2021-2022学年江西赣州寻乌县五年级下册数学期末试卷及答案

2021-2022学年江西赣州寻乌县五年级下册数学期末试卷及答案请你认真、仔细、规范答题，把字书写工整，保持卷面整洁。一、填空题（第9－11题，每空2分；其它每空1分，共26分）1.在0、1、5、12、25五个数中，（）是质数，（）是合数，（）是（）的因数。【答案】①.5②.12、25③.5④.25【解析】【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数的因数除了1和它本身两个因数以外还有其他的因数，这样的数就是合数；1既不是质数也不是合数。一个整数a除以另一个整数b，商也正好是整数而没有余数，则b是a的因数；一个整数a能够被另一个整数b整除，那么这个整数a就是另一个整数b的倍数。据此解答即可。【详解】在0、1、5、12、25五个数中，5是质数，12、25是合数，5是25的因数。【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。2.在括号里填上适当的单位名称。一部手机的体积大约是60（）一个矿泉水瓶的容积约是500（）【答案】①.立方厘米##cm3②.毫升##mL【解析】【分析】根据生活实际和数据的大小灵活选择合适的单位。常用的体积单位有：立方米、立方厘米、立方分米；常用的容积单位有：升、毫升；据此灵活选择即可。【详解】一部手机的体积大约是60立方厘米一个矿泉水瓶的容积约是500毫升【点睛】本题考查了根据情景选择合适的计量单位，需要综合生活经验，对每种单位和数据大小的认识，灵活选择即可。3.当体育班长喊：“向左转！”学生要按（）方向旋转（）。【答案】①.逆时针②.90【解析】【分析】向左转，是以人体的中线为轴，逆时针方向旋转90°，向右转，是以人体的中线为轴，顺时针方向旋转90°，据此即可解答。 【详解】当体育班长喊：“向左转！”学生要按逆时针方向旋转90°。【点睛】本题主要考查学生对生活常识的掌握。4.24÷（）＝（）（化成小数）。【答案】6；64；0.375【解析】【分析】解答此题的突破口是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；分子、分母都乘8就是；根据分数与除法的关系＝24÷64；＝3÷8＝0.375；据此解答即可。【详解】24÷64＝0.375（化成小数）。【点睛】此题是考查分数的基本性质，分数与小数的互化等。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。5.分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）。【答案】①.②.③.【解析】【分析】分数单位是，那么分母是9，真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。【详解】分子取8，得到分数单位是的最大真分数；分子与分母相等，即分子取9时，得到分数单位是的最小假分数；带分数由整数部分和分数部分构成，最小带分数，要求整数部分和分数部分都最小，整数部分取1，分数部分取，最小带分数是。【点睛】分数的分数单位只由分母决定，与分子无关。6.把12千克糖平均分成13份，每份重千克，每份重量占总重量。【答案】； 【解析】【分析】将糖的质量看作单位“1”，求每份质量，用糖的质量÷份数；求每份占总重量几分之几，用1÷份数。【详解】12÷13＝（千克）1÷13＝【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。7.＝（）20分＝（）小时760平方米＝（）公顷【答案】①.9600②.③.0.076【解析】【分析】根据1m3＝1000dm3，1小时＝60分钟，1公顷＝10000平方米，高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】9.6m3＝9600dm320分＝小时760平方米＝0.076公顷【点睛】本题考查单位之间的互化，关键是熟记进率。8.一个长方体长13厘米，宽8厘米，高6厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是（）厘米，体积是（）立方厘米。【答案】①.6②.216【解析】【分析】这个长方体的最小棱长是6厘米，所以切成的最大正方体的棱长是6厘米，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答即可。【详解】这个正方形的棱长是6厘米6×6×6＝36×6＝216（立方厘米） 【点睛】此题考查了长方体棱长和的计算，关键是理解正方体的特点，把长方体切成一个尽可能大的正方体，长方体最小的棱长即是最大正方体的棱长。9.学校田径队有个临时集训任务，要求领队老师用打电话的方式尽快通知30名队员。如果每分钟只能通知1名，至少需要（）分钟才能通知到每一名队员。【答案】5【解析】【分析】老师首先用1分钟通知第一名队员；第二分钟由老师和1名队员两人分别通知1名队员，现在通知的一共1＋2＝3名队员；第三分钟可以推出通知的一共3＋4＝7名队员；以此类推，第四分钟通知的一共7＋8＝15名，第五分钟通知的一共15＋16＝31名，由此问题解决。【详解】第一分钟通知到1名队员；第二分钟最多可通知到3名队员；第三分钟最多可通知到7名队员；第四分钟最多可通知到15名队员；第五分钟最多可通知到31名队员；所以至少需要5分钟才能通知到每一名队员。【点睛】解决此题的关键是利用已通知的队员的人数加上老师是下一次要通知的队员人数。10.小东、小凡和小红三人做同样的数学作业，小东用了小时，小凡用了小时，小红用了0.6小时，（）的速度最快。【答案】小凡【解析】【分析】谁用的时间短即谁的速度最快，把0.6化为分数形式，然后根据异分母分数大小比较的方法进行比较大小即可。【详解】0.6＝＝，＝，＝＞＞所以＞＞所以小凡的速度最快。【点睛】本题考查异分母分数大小比较，明确其比较方法是解题的关键。 11.为了迎接建党100周年，某工厂生产了一批纪念币，在13个外观一样的纪念币中，有一个是次品（略重），用天平称，至少称（）次才能保证找到次品。【答案】3【解析】【分析】把13个纪念币，分成三组分别是4，4，5，先称前两组，会出现两种情况：一是平衡，则次品在第三组中，把5个再分成2，2，1三组，第二次称前两组，若平衡，则次品是剩下的一个，若不平衡，则次品在重的一组中，第三次称即可找到次品；二是不平衡，则次品在重的一组中，把4个再分成2，2两组，第二次称，不平衡，次品在重的一组中，第三次称即可找到次品，综上，至少称3次才能保证找到次品。【详解】根据分析可得，至少称3次才能保证找到次品。【点睛】本题考查找次品，解答本题的关键是掌握找次品的方法。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”；每题1分，共5分）12.当a＝3时，a3和3a结果相等。（）【答案】×【解析】【分析】当字母的数值确定时，把它代入含有字母的式子中进行计算，所得的结果就是含有字母的式子的值。求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。【详解】当a＝3时，a3＝33＝3×3×3＝27；3a＝3×3＝9。所以a3和3a的结果不相等。故答案为：×【点睛】此题的解题关键是通过含有字母式子的求值的方法解决问题。13.钟摆运动属于旋转。（）【答案】√【解析】【分析】根据旋转的意义，在平面内，将一个图形饶一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。【详解】由分析可得：钟摆的运动是钟摆绕钟上的一个轴来回摆动，是钟摆绕这轴转动一定的角度，属于旋转现象，所以原题说法正确；故答案为：√ 【点睛】注意区分两种现象的本质特征：旋转时运动方向发生改变，平移时移动过程中方向不发生改变。14.在下列图形中，有6个是轴对称图形。（）【答案】√【解析】【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，根据轴对称图形的定义判断即可。【详解】轴对称图形有、、、、、，共6个。故答案为：√【点睛】本题考查轴对称图形的定义。15.食堂的长方体烟囱是用铁皮做成的，求用了多少铁皮，就是求烟囱的体积。（）【答案】×【解析】【分析】求长方体烟囱用多少铁皮即求长方体的侧面积，据此解答即可。【详解】由分析可知：食堂的长方体烟囱是用铁皮做成的，求用了多少铁皮，就是求烟囱的侧面积。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查长方体的侧面积，明确求铁皮的面积就是求长方体的侧面积是解题的关键。16.把一个分数约分后，分数的大小和分数单位都不变。（）【答案】×【解析】【分析】把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比原来小的分数的过程是约分。分母是几分数单位就是几分之一，分母越小分数单位越大，据此解答。【详解】把一个分数约分后，分数的大小不变，分数单位变大。故答案为：×【点睛】关键是理解约分过程，理解分数单位的意义。 三、选择题（把正确答案的序号填在括号里；每题2分，共10分）17.小芳拿走下图小棒的，她拿走了（）根。A.2B.4C.5D.10【答案】C【解析】【分析】观察图形可知共有10根小棒，拿走小棒的，即把10根小棒平均分成2份取其中的一份即可解答。【详解】10÷2＝5（根）故答案为：C【点睛】本题考查分数的意义，明确把10根小棒平均分成2份是解题的关键。18.下面饮料中，4瓶正好是1升的是（）。A200mLB.500mLC.250mL【答案】C【解析】【分析】根据1000mL＝1L据此解答即可。【详解】A．200×4＝800mLB．500×4＝2000mLC．250×4＝1000mL＝1L故答案为：C【点睛】本题考查毫升和升，明确1升＝1000毫升是解题的关键。19.用8个小正方体拼成一个长方体，（）的表面积最小。 A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分别算出每一个图形表面积里含有小正方形的面数，比较得出答案即可。【详解】A．表面积含有小正方形4×6＝24个面；B．表面积含有小正方形（2＋4＋8）×2＝32个面；C．表面积含有小正方形（8＋4＋2）×2＝28个面；D．表面积含有小正方形（1＋8＋8）×2＝34个面；所以A的表面积最小。故答案为：A【点睛】解决此题的关键利用长方体、正方体表面积的计算方法求得小正方形面的个数即可。20.一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的是，搭这样的立体图形，至少需要（）个小正方体。A.3B.4C.5D.6【答案】B【解析】【分析】根据从上面和正面看到的形状，这个图形有两层，下层是3个小正方块，上层至少1个小正方块靠左边，摆法如图：或，据此解答。【详解】根据分析得：1＋3＝4（个）即至少需要4个小正方体。故答案为：B【点睛】此题的解题关键是通过三视图来确定几何体的形状，提升学生的空间能力。 21.、、、四个分数中，不能化成有限小数的有（）个。A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】把一个分数化成最简分数，如果分母中只有因数2或5，此分数可化成有限小数，如果除2、5外还有其他因数，此分数不能化成有限小数【详解】的分母中只含有因数2，能化成有限小数；的分母中含有质因数3，不能化成有限小数；的分母中含有质因数2，能化成有限小数；的分母中含有质因数7，不能化成有限小数，所以不能化成有限小数的有2个。故答案为：B【点睛】此题是考查分数能否化成有限小数，注意一定要把分数化成最简分数才能判定。四、计算题。（共28分）22.直接写出得数。【答案】；2；；；；；；；；【解析】【详解】略23.能简算的要简算。（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据加法交换律，把式子转化为进行简算； （2）根据减法的性质，把式子转化为进行简算；（3）根据运算顺序，从左往右进行计算即可。【详解】（1）＝＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝24.解方程。（1）（2）（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据等式的性质，方程两边都加上即可；（2）根据等式的性质，方程两边都加上9.6，再同时除以3即可；（3）根据等式的性质，方程两边都减去即可。【详解】（1） 解：（2）解：（3）解：五、操作题。（2＋2＝4分）25.把一个圆看作单位“1”，先选择一个合适的分数填在括号里，再在图中涂色表示出来。【答案】见详解。【解析】【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成几份，分母就是几，取其中的几份，分子就是几。我们选择一个分数，再按照分数的意义涂色即可。【详解】选择分数，共有3个相同的圆形，其中前两个全部涂色，第三个被平均分成4份，其中1份涂色，则全部涂色部分用分数即可表示。涂色如下： 【点睛】本题是考查分数的意义，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。26.（1）画出下面图形的对称轴。（2）画出绕点O按顺时针方向旋转90°的图形。【答案】见详解【解析】【分析】（1）依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。（2）根据旋转的特征，绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。【详解】如图所示：【点睛】旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度．整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。六、解决问题。（4＋6＋4＋5＋6＝25分）27.一堆沙子，甲车运走了全部的，乙车运走了全部的 。甲、乙两车共运走了全部的几分之几？还剩几分之几没有运完？【答案】甲、乙两车共运走了全部的，还剩没有运完【解析】【分析】首先根据题意，把这堆沙子的总量看作单位“1”，用甲车运走的占全部的分率加上乙车运走的占全部的分率，求出甲乙两车共运走了全部的几分之几；然后用1减去甲乙两车共运走的占全部的分率，求出还剩几分之几没有运完即可。【详解】＋＝1－＝答：甲、乙两车共运走了全部的，还剩没有运完。【点睛】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是确定出表示单位“1”的量是哪个。28.爷爷准备做一个长1.5米，宽9分米，高8分米的长方体兔笼框架，请你帮爷爷算一算，他至少需要购买多长的铁丝？（接口处忽略不计）做好后的兔笼占地多少平方分米？【答案】128分米；135平方分米【解析】【分析】先把1.5米化为15分米，求铁丝的总长度就是求长方体的棱长之和，再根据长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4求出需要购买铁丝的长度；兔笼占地面积就是兔笼的底面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。【详解】1.5米＝15分米（15＋9＋8）×4＝32×4＝128（分米）15×9＝135（平方分米）答：他至少需要购买128分米的铁丝，做好后的兔笼占地135平方分米。【点睛】本题主要考查应用长方体棱长之和、长方体底面积的公式解决实际问题，熟记公式是解答题目的关键。29. 五（1）和五（2）两个班要合作完成大扫除任务。五（1）来了48人，五（2）来了54人。如果把两个班同学分别分成若干小组，要使两个班每个小组的人数相同，每个小组最多有多少人？【答案】6人【解析】【分析】根据题意，把48人、54人分别分成若干小组，要使每个小组的人数相同，那么每个小组的人数是48、54的公因数；求每个小组最多的人数，就是求48和54的最大公因数；48、54分别分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即可得解。【详解】48＝2×2×2×2×354＝2×3×3×348和54的最大公因数是：2×3＝6即每个小组最多有6人。答：每个小组最多有6人。【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最大公因数。30.一个长方体的容器（如图），里面的水深8厘米。把这个容器盖紧后竖放，现在的底面长10厘米、宽8厘米，这时里面的水深是多少厘米？【答案】20厘米【解析】【分析】首先根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，求出容器中水的体积，然后用水的体积除以底面积（8×10），即可求出水深。【详解】20×10×8÷（10×8）＝200×8÷80＝1600÷80＝20（厘米）答：这时里面的水深是20厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，相对的面的面积相等，掌握长方体的体积公式的灵活运用。31.李老师2016－2021年收集国内邮票和国外邮票的数量如下表。（1）根据以上数据，制作复式折线统计图。（2）哪一年两种邮票收集数量相差最少？（3）简单分析两种邮票收集数量的变化情况？【答案】（1）见详解（2）2017年（3）见详解【解析】【分析】（1）根据统计表在统计图上描出各个点，然后连线即可。（2）分别求出各年邮票收集的数量的差，然后进行比较即可。（3）根据折线统计图上折线的变化情况进行解答即可。【详解】（1）如图所示： （2）2016年：46－25＝21（张）2017年：28－22＝6（张）2018年：30－20＝10（张）2019年：32－18＝14（张）2020年：40－18＝22（张）2021年：50－16＝34（张）2017年两种邮票收集的数量相差最少。（3）2016年到2017年国内邮票呈下降趋势，2017年到2021国内邮票呈上升趋势；2016年到2021年国外邮票呈下降趋势。【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。