的长度，再选择即可。【详解】A．三角形的周长x＋x＋6＝2x＋6；B．梯形的面积（x＋6＋x）×2÷2＝（2x＋6）×2÷2 ＝2x＋6；C．线段的总长度2＋x＋6＝x＋8；D．两人的总钱数x＋6＋x＝2x＋6。故答案为：C【点睛】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。8.有一个小数，用四舍五入法取近似数约是6.4，这个小数不可能是（）。A.6.444B.6.41C.6.39D.6.349【答案】D【解析】【分析】一个小数用四舍五入法取近似数约是6.4，即精确到十分位，看小数点后面第二位（百分位），第二位上的数小于或者等于4，就把尾数都舍去；第二位上的数大于或者等于5，去掉尾数还要向前一位进1。据此解答。【详解】A．6.444≈6.4B．6.41≈6.4C．6.39≈6.4D．6.349≈6.3故答案为：D【点睛】本题考查了小数的近似数，熟练运用四舍五入法是解题的关键。9.下图是爸爸12月份的汽车使用情况，如果要计算爸爸该月加油用了多少钱，需要用到的信息是（）。爸爸12月份汽车信息记录单行驶距离：1050千米每千米耗油量：0.08升当月平均油价：8.2元/升停车费：80元A.1050千米，0.08升，80元B.1050千米，0.08升，8.2元/升，80元 C.0.08升，8.2元/升D.1050千米，0.08升，8.2元/升【答案】D【解析】【分析】要计算爸爸该月加油用了多少钱，不仅要已知当月汽油的单价，同时也要明确每千米大约耗油量以及当月行驶的千米数，据此可知要用到信息记录单上第1、2、3这三条信息。【详解】根据分析得，与行驶路程无关的量不需要，此外，还需要知道汽油的单价以及每千米耗油量。1050×0.08×8.2＝84×8.2＝688.8（元）可见，通过信息记录单上第1、2、3这三条信息，即可求出爸爸该月加油用了688.8元。故答案为：D【点睛】明确题目中的数量关系以及小数乘法的计算方法是解题的关键。10.将一张长方形纸如图折叠，阴影部分的面积为（）。A.42cm2B.48cm2C.54cm2D.60cm2【答案】B【解析】【分析】观察图形可得：阴影部分的面积＝长为10cm、宽为6cm的长方形的面积－底为（10－8）cm、高为6cm的三角形的面积×2，然后再根据长方形的面积公式S＝ab，三角形的面积公式S＝ah÷2进行解答。【详解】10×6－（10－8）×6÷2×2＝60－2×6÷2×2＝60－12÷2×2＝60－6×2＝60－12 ＝48（cm2）阴影部分的面积为48cm2。故答案为：B【点睛】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。二、我会填。（每题2分，共20分。）11.1.26×3.4的积是（）位小数，积保留一位小数后是（）。【答案】①.三②.4.3【解析】【分析】根据小数乘法的计算法则，先计算出1.26×3.4的积，再判断积有几位小数。保留一位小数，看第二位小数的大小，据此再根据“四舍五入”法求出积的近似数。【详解】1.26×3.4＝4.284≈4.3所以，1.26×3.4的积是三位小数，积保留一位小数后是4.3。【点睛】本题考查了小数乘小数和积的近似数，有一定计算能力是解题关键。12.下图的竖式是一位小数除以整数的笔算过程，除数是（），商是个循环小数，写成简便形式是（）。【答案】①.11②.【解析】【分析】由商的最高位可知，22除以除数等于2，那么除数＝22÷2。根据题中的竖式，发现商是循环小数，循环节是27。据此解题。【详解】22÷2＝11所以，除数是11，图中竖式的商用循环小数表示为。 【点睛】本题考查了除数是整数的小数除法、循环小数，明确小数除法各步骤的意义和循环小数的表示方法是解题关键。13.在下面的括号里填上“＞”“＜”或“＝”。87.4×1.08（）87.40.72×0.8（）0.72＋0.80.48÷0.6（）48÷63.75÷0.01（）3.75×100【答案】①.＞②.＜③.＜④.＝【解析】【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；如果一个因数扩大到原来几倍或缩小到原来的几分之一，另一个因数反而缩小到原来的几分之一或扩大到相同的倍数（0除外），那么积不变；在除法算式中，被除数和除数同时扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之几（0除外），商不变；也可以计算出括号两边算式的得数，再进行比较即可。【详解】87.4×1.08＞87.40.72×0.8＝0.5760.72＋0.8＝1.520.576＜1.520.72×0.8＜0.72＋0.80.48÷0.6＜48÷63.75÷0.01＝3.75×100【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法、积的变化规律、商的变化规律以及小数的大小比较。14.一本书有230页，小明每天看10页，看了b天。10b表示（）；当b＝15时，还剩下（）页。【答案】①.小明已看的页数②.80【解析】【分析】根据每天看的页数×看的天数＝已经看的页数，可知10b表示已经看的页数；用总页数―已经看的页数＝剩下的页数，再代入b＝15计算即可。【详解】由分析可得：10b表示小明已看的页数，当b＝15时， 230－10×15＝230－150＝80（页）当b＝15时，还剩下80页。【点睛】此题考查了用字母表示数的方法和代入式子求值的方法，要熟练掌握。15.下图是一间房子其中一面墙的示意图，这面墙的面积是（）m2。如果给这面墙涂上油漆，每平方米用油漆0.75kg。这面墙至少需要（）kg油漆。【答案】①.80②.60【解析】【分析】这面墙由一个长方形和一个三角形组成。长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，据此先分别求出长方形和三角形的面积，再相加即可求出墙的面积。将墙的面积乘0.75kg，求出需要用多少kg的油漆。【详解】10×7＋10×（9－7）÷2＝70＋10×2÷2＝70＋10＝80（m2）80×0.75＝60（kg）所以，这面墙的面积是80m2。这面墙至少需要60kg油漆。【点睛】本题考查了组合图形的面积，掌握割补法、长方形和三角形的面积公式是解题关键。16.如图，已知长方形框架的长是9cm，宽是6cm，如果把它拉成平行四边形，高减少了3cm，那么平行四边形的周长是（）cm，平行四边形的面积比长方形的面积少了（）cm2。 【答案】①.30②.27【解析】【分析】把长方形框架拉成平行四边形的周长不变，面积变小。根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形的面积公式：S＝ab，平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。【详解】（9＋6）×2＝15×2＝30（cm）9×6－9×（6－3）＝54－9×3＝54－27＝27（cm2）平行四边形的周长是30cm，平行四边形的面积比长方形的面积少了27cm2。【点睛】此题主要考查长方形、平行四边形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。17.王奶奶买了一桶5.2千克的菜籽油，需要104元，照这样计算，1千克菜籽油需要（）元，1元钱能买（）千克菜籽油。【答案】①.20②.0.05【解析】【分析】求平均每千克菜籽油多少元，用104元除以5.2千克；求每元能购买多少千克菜籽油，用5.2千克除以104元。据此解题。【详解】104÷5.2＝20（元）5.2÷104＝0.05（千克）所以，1千克菜籽油需要20元，1元钱能买0.05千克菜籽油。【点睛】本题考查了小数除法，有一定计算能力是解题关键。18.妈妈在菜场买了0.85千克的猪肉，每千克32.4元。妈妈一共需要付（）元，如果用这些钱去买每千克10.2元的大米，则大米能买（）千克。【答案】①.27.54②.2.7【解析】【分析】根据单价× 重量＝总价，已知买了0.85千克的猪肉，每千克32.4元，代入到公式中，即可求出妈妈一共需要付的钱。总的钱数不变，再根据总价÷单价＝重量，代入数据即可求出能买多少千克大米。【详解】0.85×32.4＝27.54（元）27.54÷10.2＝2.7（千克）即妈妈一共需要付27.54元，大米能买2.7千克。【点睛】此题的解题关键是根据单价、重量、总价三者之间的关系，利用小数乘法、小数除法的计算法则，解决问题。19.一个正方形池塘的周长是80米，现在要在池塘四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5米，一共要栽（）棵树，每条边栽了（）棵树。【答案】①.16②.5【解析】【分析】本题是在封闭图形上植树问题，在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数。正方形的周长÷间隔距离＝间隔数，即可求出一共栽了多少棵树，每条边上两端都栽，根据棵数＝间隔数＋1，先用正方形的周长除以4，求出正方形的边长，再用边长除以间隔距离后，最后加1，即是每条边栽树的棵数，据此解答。【详解】80÷5＝16（棵）80÷4＝20（米）20÷5＋1＝4＋1＝5（棵）即一共要栽16棵树，每条边栽了5棵树。【点睛】理解并灵活运用植树问题的计算公式是解答题目的关键。20.把一些规格相同的杯子叠起来，如图，4个杯子叠起来高15cm，6个杯子叠起来高19cm。那么9个杯子叠起来高（）cm，n个杯子叠起来高（）cm。【答案】①.25②.2n＋7 【解析】【分析】根据题图可知，第一个杯子的高度＋3个间隔的高度＝15厘米，第一个杯子的高度＋5个间隔的高度＝19厘米，两个式子相减，进而求出1个间隔的高度和一个杯子的高度；9个杯子叠起来的高度＝第一个杯子的高度＋8×1个间隔的高度，据此解答；n个杯子叠起来，共有（n－1）个间隔，用“第一个杯子的高度＋（n－1）×间隔的高度”即可解答。【详解】（19－15）÷（5－3）＝4÷2＝2（厘米）15－3×2＝15－6＝9（厘米）9＋（9－1）×2＝9＋8×2＝9＋16＝25（厘米）9＋（n－1）×2＝9＋2×n－1×2＝9－2＋2n＝（2n＋7）厘米即9个杯子叠起来高25cm，n个杯子叠起来高（2n＋7）cm。【点睛】本题考查了植树问题的灵活应用，先求出1个间隔的高度和一个杯子的高度是解答本题的关键。三、我会算。（4＋5＋6＋12＝27分）21.直接写得数。0.34÷0.17＝9×0.5＝4.8＋1.6＝0.35÷0.1＝0.56－0.4＝0÷3.65＝1.25×8＝0.4＋0.6÷5＝【答案】2；4.5；6.4；3.50.16；0；10；0.52 【解析】【详解】略22.列竖式计算，带★的要验算。★1.06×2.5＝1.92÷0.8＝【答案】2.65；2.4【解析】【分析】小数乘小数：先按照整数乘法算出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；验算乘法，用除法；除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后再根据除数是整数的小数除法的计算法则计算即可。【详解】1.06×2.5＝2.651.92÷0.8＝2.4验算：23.解方程。（1）6x＋3＝18.6（2）8x－5x＝2.7【答案】（1）x＝2.6；（2）x＝0.9【解析】【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去3，再同时除以6即可；（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以3即可。【详解】（1）6x＋3＝18.6解：6x＋3－3＝18.6－36x＝15.66x÷6＝15.6÷6x＝2.6（2）8x－5x＝2.7解：3x＝2.73x÷3＝2.7÷3 x＝0.924.递等式计算，能简算的要简算。0.35×18÷2.16.96－0.96÷0.61.25×3.2×2.53.56×48＋52×3.56【答案】3；536；10；356【解析】【分析】（1）同级运算，按照运算顺序从左到右依次计算；（2）先计算小数除法，再计算小数减法；（3）把3.2拆解成0.8×4，再利用乘法结合律进行简便计算；（4）提取相同的小数3.56，利用乘法分配律进行简便计算。【详解】0.35×18÷2.1＝63÷2.1＝36.96－0.96÷0.6＝6.96－1.6＝5.361.25×3.2×2.5＝1.25×0.8×4×2.5＝1.25×0.8×（4×2.5）＝1×10＝103.56×48＋52×3.56＝3.56×（48＋52）＝3.56×100＝356四、我会画。（每题2分，共6分。）25.观察方格图，按要求完成题目。（每个小方格的边长是1厘米） （1）如图，点A的位置用数对（3，2）来表示，点B的位置能用数对（）来表示。从点B出发，先向上平移5格，再向左平移3格得到点C，点C的位置能用数对（）来表示。（2）依次连接A、B、C、A各点，画出三角形ABC。（3）三角形ABC是一个（）三角形，它的面积是（）平方厘米。【答案】（1）（9，2）；（6，7）；（2）见详解；（3）等腰或锐角；15【解析】【分析】（1）数对表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，找出点B在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。根据平移的特征，把B点先向上平移5格，再向左平移3格后，画出此时C点的位置，并利用数对的表示方法，用数对表示出来即可。（2）根据画三角形的方法，依次连接A、B、C、A各点，完成作图。（3）观察三角形ABC，根据三角形的分类，如果按角分，这是一个锐角三角形，如果按边分，这是一个等腰三角形；每个小方格的边长是1厘米，三角形ABC的底边长是6厘米，高是5厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据即可求出三角形的面积。【详解】（1）点B的位置能用数对（9，2）来表示。点C的位置能用数对（6，7）来表示。（1）（2）如图： （3）三角形ABC是一个等腰三角形，或者说三角形ABC是一个锐角三角形。6×5÷2＝15（平方厘米）即它的面积是15平方厘米。【点睛】此题主要考查用数对表示位置、图形的平移、三角形的分类以及三角形面积的计算方法。五、我会解决问题。（第27、30、31题5分，其他每题4分，共27分。）26.“琮琮”是2023年杭州亚运会的吉祥物之一。某工厂接下了制作667个“琮琮”形象毛绒玩具的订单，每个毛绒玩具需要1.2米布料，工厂准备了800米布料，够吗？【答案】不够。【解析】【分析】用每个毛绒玩具需要布料乘667个，求出需要多少米的布料，再判断800米布料够不够。【详解】1.2×667＝800.4（米）800.4＞800答：准备800米布料，不够。【点睛】本题考查了小数乘法应用题，正确列式，并有一定计算能力是解题的关键。27.根据《五年级学生体质健康测试评价标准》，女生1分钟仰卧起坐的满分个数为48个，满分个数比达标个数的3倍少6个。女生1分钟仰卧起坐达标个数是多少？（先写出等量关系式，再列方程解答。）等量关系式：列方程解答： 【答案】达标个数×3－6＝满分个数3x－6＝48；x＝18【解析】【分析】可以设女生1分钟仰卧起坐达标个数是x个，根据等量关系式：达标个数×3－6个＝满分个数，列方程解答即可。【详解】等量关系式：达标个数×3－6个＝满分个数解：设女生1分钟仰卧起坐达标个数是x个。3x－6＝483x－6＋6＝48＋63x＝543x÷3＝54÷3x＝18答：女生1分钟仰卧起坐达标个数是18个。【点睛】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，设出未知数，由此列出方程解决问题。28.某爱心企业向当地医院捐赠一批防疫物资，共计17.88吨，用载质量2.4吨的货车运送，至少需要几辆才能一次运完？【答案】8辆【解析】【分析】用防疫物资的吨数÷货车1次运的吨数，商采取进一法得到的整数就是至少需要车的辆数。【详解】17.88÷2.4≈8（辆）答：至少需要8辆才能一次运完。【点睛】此题应用除法解答。应结合实际，看用“进一法”还是“去尾法”求近似值。29.甲、乙两车分别从相距380千米的A、B两地同时出发，相向而行，已知甲车的速度为57千米/时，经过3小时后，两车还相距20千米，乙车的速度是多少？【答案】63千米/时【解析】【分析】总路程－20千米＝甲乙两车行驶的路程，甲乙两车行驶的路程÷相遇时间＝甲乙两车行驶的速度和，甲乙两车行驶的速度和－甲车行驶的速度＝乙车行驶的速度。 【详解】（380－20）÷3＝360÷3＝120（千米）120－57＝63（千米/时）答：乙车的速度是63千米/时。【点睛】本题考查的是速度、时间、路程的关系及应用。30.下图是某小学的劳动实践基地，其中平行四边形苗圃和梯形花圃的面积相等。（1）苗圃的面积是（）平方米。（2）求BC的长度。【答案】（1）42（2）8米【解析】【分析】（1）平行线间的距离处处相等，据此可知，平行四边形的高也是7米，平行四边形面积＝底×高，依此即可求解；（2）梯形面积×2÷梯形的高－梯形的上底＝梯形的下底，依此即可求解。【详解】（1）6×7＝42（平方米）苗圃的面积是42平方米。（2）42×2÷7－4＝84÷7－4＝12－4＝8（米）答：BC的长度8米。【点睛】本题考查了平行四边形的面积，梯形的面积，关键是熟练掌握平行四边形的面积，梯形的面积计算。31.下面是某快递公司的收费标准。（不足1千克按1千克计算） 地域首重（1千克及以内）续重（1千克以上）同城10元2元/千克省内12元3元/千克省外20元4元/千克（1）小丽妈妈要寄12.6千克的东西给同城的王阿姨，需要付多少运费？（2）小丽妈妈寄东西去省外，付了88元运费，你知道她最多寄了多少千克东西吗？【答案】（1）34元；（2）18千克【解析】【分析】（1）小丽妈妈给同城的王阿姨寄东西，1千克及以内是10元，续重部分的重量是（12.6－1）千克，即超出11.6千克，按12千克计算，再乘续重的收费标准2元/千克，求出续重部分的运费，再加上10元，即是小丽妈妈需要付的运费。（2）小丽妈妈寄东西去省外，1千克及以内是20元，她付了88元运费，先用88元减去20元，求出续重部分所收取的运费，再除以续重的收费标准4元/千克，求出续重部分的重量，再加上1千克，即可得解。【详解】（1）12.6－1＝11.6（千克）≈12（千克）12×2＋10＝24＋10＝34（元）答：需要付34元运费。（2）88－20＝68（元）68÷4＝17（千克）17＋1＝18（千克）答：她最多寄了18千克东西。【点睛】此题的解题关键是理解收费标准，明确总价、数量和单价之间的关系，从而解决问题。六、我会挑战。（附加题，第1小题7分，第2小题3分，共10分。）32.阅读与解答。 【阅读材料】同学们，你们知道吗？梯形的面积公式还能帮助我们计算哦！如计算2＋3＋4＋5＋6，我们可以想象成求一堆木头的根数，再转化为梯形面积来计算。由此我们可以发现：顶层2根＝梯形的上底为2底层6根＝梯形的下底为65层＝梯形的高为5总根数＝梯形的面积因此，计算2＋3＋4＋5＋6时，可以运用梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2计算，即2＋3＋4＋5＋6＝（2＋6）×5÷2＝20【问题解决】（1）如计算2＋4＋6＋8＋10时，可以想象成求怎样一堆木头的根数？请你画出顶层、底层的根数和高的层数，并填一填。顶层2根＝梯形的上底为（）底层10根＝梯形的下底为（）（）层＝梯形的高为（）因此，2＋4＋6＋8＋10＝_____________________（2）请用以上方法计算。5＋10＋15＋……＋90＋95＋100＝【答案】（1）见详解；（2）1050【解析】【分析】（1）顶层有2根木头，底层有10根木头，高的层数有[（10－2）÷ 2＋1]层，据此先完成作图；再根据图形可知，顶层的根数相当于梯形的上底长，底层根数相当于梯形的下底长，层数相当于梯形的高，结合梯形的面积公式（上底＋下底）×高÷2，即可求出算式2＋4＋6＋8＋10的值。（2）把5看作梯形的上底，把100看作梯形的下底，关键是求出层高，用100减去5，再除以5后加上1，即得求出梯形的高，根据梯形的面积公式（上底＋下底）×高÷2，即可求出算式5＋10＋15＋……＋90＋95＋100的结果。【详解】（1）（10－2）÷2＋1＝8÷2＋1＝4＋1＝5（层）画图及填空如下：顶层2根＝梯形的上底为2底层10根＝梯形的下底为105层＝梯形的高为5因此，2＋4＋6＋8＋10＝（2＋10）×5÷2＝12×5÷2＝30（2）（100－5）÷5＋1＝95÷5＋1＝19＋1＝205＋10＋15＋……＋90＋95＋100＝（5＋100）×20÷2＝105×20÷2＝1050【点睛】本题考查的是梯形的面积公式在实际生活中的应用，熟记梯形的面积公式是解题的关键。